7.2.Порядок выполнения работы
7.2.1.Подвесить к пружинному маятнику добавочный груз так, чтобы смещение составило 3 – 5 см и определить коэффициент жесткости пружины k. Опыт повторить 3 раза с различными грузами и найти среднее значение k.
7.2.2.Оттянув груз маятника вниз, задать начальную амплитуду А. Определить время N полных колебаний и амплитуду N – го колебания АN. Опыт повторить 3 раза для значений А0 = 5,6,7 см и соответственно N = 100,150,200 колебаний. Результаты измерений занести в таблицу.
7.2.3.Для
каждого случая пункта 2 вычислить по
формуле (7.11) логарифмический декремент
δ,
период затухающих колебаний
и найти их средние значения.
7.2.4.Используя средние значения δ и Т, по формуле (7.8) определить коэффициент затухания β.
7.2.5.Вычислить период собственных колебаний по формуле:
и сравнить со значением, полученным в пункте 3.
7.2.6.Зная массу маятника m и коэффициент затухания, определить коэффициент сопротивления r = 2 m β.
Таблица 1
|
№ опыта |
А0, см |
AN, см |
N |
t, с |
T=t/N |
δ |
β, с-1 |
r, кг/с |
Т0, с |
k, кг/с2 |
|
1 2 3 Ср. |
|
|
100 150 200 |
|
|
|
|
|
|
|
7.3.Контрольные вопросы
7.3.1.Какие колебания называются затухающими?
7.3.2.Что называется логарифмическим цекрементом затухания?
7.3.3.Каков физический смысл коэффициента затухания β и логарифмического цекремента δ?
Литература
1.Савельев И.В., ч.1, М., 1973.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
Определение отношения удельной теплоемкости газа
ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ
ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА
Цель
работы: Определение отношения
теплоемкостей
для
воздуха, экспериментальное изучение
адиабатического процесса.
Приборы и принадлежности:1. Колба.
2.Водяной манометр.
3.Насос.
8.1.Теоретическое введение
Величина теплоемкости газа зависит от вида процесса, при котором происходит его нагревание. Теплоемкость при постоянном давлении Ср больше, чем при постоянном объеме СV, т.к. при постоянном давлении тепло затрачивается не только на повышение температуры газа, но и на работу по его расширению. Отношение этих теплоемкостей есть величина постоянная для данного газа
(8.1)
и может быть определена из адиабатического процесса.
Адиабатическим называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. На практике такой процесс можно осуществить путем быстрого расширения газа. При адиабатическом расширении работа совершается за счет уменьшении внутренней энергии газа, что приводит к понижению его температуры. Адиабатическое сжатие осуществляется внешними силами, т.е. над газом совершается работа без теплообмена с окружающей средой и температура газа повышается. Давление и объем при адиабатическом процессе связаны уравнением Пуассона
(8.2)
В данной работе адиабатический процесс воспроизводится на приборе, изображенном на рис.1. Колба А сообщается с атмосферой через трубку В, а посредством трубки С с водяным манометром М. Трубка Д имеет кран К2 и соединяется с насосом.
В колбу нагнетается некоторое количество воздуха и давление будет
где H – атмосферное давление;
h1 – избыточное давление, измеряемое манометром М.
Таким образом, начальное состояние газа характеризуется параметрами T1, P1, V1, h1, которому на диаграмме состояний соответствует точка 1 (см. рис.2).
Для адиабатического расширения газа открывается на мгновение кран К1, в результате давление внутри колбы выравнивается с атмосферным. На диаграмме состояний этот процесс изображен отрезком адиабаты 1-2. Газ перешел в состояние 2 с параметрами: T2, P2, V2, где
Так как кран К1 закрыт, то воздух в колбе, охладившийся при расширении, будет нагреваться изохорически, т.е. при постоянном объеме он перейдет в состояние 3 по изохоре 2-3. При этом температура его возрастает до первоначальной Т1, а давление – на некоторую величину, соответствующую поднятию столбика воды в манометре h2. Состояние 3 характеризуется параметрами:
Для определения величины γ составим два уравнение:
Уравнение
адиабаты 1-2 
(8.3)
или 
(8.4)
и уравнение изотермы, т.к. состояния 1 и 3 имеют одинаковую температуру
(8.5)
Учитывая, что V3 = V2, имеем
(8.6)
Сравнивая (8.4) и (8.6), находим
(8.7)
Логарифмируя (8.7), выразим γ через h1 и h2
(8.8)
Величины
,
поэтому применяя к (8.8) разложение
(8.9)
ограничиваемся первым членом ряда. Тогда
(8.10)