3. Сложные мкм.

Наиболее распространенным видом таких моделей стали цепочкообраз-ные построения, в которых каждый новый элемент дается на основе результата реализации предыдущего элемента - элементарного звена. В литературе можно найти ряд примеров создания цепочкообразных моделей [В. С. Тикунов, М. А. Флоринский, 1981; Е. А. Сиголаева, В. С. Тикунов, 1986; К.Н.Дьяконов, Н. С. Касимов, В. С. Тикунов, 1996; В. С. Тикунов, 1997]. Укажем здесь на исследование по типологии пахотных почв [В. С. Тикунов, М. А. Флоринский, 1981], которое в классическом виде воспроизводит этапы конструирования ти­пичной цепочкообразной модели. Так, на основе карты рельефа был реализован алгоритм вычисления углов наклона и экспозиции склонов, а также по исход­ным данным созданы карты аппроксимации всех остальных исходных показа­телей, что определило первое звено цепочки. Этот этап послужил основой для построения второго звена, когда на базе корреляционной модели были созданы корреляционные карты. Компонентный анализ и карты первых главных компо­нент образовали третье звено и, наконец, алгоритм дифференциации террито­рии и соответствующая карта обозначили последнее звено сложной модели. Такое конструирование многоступенчатой модели позволило на каждом этапе при построении карт корректировать набор показателей (например, из расчетов был исключен показатель экспозиции склонов) и производить определенный анализ, необходимый для познания всего явления, характеризуемого целым на­бором показателей в их взаимной связи.

7

Примером другой формы комплексирования моделей могут служить сете­вые комбинации, когда на единой информационной базе параллельно реализу­ется ряд алгоритмов, из которых на завершающей стадии формируется один окончательный картографический; результат. Конструирование сетевой модели можно проиллюстрировать примером количественного определения уровней развития отраслей обрабатывающей промышленности по префектурам Японии [В. Я. Росин, В. С. Тикунов, 1982]. Для обработки системы из 12 исходных по­казателей по 46 префектурам применялось три алгоритма, позволивших полу­чить количественные синтетические оценки уровней развития обрабатывающей промышленности в префектурах. Использованные методы дали близкие, но не идентичные результаты, поэтому полученные оценки прежде всего были закар-тографированы для содержательного анализа, а потом было принято решение их осреднить. Заметим, что результаты классификаций картографировались с использованием бесступенчатых шкал, передающих конкретные значения син­тетических характеристик размером отстояния штриховок друг от друга. Для того чтобы шкалы штриховок на всех трех картах были сопоставимы друг с другом, независимо от полученных абсолютных значений оценки, они стандар­тизировались. Далее, если по каждой префектуре на основе трех значений от­стояния штриховок вычислить их среднеарифметические значения, то получен­ная карта будет аккумулировать в себе результаты реализации всех использо­ванных моделей, условившись считать все три способа моделирования равно­ценными. Созданием данной карты завершается конструирование сетевой мо­дели. Однако возможности предложенной методики позволяют также оценить близость каждого варианта к осредненному и даже закартографировать эти от­личия.

Третий вид сложных моделей - древовидные комбинации, при которых на основе одной математической модели создается сер карт одной тематики. Кон­струирование сложных древовидных моделей позволяет отображать явления в многообразии их сторон, в чем проявляется одно из свойств этих моделей. Осуществляется это через возможность многоплановости раскрытия сюжета на

картах. Получение серий карт сходной тематики на конечных стадиях модели­рования особенно важно, так как именно эти карты, в отличие от рабочих, про­межуточных карт позволяют оценить точность всего процесса моделирования и представляют его результаты. В качестве конкретного примера реализации та­кого вида моделей можно привести опыт создания корреляционных карг уро­жайности картофеля в европейской части России за 1947-1975 гг. [В. С. Тику-нов, 1985]. Вначале были сформированы временные ряды урожайности по 52 областям, а также аналогичные ряды в среднем для территории бывшего СССР, России, экономических районов и однородных групп областей. Ряды урожайно­сти имели пропуски, которые восстанавливались по алгоритму Р. А. Фишера [1957], ранее опробованному в ряде исследований [С. Н. Сербенюк, 1970; В. Т. Жуков, С. Н. Сербенюк, В. С. Тикунов, 1980 и др.]. Для проверки полу­ченных данных их целесообразно закартографировать и проанализировать, не противоречат ли восстановленные данные территориальным закономерностям, что может позволить выявить возможные грубые ошибки и исправить их на данном этапе моделирования. Одновременно оказывается полезным составлять аналитические карты урожайности не только за отдельные годы, но и по сред-немноголетним данным. Алгоритм восстановления данных, определяющий первый этап сложной модели, позволил получить статистические сведения, пригодные для последующей реализации Q-схемы корреляционного анализа. Были прокоррелированы между собой ряды урожайности за 29 лет, соответст­вующие бывшему СССР в целом и 52 областям, включенным в анализ. Это по­зволило через величину коэффициентов выразить степень статистического сходства динамики урожайности картофеля каждой из областей по отношению к средним по стране данным. Картографирование вычисленных коэффициентов корреляции дает возможность проследить их пространственное варьирование. Однако известно, что расчет коэффициентов корреляции по динамическим ря­дам затруднен, так как они имеют тренд, который искажает значения коэффи­циентов. Поэтому был еще этап элиминирования этого тренда. Аналогично кор-релировались и картографировались ряды областей и России в целом, экономи-

9

ческих районов, результатов классификаций областей. Все это вылилось в соз­дание большой серии однотипных карт. Построенная модель позволяет отобра­зить одно и то же явление как бы под разными углами зрения и избежать одно­сторонности получаемых по карте выводов. Таким образом, проведенное ис­следование в классическом виде воспроизводит этапы конструирования древо­видной модели.

Рис. 1 . Варианты конструирования сложных моделей:

а - цепочкообразных; б - сетевых; в - древовидных; Элементы моделей: г - математические; д - картографические

Общий вид типичных сложных моделей приведен на рис. 1. Основные выводы из работ по конструированию сложных моделей сводятся к следующим положениям. Прежде всего выделенные новые схемы сложных моделей ориен­тированы на различные пути изучения географических явлений - путь последо­вательного исследования элементов явления (цепочкообразные модели); путь сравнительного их изучения (сетевые модели). В картографическом плане это соответственно сводится к созданию набора последовательно взаимосвязанных в технологическом, но не в содержательном аспекте карт; различных вариантов одной и той же карты; серии карт одной содержательной тематики. При конст­руировании сложных моделей из элементарных звеньев, требующих различных исходных данных и приводящих к созданию различных типов карт, невозможно определить их типичное информационное и математическое обеспечение и вид результирующих изображений.

Естественно предположить возможность комбинирования данных форм

10

моделей в другие смешанные или найти какие-то новые виды конструирования сложных моделей. Однако приведет формы моделей, на наш взгляд, вызваны к жизни потребностями практики и типичны для широкого круга задач. Детально описанные примеры построения сложных моделей можно найти в работе [В. С. Тикунов, 1985; 1997].

Комплексирование сложных моделей во всех указанных формах таково, что каждое ее элементарное звено генетически связано с другими звеньями, а их совокупность образует процесс, единый в течи логическом, информационном и многих других отношениях. В этом случае результат каждого этапа моделирова­ния зачастую представляется в виде карты, однако картографическая компонента может полностью выпускаться из отдельных элементарных промежуточных звеньев. На различных этапах сложного процесса моделирования естественно допускается привлечение дополнительной информации