Задача 5

У таблиці наведено дані про стосунки молодих сімей з батьками:

Молоді сім’ї, що проживають	Кількість молодих сімей, яким батьки		Усього
	допомагають	не допомагають
З батьками	150	40	190
Окремо	30	60	90
Разом	180	100	280

Оцініть щільність зв’язку між наведеними ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірте його істотність з імовірністю 0,95. Зробіть висновки. (дод.3).

Для розрахунку коефіцієнта асоціації будується чотирьохкліточна кореляційна таблиця, яка носить назву таблиці «чотирьох полів» і має слідуючий вид:

a	b	a + b
c	d	c + d
a + c	b + d	a + b + c + d

Коефіцієнт асоціації (А) з даних цього макету матиме формулу:

Зв'язок між ознаками підтверджується, якщо ≥0,5 між стосунками молодих сімей з батьками існує зв'язок.

До таблиці «чотирьох полів» з частотами а, b, c і d коефіцієнт контингенції (К) обчислюється за формулою:

Оскільки k_а > 0,3, між стосунками молодих сімей з батьками існує кореляційний зв'язок.

Для висновку про істотність зв’язку фактичне значення порівнюється з критичним для заданої імовірності та числа ступенів свободи , де і – кількість груп за ознаками . Фактичне значення , де – коефіцієнт контингенції, – обсяг сукупності. Якщо фактичне значення перевищує критичне значення (дод 3), то зв'язок істотний, тобто не випадковий.

Значення критерію Пірсона при рівні суттєвості 0,05 (1 – 0,95).

Розраховуємо фактичне значення за критерієм Пірсона

Фактичне значення за критерієм Пірсона перевищує критичне значення, це означає, що зв'язок в нас істотний.

Для аналізу такого типу таблиць використовують також відношення шансів: , яке характеризує міру відносного ризику фактора на результат .

Задача 6

Динаміка прямих витрат праці на виробництво продукції рослинництва в агропідприємстві характеризується такими даними:

Сільсько господарські культури	Витрати праці на 1 ц продукції за період, людино-год.		Валовий збір культур за період, тис. ц
	базисний	поточний	базисний	поточний
Зернові	0,9	0,7	14	16
Зернобобові	1,5	1,6	6	3

Визначте: а) зведені індекси трудомісткості та продуктивності праці, а також фізичного обсягу виробленої продукції; б) абсолютний розмір економії (перевитрат) праці в цілому та за рахунок трудомісткості. Результати проаналізуйте.

а). Визначаємо зведені індекси:

- трудомісткості по формулі:

Цей індекс показує, що трудомісткість у поточному році зменшилася порівняно з базисним на 15,4 % (84,6 – 100).

- продуктивності праці по формулі агрегатного індексу продуктивності праці:

Цей індекс показує, що на 18,1 % зріс в середньому загальний рівень трудомісткості в поточному році порівняно з базисним.

- фізичного обсягу виробленої продукції по формулі:

,

Цей індекс означає, що фізичний обсяг виробленої продукції у звітному періоді зменшився порівняно з базисним періодом на 12,5 % (87,5 – 100).

б). Визначаємо абсолютний розмір економії (перевитрат):

- праці в цілому

Є (П) = -

Є (П) = 18900 – 16000 = 2900 л./год.

- за рахунок трудомісткості

Є (П) = 16000 – 18900 = - 2900 л./год.

Список використаної літератури:

1. Бек В. Л. Теорія статистики: Курс лекцій. Навч. посібник – К.: ЦУЛ, 2002. – 288 с.

2. Гусаров В. М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 386 с.

3. Громыко Г. Л. Теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 160 с.

4. Єріна А. М., Кальян З. О. Теорія статистики: Практикум. – К.: Т-во “Знання”, КОО, 1997. – 325 с.

5. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА, 1998. – 450 с.

6. Ковтун Н.В., Столяров Г. С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996. – 144 с.

7. Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. – М.: ФИС, 2002. – 368 с.

8. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.:ФИС, 1994. – 295 с.

9. Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна та ін. – К.: КНЕУ, 1998. – 468 с.

10. Р. В. Фещур, А. Ф. Барвінський, В. П. Кічор та ін. Статистика: теоретичні засади і практичні аспекти.Навч. посібник – Львів: Інтелект-Захід, 2003. – 576 с.