2. Метод оценки k ковариации (вариативный подход).

V = 0, 0-0, 1 - невысокий риск

V =0, 1-0, 25 - умеренный риск

V > 0, 25 - высокий риск

При оценке приемлемости k вариации существует несколько точек зрения. При этом наиболее оптимальный уровень риска принимается = 0,2.

3. Метод оценки уровня риска в зависимости от объема предполагаемых убытков.

Риск = убытки/собственный капитал ∙ 100%

Оптимальным считается значение k риска 0,3.

k риска ведущий к банкротству 0,7 и >.

При этом выделяется следующая шкала риска:

1. приемлемый риск до 0,25;

2. допустимый риск от 0,25 до 0,5;

3. критический риск от 0,5 до 0,75;

4. катастрофический риск > 0,75.

4. Определение условных зон риска.

• зона приемлемого (минимального) риска характеризуется уровнем потерь большего размера чистой прибыли;

• зона допустимого (повышенного) риска характеризуется уровнем потерь большего размера расчетной прибыли (выручки);

• зона критического риска характеризуется тем, что в границах этой зоны возможны потери, величина которых больше размера расчетной прибыли, но больше размера ожидаемых доходов;

• зона катастрофического (недопустимого) риска, в границах которой ожидаемые потери способны превзойти ожидаемые доходы и достичь величины, равной всему имущественному состоянию предпринимателя.

риск max

имущество

расчетная

прибыль

выручка

При-

быль

доходы

пример: инвестор решил вложить свои сбережения, в ценные бумаги. Исходя из критерия риска необходимо делать выбор между акциями компаний А и Б, имеющими одинаковую номинальную стоимость.

Оценить приемлемость риска для инвестора, если имеются данные дивидендной политики предприятия за 10 лет.

компания	Дивиденды
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	30	30	30	30	35	35	40	40	40	45
В	30	30	30	32	32	35	35	40	40	45

А: х = (30+30+30+30+35+35+40∙3+45)/10=35,5 руб.

В: х = 34,9 руб.

А: σ² = ((30-35,5)²∙4 + (35-35,5)²∙2 + (40-35,5)²∙3 + (45-35,5)²)/10=27,25 руб.

В: σ² = ((30-34,9)²∙3 + (32-34,9)²∙2 + (35-34,9)∙2 + (40-34,9)²∙2 + (45-34,9)²)/10=24,29

А: σ²=(27,29)²=±5,2 руб.

В: σ²=(24,29)²=±4,93 руб.

V_A = σ/х∙100 = ±5, 2/35, 5∙100% = ±14, 65%

V_B = σ/х∙100 = ±4, 93/ 34, 9∙100%=±14, 13%

Акции компании В наиболее предпочтительны. Риск будет умеренным.

Пример: определить риск по акциям компании, если относительно их доходности имеются следующие прогнозы.

Прогнозы	Доходность (ri)	Вероятность (Рi)
Оптимистический	105%	20%
Нормальный	80%	60%
Пессимистический	50%	20%

rож. = 105∙0,2 + 80∙0,6 + 50∙0,2 = 79%

ri – rож.	(ri - rож.)2	(ri - rож.)2∙ Рi
26	676	135,2
1	1	0,6
-29	841	168,2

Σ 304

σ² = (304)² = ±17,4% риск приемлемый

Характеристика специфических показателей оценки риска

Специфическими показателями, с помощью которых могут осуществляться прямая или косвенная оценка отдельных видов риска являются:

1. k чувствительности β;

2. точка безубыточности;

3. k ликвидности.

k чувствительности используется для количественной оценки не диверсифицируемый риск и связан с обще рыночными колебаниями цен и доходов. Этот показатель применяется при принятии решений о вложении инвестиций в ценные бумаги и характеризует неустойчивость доходов по каждому виду ценных бумаг, относительно доходов по среднему полностью диверсифицируемому портфелю ценных бумаг, за который можно принять весь рынок ценных бумаг.

β = Cov(A_i;Am)/σ²(Am)

A_i;Am – доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций;

Cov(A_i;Am) – ковариация доходности i-й акции и среднерыночной доходности ;

σ²(Am) – дисперсия средней рыночной доходности акции.

β = Cov(A_i;Am)∙σ(A_i)/ σ(Am)

Характеристика значений коэффициента β:

β=0 - риск отсутствует;

0≤β<1 - риск ниже среднерыночного;

β=1 - риск на уровне среднего по рынку для данного вида вложений;

1<β≤ 2- риск выше среднерыночного.

Коэффициент β может также использоваться при принятии решений о вложении инвестиций в определенную отрасль экономики.

Он показывает уровень колебаний или отклонений в результате деятельности отрасли по отношению к результатам деятельности рынка или всей экономики.

При β=1 - состояние отрасли нормальное;

β>1 - отрасль подвержена повышенным изменениям и колебаниям.

Точка безубыточности может быть использована для оценки риска инвестиций. Ее расчет позволяет выявить предельный объем производства, ниже которого проект будет нерентабельным.

При определении точки безубыточности исходят из равных поступлений от реализации продукции и затрат на ее производство.

Чем выше точка безубыточности, те менее привлекательным является проект, т.к. для реализации его рентабельности необходимо обеспечить наиболее высокий объем производства.

Q = постоянные затраты/цена - переменные затраты

Риск по инвестиционному проекту определяется степенью изменения цен, постоянных и переменных затрат, которая может привести к тому, что фактический объем производства станет соответствовать точке безубыточности.

Могут быть определены следующие показатели:

1. индекс безопасности проекта по объему производства( k_Q )

k _Q =факт. объем производства – объем по точке безубыточности

факт. объем производства

2. индекс безопасности проекта по цена

k_Ц = цена ед. продукции – цена факт. ед. продукции при которой факт. объем производства станет соответствовать точке безубыточности

цена ед. продукции при

3. индекс безопасности проекта по постоянным затратам (k_п)

k_п = фактические постоянные затраты – постоянные затраты

постоянные затраты

4. индекс безопасности проекта по переменным затратам (k_п.з.)

k_п.з.) = фактические переменные затраты – переменные затраты

переменные затраты

пример: определить точку безубыточности, если плановая цена 1 проекта

8,3 руб., переменные затраты на единицу – 7 руб., постоянные затраты – 237900 руб.

Q = 237900/8, 3-7 = 183000 единиц

Для обеспечения безубыточности проекта объем производства должен быть не менее 183000 единиц продукции.

Фактический объем производства – 250000 единиц

k _Q = 250000-183000/250000 = 0,268 (26,8%)

вывод: проект станет убыточным, если при неизменных ценах и затрат на производство снизится более чем на 26,8%.

Цена факт. = пост. затраты + факт. объем производства ∙ перем. затраты

факт. объем производства

пост. факт. затраты = факт. объем производства∙(цена - перем. затраты)

факт. перем. затраты=(цена - пост. затратами)∙ факт. объем производства

объем производства

Цена факт.= 237900+250000∙7/250000 = 7,9516

пост. факт. затраты = 250000 (8,3-7) = 325000

факт. перем. затраты = 250000∙8,3 – 237900/250000 = 7,3484

k_ц = 8,3 – 7,9516/8,3 = 0,042 (4,2%)

k_пост.з. = 325000 – 237900/237900 = 0,366 (36, 6%)

k_{перем.з.} = 7, 3484 – 7/7 = 0, 04977 (4, 98%)

вывод: проект станет убыточным:

• если при неизменном объеме и затратах цены 1 проекта снижен более чем на 4,2%;

• если при неизменном объеме и затратах цены 1 проекта увеличивает постоянные затраты более чем на 36,6%;

• если при увеличении переменных затрат на 1 продукцию более чем на 4,98%

k ликвидности является основным показателем платежеспособности предприятия и может использоваться для оценки риска ликвидности и риска банкротства.

Под ликвидностью понимается стоимость активов использующиеся в качестве средства платежа или быстро превращаться в денежную форму с целью своевременного погашения предприятием своих долговых обязательств.

Наиболее часто применяется k абсолютной и k текущей ликвидности.

k абсолютной ликвидности характеризует степень мобильности активов, обеспечивающих своевременную оплату по своей задолженности.

k абсолютной = стоимость высоко-ликвидных средств

ликвидности текущие обязательства [0,2;0,25]

k текущей ликвидности показывает в какой степени текущие потребности обеспечены собственными средствами предприятия без привлечения внешних кредитов.

k текущей = стоимость высоко-ликвидных + стоимость средне-ликвидных

ликвидности текущие обязательства

=2

Риск ликвидности связан с финансовыми потерями при трансформации ресурсов, в т.ч. с уценкой ликвидных средств, с частичной потерей капитала, в связи с реализацией объекта незавершенного строительства, с продажей некоторых ценных бумаг в период их низкой котировки, с налогами и сборами, с уплатой комиссионных и других, которые осуществляются в процессе ликвидации объектов инвестиций.

Чем ниже ликвидность объекта инвестиций, тем выше возможные финансовые потери и тем выше риск ликвидности.

Субъективные методы оценки финансового риска

Характеристика субъективных методов и экспертных процедур

Существуют ситуации, когда по различным причинам в связи с отсутствием достоверной информации использование количественных статистических методов не возможно. В таких случаях широко применяются методы, использующие результаты опыта и интуиции, т.е. эвристические методы или методы экспертных оценок.

Особенностью экспертных методов является отсутствие строгих математических доказательств оптимальности получаемых решений.

Общей направленностью этих процедур является использование мнений экспертов для получения количественных оценок каких-либо процессов. В качестве экспертных процедур могут использоваться различные экспертизы, совещания, консилиумы, результатом которых являются экспертные оценки состояния объектов исследования.

Основными целями экспертных оценок является:

1. прогнозирование хода экспертных событий и явлений в будущем, оценка их в настоящем, выявление источников и причин риска, установление всех возможных рисков, оценка вероятностей наступления рисковых событий, ранжирование и выявление путей снижения риска;

2. анализ и обобщение результатов предоставленных экспертами;

3. составление сценария в действии;

4. выдача заявлений и результатов экспертизы.

В качестве недостатка экспертных методов следует выделить высокий уровень субъективности и отсутствие уверенности в достоверности полученных оценок.

Типы групповых экспертных процедур

1. открытое обсуждение поставленных вопросов с последующим открытым или закрытым голосованием;

2. свободное высказывание без обсуждения и голосования;

3. закрытое обсуждение с последующим закрытым голосованием и заполнение анкет экспертного опроса.

1. не всегда обеспечивает эффективность достижения достоверности полученных оценок. В процессе реализации данного типа процедур может воздействовать влияние авторитетных участников на суждение остальных и нежелание участников обсуждения отказываться от высказанных точек зрения.

2. предусматривает отсутствие любого вида критики. Основным приемом данного метода является коллективная генерация идей («мозговой штурм»). Он направлен на получение большего количества идей, в т.ч. от лиц, которые обычно воздерживаются от высказываний. Основным недостатком коллективной генерации идей является спонтанный и стихийный характер оценок. При этом может возникнуть ситуация сдвига риска, когда после проведения открытых групп дискуссии увеличивается уровень рискованности принимаемых решений.

3. позволяет в значительной степени устранить недостатки 1 и 2 метода. Примером может быть метод «Дельфи». Этот метод позволяет усовершенствовать групповой подход к решению задач прогноза уровня риска путем взаимной критики субъективных взглядов и позволяет исключить явление сдвига риска.

По методу «Дельфи» экспертный опрос проводится в несколько туров. Во время каждого тура эксперты сообщают свои мнения и дают независимую оценку исследуемым явлениям. Все оценки располагают в порядке от N1 и Nm. Затем определяют медиану М и квартили Q1 и Q2, которые разбивают все оценки на 4 интервала.

30% 40% 50% 60% 70%

N1 Q1 M Q2 Nm

Экспертов, чьи оценки попадают в крайние интервалы вне диапазоны [Q1;Q2], просят обосновать свое мнение по поводу назначенных оценок риска. С их обоснованием знакомят остальных экспертов без указания на источник. Далее специалисты могут изменить свою оценку, принимая в расчет дополнительные обстоятельства. Благодаря чему результаты второго и последовательных туров опроса дают меньший разброс оценок.

После получения оценок 2, 3 и т.д. туров вновь рассчитывается медиана и квартили. Процесс продолжается до тех пор, пока продвижение в направлении совпадения точки зрения не становятся незначительным.

Этапы экспертизы

1. подбор экспертов и формирование экспертных групп;

2. формирование вопросов и составление анкет;

3. работа с экспертами;

4. формирование правил определения суммарных оценок на основе оценок отдельных экспертов;

5. анализ и обработка экспертных оценок.

1. на этом этапе, исходя из целей экспертного опроса определяется структура экспертной группы, количество экспертов и их индивидуальные качества, определяются требования к специализации и квалификации экспертов, необходимое число экспертов каждой специализации и общее их количество в группе.

2. на этом этапе необходимо учитывать следующие правила и условия.

Правила составления анкет:

• независимость формирования экспертами собственного мнения об оцениваемых событиях;

• удобство работы с предлагаемыми анкетами (вопросы формулируются в общепринятых терминах и должны быть однозначными);

• логическое соответствие вопроса структуре объекта опроса;

• приемлемые затраты времени на ответы по вопросам анкеты, удобное время выдачи ответов;

• сохранение анонимности ответов для членов экспертной группы;

• предоставление экспертам требуемой информации.

3. работа с экспертами проводится в 3 стадии:

• эксперты привлекаются в индивидуальном порядке с целью уточнить модель объекта, ее параметры и показатели, уточнить формулировки вопросов, состав экспертной группы;

• экспертам направляются анкеты с пояснительным письмом, в котором описываются: цель работы, структура и порядок выдачи ответов;

• осуществляется после получения результатов опроса в процессе обработки и анализа полученных результатов.

4. существует несколько способов использования группы экспертов:

• метод согласования оценок – заключается в том, что каждый эксперт дает оценку независимо от других, а затем эти оценки объединяются в одну обобщенную оценку.

Р_ср. =^m Σ_i=1p_i

m

m – Число экспертов;

p_i – вероятность установления каждой экспертизы.

• метод «Дельфи»;

• определение средневзвешенной оценки. При этом учитываются вес (компетентность экспертов), который определяется на основе предыдущей деятельности или на основе оценки квалификационных качеств экспертов.

Р_ср. = ^m Σ_i=1p_i∙h_i

^m Σ_i h_i

h_i – вес приписываемый I эксперту.

5. наиболее важным моментом при обработке экспертных оценок является оценка согласованности действий эксперта и достоверности экспертных оценок. Наиболее часто для этих целей используется k конкордации (согласия), величина которого позволяет судить о степени согласованности мнений экспертов.

W = σ² _ф

σ²_max

σ² _ф – фактическая дисперсия Σ-ных упорядоченных оценок данных экспертами;

σ²_max - дисперсия Σ-ных оценок в случае когда мнение экспертов полностью срвпадает.

Величина O<W<1.

При W=O согласованности нет, т.е. связь между различными оценками экспертов отсутствует.

При W=1 согласованность мнений полная.

За нормативное значение k принимается W=0,5.

Пример : Пусть в процессе качественного анализа выявлено 5 видов риска, которым может подвергнуться проект в процессе его реализации. Перед экспертами стоит задача представить их в порядке важности по степени возможного их влияния на уровень потерь.

Определение рангов важности рисков

риск эксперты	1	2	3	4	5
1	2	1	5	3	4
2	3	2	4	1	5
3	1	2	4	3	5
4	2	1	3	5	4
Сумма рисковой ранг важности	8	6	16	12	18

При полностью согласованном мнении экспертов каждый из их

1 риску дал – 2 балла;

2 риску дал – 1 балл;

3 риску дал – 4 балла;

4 риску дал – 3 балла;

5 риску дал – 5 баллов.

В этом случае сумма ранг важности составили бы соответственно:

1 риск – 8;

2 риск – 4;

3 риск – 16;

4 риск – 12;

5 риск – 20.

Суммарная оценка дается по следующей формуле:

S = 1/2∙n (m+1)

n – количество экспертов;

m – количество оценочных объектов (рисков).

S = 1/2∙4 (5+1) = 12

σ² _ф = (8-12)²+(6-12)²+(16-12)²+(12-12)²+(18-12)² = 104

σ²_max = (8-12)²+ (4-12)²+ (16-12)²+ (12-12)²+ (20-12)² = 160

W = 104/160 = 0, 65

Таким образом мнение экспертов можно считать в достаточной степени согласованным.