Порядок выполнения работы.

Выполнение работы начинается с решения прямой задачи. По указанию преподавателя выписываются, исходные данные из таблицы №20.

Решение задачи производится по формулам, помещенным в таблице № 21. В первую очередь для ориентировки и контроля должны быть найдены экспериментальные и значения вычисленной составляющей (столбцы 5, 6, 7, табл. №21).

Далее по формулам, приведенным в четвертом столбце той же таблицы подсчитываются значения искомой составляющей для различных значений Х до тех пор, пока значение вычисляемой составляющей не станет равным 1-2% от ее максимального значения. Расстояния между соседними точками Х должны выбираться из того условия, чтобы ошибка графической (от ручки) интерполяции не превосходила 1-2% от среднего значения вычисляемой в соседних точках составляющей. Ошибка интерполяции вычисляется следующим образом: для промежуточного между соседними точками значения Х, в котором получено сомнительное интерполированное значение аномалии, вычисляется то иное значение составляющей по формуле и сравнивается с интерполированным.

После выполнения вычислений, на миллиметровке размером в развернутый лист выполняется чертеж, на котором изображается возмущающее тело и соответствующая кривая над ним.

При выполнении задания следует учитывать размерность, все вычисления удобнее производить в системе СГС. Результат решения прямой задачи для √_Ζ должен быть выражен в мгл., для √_ΧΖ и √_ZΖ в этвешах, для H и Z в гаммах.

Для справок ниже приводятся соотношения используемых единиц и тех же единиц в системе СГС.

1км (километр) = 10⁵см

1млг (миллигал) = 10^-3см/

1Е (этвеш) = 10^-9сек^-2

1γ (гамма) = 10^-5 э (эстерд)

Если для соответствующей составляющей в книге (1) имеется таблица Рк, нахождения глубины залегания осуществляется при ее помощи по формуле:

(3)

Для этого необходимо разделить максимальное значение составляющей на 10 частей, найти абсциссы каждой доли максимума Хк, по формуле 3, найти девять значений ξ и затем определить из них среднее, сравнив его с заданным.

Если же для данной составляющей таблицы Рк нет, то глубина залегания определяется из любого соотношения между Х и ξ имеющегося в таблице 21. Так например, для шара по значениям √_ZΖ глубина может быть определена из того факта, что при X=t₂ ξ√_ZΖ, √_ZΖ принимает минимальное значение или из того, что при X=±, √_ZΖ равен нулю.

После нахождения глубины залегания ξ по формулам для экстремальных значений (табл. 21, столбцы 5, 6) находим массу.

Так как решение обратной задачи для горизонтальной бесконечной плоскости по значениям √_Z путем решений систем уравнений громоздко, рекомендуется для определения l и ξ применить следующий графический прием. Проводим окружность радиусом Х½ из начала координат 0 и вторую окружность с радиусом Х¼ из точки, лежащей на пересечении первой окружности с осью Z от линии приведения (рисунок 23). Общая хорда двух этих окружностей указывает на местоположение плоскости. Измеряя длину хорды и ее глубину, найден l и ξ.