МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Факультет менеджменту та маркетингу

Кафедра економіки і підприємництва

Розрахунково-графічна робота

з курсу «Статистика»

Варіант №13

Виконала:

студентка гр. ВУЕ-91

Лозовська О.І.

Перевірила:

Клименко О.В.

Київ – 2012

Задача 1

Складіть ряд розподілу 24-х заводів за середньообліковою кількістю робітників, створивши чотири групи з рівними інтервалами. Середньооблікова кількість робітників: 360, 380, 220, 460, 395, 280, 580, 200, 270, 340, 200, 250, 310, 410, 635, 400, 310, 450, 300, 350, 330, 260, 435, 505. Визначте питому вагу заводів у процентах. Результати групування подайте у вигляді статистичної таблиці. Зробіть висновки.

1. Проведемо ранжирування первинного ряду спостереження:

200,200, 220, 250, 260, 270, 280, 300, 310, 310, 330, 340, 350, 360, 380, 395, 400, 410, 435, 450, 460, 505, 580, 635.

2. Складаємо ряд розподілу 24-х заводів за середньообліковою кількістю робітників:

200, 220, 250, 260, 270, 280, 300, 310, 330, 340, 350, 360, 380, 395, 400, 410,

2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

435, 450, 460, 505, 580, 635.

1, 1, 1, 1, 1, 1.

3. У процесі групування статистичної сукупності за кількісною ознакою утворюють інтервали. Величину рівного інтервалу визначають за формулою:

4. Результати групування запишемо у вигляді рядів розподілу, які складаються з перерахування груп та одиниць сукупності в кожній групі і визначимо питому вагу заводів в кожній групі.

Таблиця 1. Групування заводів за середньообліковою кількістю робітників

Групи заводів за середньообліковою кількістю робітників	Кількість заводів	Частка груп у загальній кількості обстежених заводів, %
200 – 309	8	33,3
309 – 418	10	41,7
418 – 527	4	16,7
527 – 635	2	8,3
Усього	24	100

Отже, найбільша кількість заводів (10) має середньооблікову кількість робітників від 309 до 418 осіб. Найбільша кількість робітників від 527 до 635 осіб у 2-ох заводів, а найменша від 200 до 309 – у 8-ми заводів.

Задача 2

Є такі дані про випуск продукції підприємствами галузі:

Групи підприємств за обсягом випуску продукції, т	Кількість підприємств, %
1000–3000	12
3000–5000	20
5000–7000	40
7000–9000	18
9000–11000	10
Усього	100

Визначте моду і медіану обсягу випуску продукції, дисперсію та середньоквадратичне відхилення. Зробіть висновки.

1.Для визначення середніх за даними, згрупованими у вигляді інтервального ряду розподілу, необхідно визначити середину інтервалів як напівсуму їх границь. Для визначення середнього обсягу випуску продукції зробимо необхідні розрахунки в таблиці.

Таблиця

Групи підприємств за обсягом випуску продукції, т	Кількість підприємств, %	Середина інтервалу, хі
1000 – 3000	12	2000	24000
3000 – 5000	20	4000	80000
5000 – 7000	40	6000	240000
7000 – 9000	18	8000	144000
9000 – 11000	10	10000	100000
Усього	100	x	588000

Визначаємо середній обсяг випуску продукції по формулі середньої арифметичної зваженої:

2.Для характеристики структури сукупності використовують моду і медіану.

В інтервалі моду визначають за формулою:

Модальний обсяг випуску продукції становить 5952 т.

Медіану в інтервальному ряду розподілу визначають за формулою:

,

Медіанний обсяг випуску продукції становить 5900 т.

Отже, половина обстежених підприємств має обсяг випуску продукції менше ніж 5900 т, а половина – більше 5900 т.

3. Дисперсія розраховується по формулі:

Середньоквадратичне відхилення розраховують як корінь квадратний з дисперсії та знаходять за формулою:

,

Для визначення дисперсії та середнього квадратичного відхилення зробимо необхідні розрахунки в таблиці.

Групи підприємств за обсягом випуску продукції, т	Кількість підприємств, %,	Середина інтервалу
1000 – 3000	12	2000	-3880	15054400	180652800
3000 – 5000	20	4000	-1880	3534400	70688000
5000 – 7000	40	6000	120	14400	576000
7000 – 9000	18	8000	2120	4494400	80899200
9000 - 11000	10	10000	4120	16974400	169744000
Усього	100	х	х	х	502560000

Розраховуємо дисперсію:

,

Розраховуємо середньоквадратичне відхилення:

4. Для порівняння варіації в різних сукупностях розраховують відносний показник варіації, який називають коефіцієнтом варіації. Коефіцієнт варіації знаходять за формулою:

Значення коефіцієнта варіації більше 38,1 % говорить про велике коливання ознаки в сукупності.