Билет №28 Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве

Отрезок, прямая, круг, шар – геометрические фигуры.

Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости она называется плоской.(отрезок, прямоугольник – это плоские фигуры)

Куб, шар, пирамида – это не плоские фигуры.

Есть выпуклые и невыпуклые фигуры. Выпуклая фигура – если она вместе с любыми двумя своими точками содержит также соединяющий отрезок.

Угол-это геометрическая фигура.

Развернутый угол-это если его стороны лежат на одной прямой.

Прямой угол – это половина развернутого угла.

Угол меньше прямого – острый Угол больше прямого, но меньший развернутого – тупой.

Плоский угол-это часть плоскости, ограниченная двумя различными лучами, исходящими из одной точки.

Смежные углы – у них одна сторона общая, а другие две стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. Их сумма равна 180 градусов

Вертикальные углы – стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон углов

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Признаки параллельности прямых

1.Две прямые, параллельные третей, параллельны друг другу.

2.Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельные.

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

1.Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную к ней прямую, и только одну.

2.Из любой точки, не лежащей на данной прямой можно опустить на эту прямую перпендикуляр и только один.

Треугольники

Треугольник-одна из простейших геометрических фигур

Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой.

В любом треугольнике есть:стороны,углы,высоты,биссектрисы,медианы,ссредние линии.

Высота треугольника-перпендекуляр, проведенный из этой вершины к прямой,содержащий противолежащую сторону.

Биссектриса-отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне.

Медиана-отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны

Средняя линия-отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Четырехугольники

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. Три точки не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Соседние вершины-они являются концами одной из его сторон.

Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.

Отрезки,соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями.

Параллелограмм – четырехугольник, у еоторого противолежащие стороны параллельны.

Трапеция-четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.