9.5. Индексы постоянного и переменного состава. Индексы фиксированной структуры.

При изучении качественных показателей часто приходится рассматривать изменение во времени (или пространстве) СРЕДНЕЙ величины индексируемого показателя для определенной однородной совокупности. Например, средней номинальной заработной платы в отдельных видах экономической деятельности.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов (структуры объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через , а его веса через , то динамику среднего показателя можно отразить как за счет изменения обоих факторов ( и ), так и за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса:

Индекс переменного состава;

Индекс фиксированного состава;

Индекс структурных сдвигов.

Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте. Рассмотрим теперь случай, когда ОДИН товар реализуется в нескольких местах.

Пример 9.5.1.

Проведем анализ изменения цен реализации товара «А» в двух регионах

Таблица 9.5.1.

Реализация товара «А» в двух регионах

Регион	Июнь			Июль			Расчетные графы
	Цена, руб.	Продано, тыс.шт.	Доля продаж в базисном периоде	Цена, руб.	Продано, тыс.шт.	Доля продаж в отчетном периоде	товарооброт в базисном периоде
А	1	2	3	4	5	6	Гр7= гр1*гр2	Гр8= Гр4*гр5	Гр9= гр1*гр5
Москва	12	16	?	14	17,5	0,593	?	?	?
С.Петербург	16	15	0,484	20	12	?	240	240	192
Итого	х	?	1,000	х	?	1,000	?	?	?

Изменение средней цены (индекс цен переменного состава) в отчетном периоде по сравнению с базисным складывается под влиянием двух факторов: 1.изменения средней цены в двух регионах под влиянием изменения уровня цен в каждом регионе (без учета структурных сдвигов) (индекс цен постоянного состава); 2.изменения средней цены под влиянием изменения ДОЛИ продаж каждого региона с разным уровнем цен в общем объеме продаж (индекс структурных сдвигов) в отчетном периоде по сравнению с базисным

1. Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет индексируемой величины у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов , по которым взвешиваются отдельные значения .

Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям).

(9.5.1.)

Вычислим индекс цен переменного состава (индекс отношения средних значений показателя):

______?раза или ________?% (9.5.1.)

Из расчетов следует, что средняя цена товара «А» в двух регионах возросла в июле по сравнению с июнем в _______? раза или на ________?%.

2. Индекс фиксированного (постоянного) состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины при фиксировании весов на уровне, как правило отчетного периода .

(9.5.2.)

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, т.е. он характеризует динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов по одной и той же фиксированной структуре весов.

Вычислим индекс цен фиксированного состава, он не учитывает изменение структуры.

______? раза или _________?% (9.5.3.),

Вывод: рост средней цены в двух регионах в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения уровня цен в каждом регионе (без учета структурных сдвигов) составил _______? раза или прирост на _______?% (индекс цен постоянного состава)

3. Индекс структурных сдвигов характеризует динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода :

(9.5.3.)

Вычислим индекс структурных сдвигов, он характеризует и изменение индивидуальных цен в местах продаж, и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам, регионам:

______? раза или ________________?на __________?%. (9.5.3.)

Вывод: ___________? средней цены под влиянием изменения ДОЛИ продаж каждого региона с разным уровнем цен в общем объеме продаж (индекс структурных сдвигов) в отчетном периоде по сравнению с базисным составил ________?%.

Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились бы на прежнем июньском уровне. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены _________________________? на ______?%.

Между данными индексами существует взаимосвязь:

(9.5.4.), проверим это выражение:

________?*___________? = ___________?