- •Содержание Лекция №1 вВеДение…………………………………………………………….……………..6
- •Лекция №2 Выбор допускаемых напряжений при статических и переменных нагрузках....10
- •Допускаемые напряжения изгиба...................................................................26
- •Усилия в зацеплении……………………………………………………………….41
- •Расчет на контактную прочность………………………………………………....44 Расчет на изгибную прочность........................................................................46
- •Лекция №1
- •Понятие машины, узла, детали
- •Принципы расчёта деталей машин по основным критериям работоспособности
- •Надёжность и долговечность деталей машин
- •Лекция №2 Выбор допускаемых напряжений при статических и переменных нагрузках
- •Циклы нагружения
- •Определение коэффициента запаса прочности Коэффициент запаса прочности (безопасности)
- •Передачи Основные понятия. Классификация механических передач
- •Энергетические и кинематические соотношения механических передач вращательного движения
- •Лекция №3 Зубчатые передачи
- •Классификация зубчатых передач
- •Понятие об эвольвенте
- •Основная теорема зацепления
- •Элементы геометрии эвольвентного зацепления
- •Коэффициент перекрытия. Скольжение и трение в зацеплении. Смазка зацепления
- •Контактные напряжения и контактная прочность
- •Линейный контакт
- •Точечный контакт
- •Лекция №4 Виды разрушения зубьев Поломка зубьев
- •В Рис. 4.2 Рис. 4.3 Рис. 4.4 ыкрашивание поверхностей
- •Заедание
- •Износ поверхностей
- •Допускаемые контактные напряжения
- •Допускаемые напряжения изгиба
- •Лекция №5
- •Передачи цилиндрическими колесами
- •С прямыми зубьями
- •Элементы геометрического расчета
- •Нарезание зубьев со смещением (корригирование).
- •Усилия в зацеплении
- •Расчетная нагрузка
- •Лекция №6 Расчет зубчатого зацепления на контактную прочность
- •Проектировочный расчет. Для проектировочного расчета представим ширину зубчатого венца в виде
- •Расчет на изгибную прочность
- •Лекция №7 Передача цилиндрическими колесами с косыми зубьями. Элементы геометрического расчета
- •Усилия в зацеплении
- •Понятие об эквивалентных колесах и определение их размеров
- •Расчет на контактную прочность
- •Расчет на изгибную прочность
- •Лекция №8 Передачи коническими колесами
- •Элементы геометрического расчета
- •Усилия в зацеплении
- •Эквивалентные колеса и определение их параметров
- •Расчет на контактную прочность
- •Расчет на изгибную прочность зубьев конического колеса
- •Потери в зацеплении и определение кпд зубчатых передач
- •Лекция №9 Червячные передачи Общая характеристика
- •Типы червячных передач
- •Геометрические параметры червячной передачи
- •Кинематика червячных передач
- •Усилия в червячной передаче
- •К.П.Д. Червячной передачи
- •Лекция №10 Виды разрушений червячных передач
- •Материалы и конструкция деталей червячной передачи
- •Определение допускаемых напряжений
- •Цилиндрическое колесо эквивалентное червячному
- •Расчет червячной передачи на контактную прочность
- •Расчет червячной передачи по напряжениям изгиба
- •Тепловой расчет червячного редуктора
- •Лекция №11 Ременные передачи Элементы геометрии ременной передачи
- •Длина ремня определяется как сумма прямолинейных участков и дуг охвата
- •Скольжение в ременной передаче
- •Передаточное число ременной передачи
- •С Рис. 11.4 а б илы в ременной передаче
- •Нагрузка на валы и опоры
- •Напряжения в ремне
- •Критерии работоспособности ременных передач
- •Лекция №12 Валы и оси
- •Критерии работоспособности осей и валов
- •Выбор расчетных схем и нагрузок
- •Р Рис. 12.4 асчет осей
- •Расчет валов
- •Статическая прочность вала
- •Усталостная прочность вала
- •Порядок расчета вала
- •Лекция №13 Гидродинамическая теория трения
- •Виды трения скольжения
- •Гидродинамический эффект
- •Контактно – гидродинамическая теория смазки
- •Подшипники скольжения
- •Критерии работоспособности
- •Расчет подшипников полужидкостного трения
- •Р Рис. 13.10 Рис. 13.11 асчет подшипников жидкостного трения
- •Лекция №14 Подшипники качения
- •Конструкция и классификация опор качения
- •Критерии работоспособности и расчета подшипников качения
- •Контактные напряжения в деталях подшипников
- •Распределение нагрузки между телами качения
- •Кинематика подшипника качения
- •Лекция №15 Зависимость между грузоподъемностью и долговечностью подшипников качения
- •Подбор подшипников по динамической грузоподъемности
- •Подбор подшипников по статической грузоподъемности
- •Посадки подшипников
- •Смазка подшипников качения
- •Мероприятия по повышению долговечности подшипников
- •Лекция №16 Соединения
- •Резьбовые соединения
- •Классификация резьб
- •Геометрические параметры резьбы
- •Основные типы крепежных деталей
- •Условия самоторможения резьбы
- •Лекция №17 кпд резьбовой пары
- •Распределение нагрузки по виткам резьбы
- •Расчет резьбы на прочность
- •Лекция № 18 Ненапряженные и напряженные резьбовые соединения
- •Ненапряженное соединение
- •Р Рис. 18.2 асчет затянутого болта при отсутствии внешней нагрузки
- •Расчет болтового соединения, нагруженного силами, сдвигающими деталь по стыку
- •Расчет болтов, нагруженных эксцентричной нагрузкой
- •Лекция19 Расчет напряжений резьбовых соединений, нагруженных внешней осевой силой
- •Определение податливости болтов и соединяемых деталей
- •Расчет болтов при переменных нагрузках
- •Лекция №20 Конструктивные и технологические мероприятия, повышающие прочность резьбовых соединений
- •Расчет группы болтов
- •Лекция №21 Шпоночные соединения
- •Соединение призматическими и сегментными шпонками
- •Соединение клиновыми шпонками
- •Шлицевые соединения
- •Расчет шлицевых соединений
- •Расчет зубьев на износ
- •Лекция №22 Сварные соединения
- •Виды сварки
- •Виды сварных соединений и типы сварных швов
- •Расчет на прочность нахлестного соединения
- •Допускаемые напряжения
- •Лекция №23 Заклепочные соединения
- •Расчет заклепок
- •Расчет соединяемых деталей
- •Расчет соединений при несимметричном нагружении
- •Заключение
- •Список используемых источников
- •Балякин Валерий Борисович Васин Виталий Николаевич детали машин
- •443056 Самара, пр. Масленникова, 37.
Условия самоторможения резьбы
Рис.
16.11
С
а б
Из треугольника сил (рис 16.11,б)
Условие самоторможения Ft>0, то есть в самотормозящейся резьбе для свинчивания гайки нужно обязательно приложить усилие Ft. В несамотормозящейся резьбе это усилие не нужно, так как гайка будет сама откручиваться под действием усилия затяжки Fзат (вес груза), тогда или .
Д
Рис.
16.12 Рис.
16.13
;,
где-приведенный коэффициент трения.
Угол трения изменяется в зависимости от величины коэффициента трения в пределах от 6° (f=0,1) до 16° (f=0,3), а b лежит в пределах от 1,5° до 4°, т. е. все крепежные резьбы самотормозящиеся.
В прямоугольной ходовой резьбе сила Fn' перпендикулярна профилю витка, т.е. Fn'=Fn (рис 16.13). Отсюда находим Fтр= Fn f= Fn'f. В ходовых резьбах коэффициент трения ниже, чем в метрических f < f' , так как cosa <1.
Лекция №17 кпд резьбовой пары
Представим развертку витка резьбы с грузом на плоскости (рис 17.1). Рассмотрим случай навинчивания гайки, что соответствует подъему груза по наклонной плоскости.
К.П.Д. резьбовой пары
,
где Апол – полезная работа,
Азатр – затраченная работа.
,но ,тогда .
, но следовательно .
Тогда
Рис.
17.2
В самотормозящей паре b<r' и h< 0,5. КПД винтовой пары представляет интерес главным образом для винтовых механизмов. Последняя формула позволяет отметить, что h возрастает с увеличением b и уменьшением r'
График зависимости h от b при r'= 60 (рис. 17.2) имеет максимум. Максимальное значение h можно определить из выражения (17.1), приравняв нулю производную . Получим hmax при .
Для увеличения угла подъема резьбы применяются в винтовых механизмах многозаходные резьбы. Обычно b не превышает 250, так как дальнейший прирост КПД незначителен, а изготовление резьбы затруднено. Для повышения КПД винтовых механизмов применяют средства, снижающие трение в резьбе: антифрикционные материалы, смазку поверхностей, применение шариковых винтовых пар.
Распределение нагрузки по виткам резьбы
Рассмотрим схему винтовой пары (рис. 17.3).Основная осевая нагрузка Fзат винта передается через резьбу гайке и уравновешивается реакцией её опоры. При этом каждый виток резьбы нагружается соответственно силами
F1, F2,…, Fn, причем .
П
Рис.
17.3
На рис. 17.4,а показано резьбовое соединение в ненагруженном состоянии - балочки, изображающие витки резьбы, не деформированы.
Рис.
17.4
На рис. 17.4, с показано соединение, у которого податливость стержня винта соизмерима с податливостью резьбы, поэтому нижние витки резьбы получили большее упругое перемещение, чем верхние, а сила между каждой парой витков винта и гайки по закону Гука пропорциональна упругим перемещениям этих витков. Неравномерность распределения нагрузки по виткам усугубляется тем, что витки на наиболее растянутой части винта сопряжены с витками, расположенными в наиболее сжатой части гайки. Например, в рассматриваемом случае винт растягивается, а гайка сжимается. При этом точки А, B, C и D винта и гайки перемещаются вниз соответственно на ΔA, ΔB, ΔC и ΔD. Из – за растяжения участка AB винта имеем
ΔB < ΔA, (17.2)
а вследствие сжатия участка CD гайки
ΔD < ΔC. (17.3)
Выразим прогиб витка резьбы через относительное перемещение точек A и D (Δ AD), а также B и C (Δ BC):
(17.4)
Из системы (17.4) получаем
Согласно неравенствам (17. 2) и (17. 3) и , следовательно
и .
Все деформации витка резьбы и в том числе и прогиб пропорциональны его нагрузке, следовательно, нагрузка первого витка больше нагрузки второго и т.д.
Теоретическое решение о распределении нагрузки по виткам резьбы дано Н.Е. Жуковским в 1902 году. В дальнейшем это решение неоднократно подтверждалось экспериментальными исследованиями. Установлено, например, что при стандартной крепежной гайке с шестью витками, первый виток резьбы воспринимает 52% нагрузки, второй 25%, третий 12% и последний шестой – только 2% нагрузки.
При столь неравномерном распределении нагрузки по виткам резьбы большое увеличение высоты гайки оказывается бесполезным в связи с опасностью последовательного «цепного» разрушения витков. Приближенно – равномерное распределение нагрузки по виткам резьбы можно получать, только применяя гайки специальной формы, выравнивающие распределение нагрузки в резьбе. Специальные гайки желательно применять при действии переменных и динамических нагрузок, где разрушение носит усталостный характер.
Висячая гайка. Выравнивание нагрузки в резьбе здесь достигается благодаря тому, что винт и гайка имеют однозначные деформации растяжения (рис. 17.5). При этом равенство (17.3) изменится и будет ΔD >ΔC, а разность между ΔAD и ΔBC уменьшится. Кроме того, в наиболее нагруженной зоне (внизу) висячая гайка обладает повышенной податливостью, что также способствует выравниванию нагрузки в резьбе.
Гайка со срезанными витками.
У такой конструкции резьбовой пары увеличена податливость нижних витков винта, так как они соприкасаются с гайкой не всей поверхностью, а только своими вершинами (рис. 17.6). Увеличение податливых витков в наиболее нагруженной зоне снижает нагрузку этих витков.
Предохранение резьбовых соединений от самоотвинчивания
Предохранение от самоотвинчивания является весьма важным для повышения надежности резьбовых соединений и совершенно необходимо для соединений, воспринимающих переменные и ударные нагрузки. Самоотвинчивание разрушает соединение и может привести к аварии.
На практике применяют три основных принципа стопорения:
-
Повышают и стабилизируют трение в резьбе путем постановки контргайки, пружинной шайбы, применения резьбовых пар с натягом в резьбе. Контргайка создает дополнительное натяжение и дополнительное трение в резьбе. Пружинная шайба поддерживает натяг и трение в резьбе на большом участке самоотвинчивания (до 1-2 оборотов гайки). Кроме того, упругость шайбы значительно уменьшает влияние вибраций на трение в резьбе.
-
Гайку жестко соединяют со стержнем винта (шплинтом, проволокой прошивают группу винтов). Стопорение группы винтов позволяет производить только ступенчатую регулировку затяжки соединения.
-
Гайку жестко соединяют с деталью с помощью специальных шайб, планок, приварок.