66. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приве­дённая формы спецификации эконометрических моделей.

Типы переменных: эндогенные – образуются внутри модели. Экзогенные – не зависят от модели, внешние для модели.

Модель, возникающая на этапе спецификации, как правило, имеет структурную форму, отражающую заложенные в модель экономические утверждения. В такой форме эндогенные переменные модели, как правило, не выражены явно через ее экзогенные переменные. При помощи алгебраических преобразований модель от структурной формы может быть трансформирована к приведенной форме, где каждая эндогенная переменная представляется в виде явной функции только экзогенных переменных модели. Приведенная форма модели непосредственно предназначена для прогноза (объяснения) эндогенных переменных при помощи экзогенных переменных. В частном случае структурная форма модели может совпадать с приведенной формой.

Переход от структурной к приведенной форме возможен всегда и однозначно, а обратное неверно. Приведенная форма.

Структурная форма.

67. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приве­дённая формы спецификации эконометрических моделей.

СМОТРИ ВОПРОС 66

68. Устранение автокорреляции в парной регрессии

Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова: Cov(u_i,u_j)≠0 при i≠j.

Автокорреляция чаще всего появляется в моделях временных рядов и моделировании циклических процессов.

Причина – неправильный выбор спецификации модели.

Последствия автокорреляции (оценки коэффициентов теряют эффективность, стандартные ошибки коэффициентов занижены).

Для устранения автокорреляции можно воспользоваться процедурой Кохрейна-Орката:

1)По выборочным данным выполняется настройка модели и вычисляется вектор остатков регрессии е.

2)По остаткам регрессии оценивается модель авторегрессии:

3)С оценкой выполняются преобразования (1) и (2).

4)Строится новый вектор остатков, и процедура повторяется (начиная с П.2).

Итерационный процесс заканчивается при условии совпадения оценок на последней и предпоследней итерациях с заданной степенью точности.

69. F-тест качества спецификации множественной регрессионной модели.

Статистикой обсуждаемого ниже критерия гипотезы H₀: R²=0 (гипотеза о том что модель абсолютно плохая) против альтернативы H₁: служит случайная переменная:

₍₁₎

Здесь k — количество регрессоров в модели множественной регрессии, п — объ­ем обучающей выборки (у, X), по которой оценена МНК-модель. В ситуации, когда гипотеза H₀ справедлива, а слу­чайный остаток и в модели обладает нормальным законом распределения, случайная переменная F_тест имеет распределение Фишера с количествами степеней сво­боды ν₁ и ν₂, где ν₁=k и ν₂=n-(k+1) (2)

Данное утверждение положено в основу F-теста. Вот этапы выполнения этой процедуры.

1) вычислить величину (1);

2) задаться уровнем значимости а € (0, 0,05] и при помощи функции FPACПOБP Excel при количествах степеней свободы (2) отыскать (1-α)-квантиль распределения Фишера F_крит

3) проверить справедливость неравенства F<F_крит (3)

Если оно справедливо, то принять гипотезу H₀ и сделать вывод о неудовлетворительном качестве регрессии, т.е. об отсутствии какой-либо объясняющей способности регрессоров в рамках линейной модели.

Напротив, когда неравенство (3) несправедливо —следует от­клонить гипотезу H₀ в пользу альтернативы H₁. Другими словами, сделать вывод о том, что качество регрессии удовлетвори­тельно, т.е. регрессоры в рамках линейной модели обладают способностью объяснять значения эндогенной переменной у.