Задание:

1. Произведите разбивку опорной сети по центральной системе. Пункт 1 – исходный (лагерь, база практики). Схема наблюдений на ОП: 1-II-III,-1-II-IV,-1-II–V,-1-II-III,-1- III- V,-1- II-IV,-1-II–V,-1- III-IV-1.

2. Произвести уравнивание опорной сети методом узлов. Оценить погрешность измерений.

Порядок выполнения работы:

Обработка результатов гравиметрических измерений начинается с уравнивания опорной гравиметрической сети. Для этого вычисляются величины наблюденных значений силы тяжести для каждого опорного пункта (Δgn) ср. и относительные средние приращения между соседними ОП (δgm,n) ср.

Эти величины вычисляются по данным обработки каждого звена рейса. Если опорная сеть создается по центральной системе, когда каждое звено опирается на исходную точку, то наблюденное значение силы тяжести в каждой точке равно:

(1)

где S – отсчет по измерительному устройству прибора,

C – цена деления,

Δg – поправка за смещение нуль-пункта гравиметра.

Она определяется по разности отсчетов на исходном пункте, снятых в начале и в конце каждого звена. Эта поправка может быть вычислена как:

(2)

где К – смещение «нуль-пункта» гравиметра в час, вычисленное по формуле:

, мГал (3)

где S₁ и S₁’ – отсчеты измеренные на исходном пункте в начале и в конце звена,

Δt - разность времени измерений на исходном пункте.

Δti´ - время, прошедшее от начала звена до измерения в i-том пункте.

Уравнивание опорной сети может быть выполнено по методу узлов или полигонов. Наиболее простым является метод узлов. Сущность метода заключается в следующем. Составляется схема опорной сети. На схему наносятся значения (Δgn) ср., (δgm,n) ср. и весовые значения Рm,n, соответствующие числу непосредственных связей между двумя соединениями ОП (рис.14, табл. 14, 15). На схеме также указывается стрелками направление относительного увеличения силы тяжести между двумя соединениями ОП.

Рисунок 14. Схема уравнивания опорной сети.

Таблица 14 - Приращение силы тяжести относительно исходного пункта.

Номер точек	Приращение силы тяжести относительно исходного пункта по n независимым измерениям				Средние приращения
	ΔgI	ΔgII	…	Δgn	Δgср
I
II

Непосредственные связи между смежными пунктами в звеньях, приращения силы тяжести в этих связях и весов этих связей.

Таблица 15

Название связей	Приращение силы тяжести в непосредственных связях	Средние приращения	Веса связей
m-n	(δgm,n)I, (δgm,n)II , … , (δgm,n)i	δg(m,n) ср.	Р m,n

За приращение силы тяжести δgm,n в непосредственной связи между двумя смежными пунктами в каком либо звене берется алгебраическая разность между приращениями силы тяжести относительно исходного пункта (ОП1) в предыдущем m и последующей n точках:

(4)

Непосредственные уравнительные вычисления проводятся, исходя из следующих теоретических положений.

За знание силы тяжести gi в какой-либо точке можно принять значение силы тяжести gk, gl, … , и соседних точек k, l…p с которыми данная точка i имеет непосредственную связь, плюс приращения силы тяжести между точками, т. е.

Поэтому за значение силы тяжести в данной точке i можно принять среднее арифметическое из всех соседних точек k…p, с которыми точка i имеет непосредственную связь с учетом весов связей.

Если рассматривать вместо абсолютных значений gi…gp приращения силы тяжести Δgi, Δgk,…, Δgp относительно общей для всех исходной точки (ОП1), то приведенное выше условие остается в силе, и для нашего конкретного случая можно составить нормальные уравнения для всех опорных точек.

(5)

(6)

Решаются эти уравнения способом последовательных приближений. Для выполнения первого приближения в эти уравнения подставляются значения Δgср в соответствующих точках измерений (табл. 14), среднее приращение в связях (δgm,n)ср. и веса связей Рm,n (табл. 15).

Для получения приращений во втором приближении в уравнении необходимо подставить значение Δg, полученные в первом приближении и т.д. Во всех приближениях значения средних приращений (δgm,n)ср. в связях и весах этих связей остаются без изменения. Процесс приближения заканчивается, когда результаты двух последующих приближений совпадают между собой. Результаты уравнения заносятся в таблицу 16.

Таблица 16

Номера точек	Средние приращения относительно ОП1	Приращения в процессе приближений
		1-е приближение	2-е приближение	3-е приближение

Для оценки точности измерений на ОП сети, вычисляют среднюю квадратическую ошибку единичного измерения по формуле:

(7)

где m-общее число измерений на всех пунктах,

n – количество ОП,

δ – отклонение измеренных значений Δg от средних величин.

Вычисления удобно проводить по форме приведенной в таблице 17.

Таблица 17

Номера точек

Наблюденные значения

Средние значения относительно ОП1

Отклонение наблюденных от Δg ср.

Квадраты отклонений

Сумма квадратов отклонений

Δg1

Δg2

…

Δgz

Δg ср.

δg1

δg2

δgn

δ2g1

δ2g2

δ2g2

δ2gn

Погрешность измерений на опорных пунктах, созданных по центральной системе, может быть определена как:

(8)

где - среднее количество измерений на один ОП.

Уравненные значения силы тяжести являются исходными для пунктов рядовой сети. Если звено рядовой сети опирается на одну и ту же ОП, то его смещение нуль-пункта учитывается как при создании ОП по формуле 2.

Если звено опирается на две опорные точки, то среднее смещение нуль-пункта гравиметра в 1 час в формуле 2 должно рассчитываться с учетом разности уравненных значений силы тяжести между данными ОП, т.е.

,

где Δg_1,2 – разность значений силы тяжести между пунктами 1 и 2,

t₂ и t₁ – время измерений на этих пунктах.

Форма выражений наблюденных значений силы тяжести на пунктах опорной сети приведены в специальном журнале обработки.

Средняя квадратическая ошибка единичного измерения на пунктах рядовой сети вычисляется по формуле 7, в которой m – число наблюдений на всех контрольных точках (в которых выполнены повторные наблюдения), n – количество контрольных точек.

Лабораторная работа №16.

Камеральная обработка гравиразведочных данных.

Цель работы: рассчитать аномалию Буге для каждого пункта наблюдения.

Оснащение: журнал камеральной обработки, калькулятор.

Теоретические основы:

Рядовые и контрольные наблюдения обрабатывают по той же методике, что и опорную сеть II класса. Точность рядовой сети на основании контрольных наблюдений оценивают по формуле.

где m-общее число измерений на всех пунктах,

n – количество ОП,

δ – отклонение измеренных значений Δg от средних величин.

Вычисление аномалии Буге. Аномалии силы тяжести определяются следующим образом.

1. Находят абсолютные значения силы тяжести, для чего к абсолютному значению исходного пункта прибавляют приращение силы тяжести на всех других пунктах. Например, абсолютное значение пункта III: gабс_III=981354,00+12,20=981366,20 мгл; gабс_I=981366,51 мгл.

2. В полные значения силы тяжести вводят поправку за нормальное поле γ₀, получаемую по специальным таблицам для данной широты местности.

3. Находят поправку Буге по формуле

,

где Н – абсолютная отметка точки наблюдения в м, определяемая по данным нивелирования; δ – средняя плотность пород промежуточного слоя района работ; для нашего примера плотность промежуточного слоя составляет 2,3 г/см3.

4. Вычисляют аномалию Буге по формуле

Таблица 18
Гравиметр ГАК №294 Цена деления С=1,456 мгл Рейс № от 20 г.
№№ точек	Н (м)	Нормальное значение υн	Отсчет по шкале n ср	Отсчет в млг g´г=С*Пср	ОП	Поправка за смещение нуль- пункта Δυ	Отсчет в млг с учетом смещения 0-пункта gr = g´r-КΔt	Наблюденное значение силы тяжести g = gиск + Δg	Редукция Фая 0,3086 Н	Редукция Буге σ=2,3г/см2 0,0419 σН	Аномалия Буге
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ГР1 ГК0	289,55		9,948
ГК1	260,93		9,543
ГК2	309,22		9,424
ГК3	132,39		9,403
ГК4	95,35		9,356
ГК5	104,64		9,289
ГК6	144,87		9,224
ГК7	107,92		9,205
ГК8	101,99		9,141
ГК9	127,85		9,072
ГК10	112,45		9,085
ГР2 ГК0	108,5		9,306
ГК1	156,69		9,324
ГК2	146,93		9,268
ГК3	56,59		9,204

Продолжение таблицы 18

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ГК4	55,65		9,241
ГК5	72,56		9,144
ГК6	89,33		9,053
ГК7	67,08		9,020
ГК8	49,53		8,904
ГК9	93,38		8,824
ГК10	124,65		8,846
ГР3 ГК0	80,73		9,942
ГК1	121,55		9,641
ГК2	113,42		9,353
ГК3	221,33		9,236
ГК4	106,83		9,093
ГК5	103,73		9,071
ГК6	48,42		9,018
ГК7	126,4		8,942
ГК8	98,31		8,891
ГК9	48,37		8,856
ГК10	69,72		8,817
ГР4 ГК0	116,48		9,183
ГК1	95,89		9,145
ГК2	134,76		9,093
ГК3	105,56		8,981
ГК4	118,72		8,911
ГК5	27,77		8,843
ГК6	292,65		8,820

Продолжение таблицы 18

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ГК7	66,41		8,796
ГК8	103,66		8,773
ГК9	121,89		8,845
ГК10	177,49		8,582

Лабораторная работа №17.

Качественная интерпретация результатов гравиметровой съемки по карте изоаномал Буге.

Цель работы: построение карты изоаномал Буге, составление заключения (ТЭО технико–экономическое обоснование) по карте.

Оснащение: журнал камеральной обработки, миллиметровая бумага.

Теоретические основы:

Результаты гравиметровой съемки изображают в виде планов изоаномал Δg в редукции Буге и в виде графиков Δg по профилям.

На заранее подготовленную топографическую основу с нанесенным на нее профилями и точками наблюдения выносят значения Δg и проводят изолинии. Сечение изоаномал обычно выбирают через интервал, равный утроенной точности съемки. Если достигнутая точность составляет 0,1 мгл, то изолинии проводят через 0,25 мгл.

План изоаномал Δg раскрашивают: положительные значения в красный цвет, отрицательные - в синий, пример рисунок 15.