4.1.Исходный режим

Для анализа динамической устойчивости рассмотрим простейшую систему, работающую через трансформаторы и двухцепную ЛЭП на шины бесконечной мощности (рис.4.1). Схема замещения такой системы представлена на рис.4.2.

Рис. 4.1 Расчетная схема для анализа динамической устойчивости.

Рис.4.2. Схема замещения системы в исходном режиме.

До возникновения возмущения исследуемая система является симметричной и работает устойчиво, при этом соблюдается баланс мощности. Электромагнитная мощность простейшей системы (рис.1.2) в исходном режиме равна:

(4.1)

Однако использовать формулу (4.1) для анализа динамической устойчивости сложно, так как синхронная ЭДС в момент возмущения меняется скачком.

Результирующее же потокосцепление обмотки возбуждения генератора и определяемая им переходная ЭДС в момент возмущения не меняются и поэтому ее можно использовать для характеристики состояния системы в исходном режиме и в начальный момент внезапного нарушения режима.

Переходную ЭДС и угол в исходном режиме можно получить используя формулы,

приняв и введя генератор в схему замещения исходного режима сопротивлением :

(4.2)

(4.3)

Подставляя числовые значения в (4.2), (4.3), получим:

Здесь угол между напряжением в узле нагрузки и ЭДС в дальнейшем будем обозначать δ. Эквивалентная схема системы в исходном режиме представлена на рис.4.3

Рис.4.3. Эквивалентная схема системы в исходном режиме.

С учетом принятых допущений выражение для электромагнитной мощности простейшей системы в исходном режиме равно:

(4.4)

На рис.4.3 изображен график зависимости . Предел передаваемой мощности в исходном режиме достигается при и равен по (4.2):

Рис.4.3 График изменения в функции угла δ.

4.2. Аварийный режим

При анализе динамической устойчивости системы при двухфазном КЗ на землю будем использовать метод симметричных составляющих, при котором несимметричная система рассматривается в виде совокупности симметричных составляющих (прямой, обратной и нулевой последовательности).

Таким образом, при анализе динамической устойчивости при двухфазном КЗ на землю нужно составить схему замещения аварийного режима системы, из которой можно определить токи прямой последовательности и электромагнитную мощность генератора.

Схема замещения в аварийном режиме (рис.4.4) для определения электромагнитной мощности генераторов Р_аb при двухфазном КЗ на землю отличается от схемы замещения в исходном режиме тем, что в место КЗ в точке а включено эквивалентное шунтирующее сопротивление КЗ ΔХ, равное

, (4.3)

здесь сопротивления схемы замещения системы соответственно токам обратной и нулевой последовательность относительно место КЗ.

Рис.4.4. Схема замещения системы в аварийном режиме.

При принятых в исходной расчетной схеме системе схемах соединения обмоток трансформаторов можно составить схему замещения обратной (рис.4.5) и нулевой (рис.4.6) последовательностей. Эквивалентные сопротивления относительно места КЗ определяются по формулам:

(4.4)

(4.5)

Рис.4.5. Схема замещения обратной последовательности.

Рис.4.6. Схема замещения нулевой последовательности.

Подставляя в (4.3) найденные значения, получим

В схеме замещения системы в аварийном режиме генератор представляется ЭДС за сопротивлением . Это связано с тем, что по сравнению с временем протекания переходного процесса постоянная времени затухания имеет значительно большее значение.

Приведем схему (рис.4.4) к трехлучевой звезде с сопротивлениями (рис.4.7), где

Рис.4.7. Трехлучевая схема замещения системы при КЗ.

Преобразовав звезду в треугольник, получим П-образную схему связи генераторов системы I с шинами неизменного напряжения (рис.4.8):

(4.6)

Рис.4.8. П-образная схема замещения системы при КЗ.

В формулах (4.6) сопротивления не влияют на величину активной мощности генератора в аварийном режиме и могут быть отброшены. Следовательно, вся активная мощность генераторов системы I направляется к шинам бесконечной мощности через сопротивление , являющимся эквивалентным сопротивлением системы в аварийном режиме. Выражение для характеристики электромагнитной мощности в аварийном режиме будет иметь вид:

,

где предел передаваемой мощности в аварийном режиме

Так как <, то система заведомо неустойчива (рис.4.9)