Министерство образования РФ

Самарский Государственный Аэрокосмический Университет

им. Академика С. П. Королева

Кафедра АСЭУ

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе

Исследование динамических

характеристик системы

автоматического регулирования

Вариант 15.4

Выполнила: студентка гр.256

Дмитриева Ю.А.

Проверил: Шахматов Е.В.

Самара 2003

Реферат

Курсовая работа.

Пояснительная записка: 33 стр., 7 рис., 3 источника.

Система автоматического регулирования, чуствительный элемент, объект регулирования, структурная схема, функция передаточная, устойчивость сар, критерий устойчивости, качество регулирования.

В данной курсовой работе рассмотрена система автоматического регулирования частоты вращения авиационного ТРД, выведено дифференциальное уравнение сервопоршня, построена структурная схема, определена передаточная функция САР, проведён анализ устойчивости и оценено качество регулирования САР.

Задание

Рис.1 Принципиальная схема САР частоты вращения авиационного ТРД

n – частота вращения ротора двигателя (РП);

G_т - расход топлива в двигателе (РФ);

p_н, p_в^*, T_в^*- параметры внешних условий (ВВ);

_руд – угол установки рычага управления двигателя (УВ)

Исходные данные для расчёта

T1,C	k2	T3,C	T4,C	k1	k3	k9
1,5	0,7	0,7	3	-	1,5	0,2

Постоянные коэффициенты:

k₄=1; k₅=1; k₆=1; k₇=0,8; k₈=0,5; k₁₀=0,6; k₁₁=0,2; k₁₂=1; k₁₃=1; k₁₄=0,5; k₁₅=1; k₁₆=0,5; k₁₇=1; k₁₈=1; k₁₉=1; k₂₀=2; T₂=0,1c; T₅=0,5c; T₆=0,2c

D-разбиение – k₁;

Воздействие – p_в^*;

Критерий устойчивости – Р - Г; H.

Содержание

Введение 2

1. Назначение и принцип действия САР 3

2. Вывод дифференциальных уравнений звеньев 3

4. Анализ устойчивости САР 13

18

Рис.4 – АФЧХ разомкнутой САР 18

5. Оценка качества регулирования САР 19

Список использованной литературы 25

Введение

К системам автоматического регулирования (САР) авиационных двигателей предъявляются весьма жёсткие требования по статическим и динамическим характеристикам, поэтому важен выбор параметров САР, обеспечивающих заданные характеристики, и анализ влияния отдельных параметров на динамические свойства САР. По динамическим характеристикам оценивают устойчивость и качество регулирования САР; выбирают параметры систем, удовлетворяющие заданным техническим требованиям.

Динамические характеристики показывают изменение параметров отдельных звеньев и систем в целом под влиянием внешних и внутренних факторов.

1. Назначение и принцип действия сар

САР состоит из объекта регулирования – ТРД и гидромеханического регулятора частоты вращения (рис.1).

При уменьшении p_в^* снижается расход воздуха, что приводит к увеличению частоты вращения n. Под действием избыточной центробежной силы грузиков маятник повернется по часовой стрелке и уменьшит слив топлива из канала А. Давление в канале А повышается, что приводит к увеличению расхода G_к , обусловленного перемещением подпружиненного поршня и движением жидкости через дроссельный пакет ДР. Сервопоршень переместится вниз, уменьшит расход топлива G_т и частота вращения восстановится.

2. Вывод дифференциальных уравнений звеньев

2.1 Уравнение объекта регулирования

При выводе уравнения турбокомпрессора ГТД как объекта регулирования принимаются следующие основные допущения:

• влияние объемов по воздушно-газовому тракту двигателя на его динамические свойства незначительно;

• преобразование энергии в процессе горения происходит мгновенно;

• потери мощности на привод агрегатов двигателя малы по сравнению с мощностью, развиваемой турбиной;

• изменение параметров установившегося режима – малое.

В соответствии с принятыми допущениями уравнение движения ротора двигателя

имеет вид:

, (1)

где I – момент инерции ротора двигателя совместно с нагрузкой,

- момент, развиваемый турбиной,

- момент, развиваемый компрессором.

Уравнение является нелинейным. При малых отклонениях параметров возможна линеаризация нелинейных зависимостей разложением их в ряд Тейлора и удержанием первых членов ряда:

,

(2)

,

где , - отклонения частоты вращения и расхода топлива относительно их установившихся значений.

Частные производные, входящие в уравнения, определяются по углам наклона касательных к соответствующим моментным характеристикам в точках , , , . Индекс “o” параметров указывает на их принадлежность к базисным значениям (установившимся значениям).

Имея в виду, что на установившемся режиме справедливо равенство , можно записать уравнение (1) с учетом равенств (2) в виде:

. (3)

Для общности анализа вводятся безразмерные параметры:

, , .

С учетом введенных безразмерных параметров уравнение (3) перепишется так:

или в стандартной форме:

, (4)

где - постоянная времени двигателя;

- коэффициент усиления двигателя по расходу топлива;

- коэффициент усиления двигателя по возмущающему воз-

действию.