Билет № 25 Методы и способы решения текстовых задач

Текстовая задача – это словесная модель некоторого явления.

Основным методом решения текстовых задач являются АРИФМЕТИЧЕСКИЙ и АЛГЕОБРАИЧЕСКИЙ.

Решить задачу арифметическим методом – это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами.

Пример: Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 метра ткани. Сколько кофт можно было сшить из этой ткани, если расходавать на одну кофту 2 метра?

1 способ:

1)4*3=12(м.) – столько было ткани

2)12:2=6(кофт) – столько кофт можно сшить из 12 метров.

2 Способ

1)4:2=2(раза) во столько раз больше идет ткани на платье, чнм на кофту

2)3*2=6(кофт) столько кофт можно сшить.

Алгебраическим методом-это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений.

Если для одной и той же задачи можно составит несколько уравнений, это значит, что задачу можно решить различными алгебраическими способами.

Пример: Сколько массы шерсти было израсходовано на шапку, шарф и свитер.

1)х-шапка, (х+100)-шарф,((х+100)+((х+100)+400)=1200

2) х-шарф,(х-100) шапка, (х+400) свитер

х+(х-100)+(х+400)=1200

3)х-свитер, (х-400)шарф, (х-400-100) шапка

х+(х-400)+(х-500)=1200

Решение любой задачи –процесс сложной умственной деятельности.

Основные этапы для решения задач:

1. Анализ задачи (О чем задача, что требунтся найти в задаче, Что обозначают те или слова в тексте задачи, что в задаче неизвестно, что является искомым)

2. Поиск плана решения задачи

3. Осуществление плана решения задачи

4. Проверка решения задачи

Анализ задачи-это нужно понять в целом ситуацию, описанную в задаче;выделить условия и требования;назвать известные и искомые объекты, выделить все зависимости между ними.

Анализ задачи всегда направлен на ее требования

Поиск плана решения задачи – установить связь между данными и исходными объектами, наметить последовательность действий.

Рлан решения задачи – это лишь идея решения, его замысел. Может случиться, что найденная идея неверна. Тогда нужно вновь возвращаться к анализу задачи.

Осуществление плана решения задачи- найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.

Для текстовых задач, решаемых арифметическим способом, используются приемы:

• Запись по действиям( с пояснением)

• Запись в виде выражений

Проверка решения задачи – установить правильность или ошибочность выполнения решения.(установление соостветствия между результатом и условиями задачи илирешить задачу другим способом)

Вообще чтобы решать такие задачи нужно построить математическую модель – это описание какого-либо реального процесса на языке математических понятий, формул и отношений.

Выделяются три этапа:

1. Перевод условий задачи на математический язык(выделяются необходимые данные)

2. Внутримодельное решение (нахождения значения выражения)

3. Интерпритация(перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача)