Решение:
Уровень рентабельности в планируемом году измеряется двумя критериями:
-
среднее ожидаемое значение;
-
колеблемость (изменчивость) возможного результата.
Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта.
Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых.
(4)
где σ2 – дисперсия;
x – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;
– среднее ожидаемое
значение;
n – число случаев наблюдения (частота).
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
,
(5)
Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.
Для получения средней величины рентабельности продаж каждой фирмы нужно рассчитать среднее ожидаемое значение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Рассчитаем данные показатели для торговой фирмы.
Так как количество измерений было 5, то весовой коэффициент = 0,2 для каждого случая. Таким образом, среднее ожидаемое значение равно
=
15%0,2
+ 18%0,2
+ 17%0,2
+ 13%0,2
+ 20%0,2
= 16,6%.
Для расчета дисперсии рентабельности построим таблицу3.
Таблица 3
Табличное представление расчета дисперсии рентабельности
|
Номер события |
Рентабель-ность, х |
Число случаев наблюдения, n |
|
|
|
|
1 |
15 |
1 |
-1,6 |
2,56 |
2,56 |
|
2 |
18 |
1 |
1,4 |
1,96 |
1,96 |
|
3 |
17 |
1 |
0,4 |
0,16 |
0,16 |
|
4 |
13 |
1 |
-3,6 |
12,96 |
12,96 |
|
5 |
20 |
1 |
3,4 |
11,56 |
11,56 |
|
Итого |
|
|
|
|
29,2 |
Дисперсия равна
Среднее квадратическое отклонение равно
Согласно расчетам, средний уровень рентабельности продаж торговой фирмы равен 16,6±2,42%.
Рассчитаем данные показатели для рекламной фирмы.
Так как количество измерений было 5, то весовой коэффициент = 0,2 для каждого случая. Таким образом, среднее ожидаемое значение равно
=
20%0,2
+ 17%0,2
+ 19%0,2
+ 22%0,2
+ 23%0,2
= 20,2%.
Для расчета дисперсии рентабельности построим таблицу4.
Таблица 4
Табличное представление расчета дисперсии рентабельности
|
Номер события |
Рентабель-ность, х |
Число случаев наблюдения, n |
|
|
|
|
1 |
20 |
1 |
-0,2 |
0,04 |
0,04 |
|
2 |
17 |
1 |
-3,2 |
10,24 |
10,24 |
|
3 |
19 |
1 |
-1,2 |
1,44 |
1,44 |
|
4 |
22 |
1 |
1,8 |
3,24 |
3,24 |
|
5 |
23 |
1 |
2,8 |
7,84 |
7,84 |
|
Итого |
|
|
|
|
22,8 |
Дисперсия равна
Среднее квадратическое отклонение равно
Согласно расчетам, средний уровень рентабельности продаж рекламной фирмы равен 20,2±2,14%.
Согласно расчетам, большую рентабельность за последние пять лет имеет рекламная фирма, соответственно, наиболее приемлемый для инвестора вид деятельности – рекламная фирма.
Ответ: