Расчет соединений при несимметричном нагружении

Рис. 23.6

Если соединяемые элементы подвержены изгибу (несимметричное нагружение), то нагрузка между одиночными заклепочными соединениями распределяется неравномерно. В этом случае расчет групповых соединений сводится обычно к определению наиболее нагруженной заклепки и оценке её прочности. Рассмотрим соединение, содержащее n заклепок одинакового диаметра d, под действием силы F (рис. 23.6, а). Примем для упрощения, что трение между соединяемыми деталями отсутствует, вся внешняя нагрузка передается через заклепки, деформации соединяемых де-талей малы по сравнению с деформацией стержней заклепок. При этих упрощениях можно полагать, что взаимный поворот соединяемых деталей произойдет вокруг точки С – центра масс поперечных сечений стержней заклепок. Следовательно точку С можно использовать в качестве центра приведения внешней силы. В результате приведения внецентренной силы F в точке С задача расчета группового соединения сводится к определению наиболее нагруженной заклепки от действия центральной силы F и вращающего момента M=Fl (рис.23.6,б). Если соединение подвержено действию нескольких сил F₁, F₂,… F_n, то в результате приведения их к точке С оно будет нагружено главным вектором и главным моментом от этих сил (рис.23.6, в).

При упругой деформации заклепок действие каждого силового фактора F и M можно рассматривать независимо. Тогда сила, приходящаяся на каждую заклепку от F, будет равна .

Момент М вызывает в каждой заклепке реактивную силу, направленную перпендикулярно к радиусу-вектору , проведенному из точки С в центр сечения i-ой заклепки. Эта сила пропорциональна перемещению сечения в результате деформации сдвига. Так как сдвиг сечений заклепок прямо пропорционален их расстояниям r₁, r₂… r_i, до центра масс, то можно записать:

, откуда

.

(23.1)

Если учесть что внешний момент М уравновешивается моментами от сил, действующих на заклепки, т. е.

то после подстановки уравнений (23.1) получим

или сила, действующая на i-ю заклепку

_{Сила, действующая на наиболее нагруженную заклепку}

_{а модуль этой силы}

_{гдеi - угол между векторами сил QF и QiM.}

_{По этой силе находится диаметр заклепки.}

Заключение

Данное учебное пособие предназначено для студентов заочного обучения и позволяет слушателям курса лекций «Детали машин» самостоятельно изучить многие вопросы, не затронутые в постановочных лекциях.

В пособии в полном объёме освещены разделы по изучению передач (зубчатых, червячных, ремённых), подшипников (скольжения и качения), соединений (резьбовых, шпоночных, шлицевых, сварных и заклёпочных), где приведены методики их проектирования и расчёта. Раздел по изучению осей и валов менее полно отражён в пособии, так как этому вопросу уделяется большое внимание в курсе «Сопротивление материалов».

К сожалению, ограниченный объём учебного пособия не позволяет осветить все разделы курса «Детали машин». Отсутствующие разделы курса, такие, например, как расчет и проектирование сложных (планетарных и дифференциальных) редукторов, вариаторов, шариково - винтовых передач, муфт, тормозных систем, зубчатых ремённых и цепных передач и т.д. при необходимости могут быть изучены студентами самостоятельно по учебникам и учебным пособиям [1-5].