Усилия в зацеплении

Необходимо определить усилия, действующие в зацеплении. Т₂ –момент сопротивления на колесе, который должен быть преодолен моментом Т₁ на шестерне. - нормальная сила, направленная по линии зацепления как общей нормали к рабочим поверхностям зубьев. Силы, действующие в зацеплении, принято прикладывать в полюсе зацепления. Силу F_n раскладывают на окружную F_t и радиальную F_r.

и через F_t выражаем другие составляющие

F_r=F_t tg_w ; .

Расчетная нагрузка

Полная нагрузка, в дальнейшем именуемая расчетной, слагается из номинальной и динамической нагрузок. Номинальная нагрузка действует на зубья в связи с передачей крутящего момента от шестерни к колесу и определяется наибольшим длительно действующим крутящим моментом Т₁ на шестерне.

Динамическая нагрузка возникает из-за того, что нарушается правильное зацепление зубьев. Расчетная нагрузка определяется как произведение номинальной нагрузки на коэффициент нагрузки F_p=F_nk. Коэффициент нагрузки удобно представить как произведение двух коэффициентов:

k=k_k_v,

где k_- коэффициент концентрации нагрузки; k_v - коэффициент динамичности нагрузки.

Для предварительных расчетов можно взять k=1,31,5.

Рис. 5.6
оэффициент концентрации нагрузки k_ .Неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колес. Под действием радиальной нагрузки F_r валы прогнутся (рис. 5.6). Угол перекоса  определяется как сумма углов перекоса шестерни и колеса. Такого перекоса не происходит, если колеса расположены симметрично относительно опор.

Рис. 5.7 Рис. 5.8

з-за перекоса колес нагрузка по длине зуба распределяется неравномерно, что характеризуется коэффициентом k_^= (рис. 5.7), который определяется без учета приработки зубьев.

Этот коэффициент зависит от:

1) расположения колес между опорами;

2) длины зуба;

3) жесткости валов;

4) конструкции валов.

В ответственных передачах k_^ рассчитывают. В приближенных расчетах определяют по графикам и таблицам. При HB>350 k_= k_^. Если HB<350, зубья могут прирабатываться, что снижает неравномерность нагрузки. В этом случае k_=0,5 (1+ k_^).

Для снижения неравномерности распределения нагрузки необходимо:

Увеличивать жесткость валов;
Опоры располагать симметрично;
Применять бомбинированный зуб в сечении а-а (рис.5.8).

Рис. 5.9

а

б
оэффициент динамичности нагрузки. Неизбежные ошибки в изготовлении и сборке зубчатых колес, а также упругие перемещения зубьев под нагрузкой приводят к тому, что при равномерном вращении шестерни колесо вращается неравномерно. Это приводит к динамическим нагрузкам на зубья и к работе передачи с вибрациями и шумом. Существует 12 степеней точности (чем меньше число, тем точнее передача). Они учитывают кинематическую точность, плавность работы, вид контакта зубьев и боковой зазор. В машиностроении используются степени точности от 9 до 5. Основные динамические нагрузки в прямозубых колесах возникают при входе зубьев в зацепление и при выходе из зацепления предшествующей пары зубьев. Для безударной работы в первую очередь необходимо, чтобы зубья входили в зацепление и выходили из него по линии зацепления, т.е. чтобы были равны основные шаги под нагрузкой.

Наблюдаются удары двух основных видов - кромочный и срединный.

Если основной шаг ведомого колеса 2 больше, чем шаг ведущего 1 (Р_b₂>P_b₁) (рис. 5.9, а), то происходит преждевременный вход в зацепление кромки ведомого колеса (в т. М, а не на линии зацепления) и так называемый кромочный удар. Если основной шаг ведомого колеса меньше, чем шаг ведущего (Р_b₂<P_b₁), то происходит запаздывание выхода из зацепления предшествующей пары зубьев и так называемый срединный удар последующей пары зубьев (рис. 5.9, б). Последняя входит с ударом в контакт не в начале, а в середине рабочего участка линии зацепления при выходе с запаздыванием из соприкосновения предыдущей пары зубьев. В этом случае: