34. Продукционная система.
В основе продукционной системы лежит теория формальных грамматик Хомского.
V – множество символов, называемых Алфавитом.
В зависимости от задачи, символами могут быть буквы, слова, знаки и геометрические образы. Цепочкой в словаре или алфавите V называется последовательность символов, образуемых конкатенацией (слиянием). Множество всех цепочек называется языком. Языки задаются грамматикой – системой правил, порождающих все цепочки данного языка. Различают грамматики: порождающие и распознающие.
В общем виде порождающая грамматика определяется следующими элементами: G=T,N,P,S, где
T – терминальный словарь
N – нетерминальный или вспомогательный.
P – множество правил продукции или правил вывода.
S –цель грамматики или ее аксиома (для естественного языка цель грамматики – это высказывание или предложение)
Объединение терминального и нетерминального словарей образует полный словарь грамматики.
Продукция – правило вывода это выражение цепочки с1 заменяется на цепочку с2..
35. Логическая модель представления знаний.
В основе модели находится Булева логика, т.е. используются операции дизъюнкции и конъюнкции. Набор базовых эелемнтов:
L=T,P,A,F
L – логическая модель;
T – множество терминальных (атомных )элементов, т.е. не подлежащих дальнейшему делению.
P – множество синтаксических правил, позволяющих стоить из множества Т элементов правильные выражения.
A – множество аксиом, т.е. априорно истинных выражений.
F – множество семантических правил, позволяющих расширить множество аксиом за счет новых выражений.
Пусть m –множество понятий и объектов предметной области. К- множество классов данного объекта, Мк – множество понятий разделенных на мно-во объектов опред-го К-класса.
Каждому
классу ставиться в соответствие
характеристическая функция представляя-я
собой предикат.
Проверяем на принадлежность. Вводится понятие предиката признака, которому ставиться в соответствие определенное св-во понятия или объекта.
Каждому объекту m- ставится в соответствие его логическое описание, пред-т собой конъюнкцию всех предикатов признаков данного объекта.
Для описания множ-ва объектов принадлежащих классу, вводится понятие Аксиомы класса Ак- дизъюнкция по j всех логических описаний:
В идеальном случае при построении полного и непротиворечивого описания класса аксиома Aк д.б. равна характеристической функции (Aк=hk), таким образом формируется система понятий о предметной области на основе создания аксиом.
35. (Продолжение)
Для сокращения размерности аксиом в процессе обучения логической системы стоится оптимальное решающее правило: при построении коньюкции следующим выбирается предикат-признак, который максимизирует апостериорную вероятность того, что объект принадлежит данному классу.
Оптимальное решающее правило может быть представлено в виде бинарного дерева, в вершине которого находится признак с максимальной апостериорной вероятностью, а заканчивается дерево листьями, где указывает номер класса.