Контрольні запитання.

1. Що таке поперечний згин ?

2. Як визначити поперечну силу і згинальний момент у заданому перерізі ?

3. Які правила знаків має поперечна сила та згинальний момент ?

4. Що є границями дільниць навантаження ?

5. Що таке епюра поперечних сил, згинальних моментів ? Для чого будують епюри ?

6. Які операції виконують при побудові епюри Q і M ?

7. Які ви знаєте диференціальні залежності Д.І.Журавського ?

Приклади виконання завдання.

Приклад 1. Побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів для консольної балки.(рис 15)

Дано: Р = 4 кН, q = 2 кН/м, q₁ = 4 кН/м,

М = 14 кНм.

Розв’язання:

1. Реакції опори не знаходи, а розрахунок ведемо з “вільного” кінця балки.

2. Провести перерізі, позначити їх та записати рівняння поперечної сили і згинальних моментів:

Визначаємо q_(x) з подібності трукутників.

Підставимо значення q_(x) в Q^III.

Рис 15

Перенесемо результати розрахунків на відповідні епюри у вигляді окремих точок (з урахуванням масштабів) (рис 15). Точки з’єднуємо суцільними лініями у відповідності до раніше розглянутих правил.

Завдання для самостійного розв’язання.

Схеми обираються згідно номеру по списку в журналі. Значення числових факторів по останній цифрі порядкового номеру в таблиці 4.

Таблиця 4.

№ вар	Сила Р, кН	Момент пари сил М, кНм	Розподілене навантаження q – кН/м
1	25	30	18
2	40	40	12
3	15	35	10
4	20	46	15
5	35	30	14
6	25	25	18
7	22	28	10
8	34	18	8
9	28	34	15
0	18	20	16

Приклад 2. Побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів для двоопорної балки (рис. 16).

Дано: q = 2 кН/м, М = 6 кНм

Рис 16

Перш за все, знайдемо опорні реакції, для чого складемо для балки рівняння рівноваги:

Оскільки реакція R_A при розрахунку має знак мінус, то необхідно змінити її напрямок на протилежний.

Таким чином маємо R_A = 1 кН, R_В = 14 кН.

Перевірка:

Балка має три дільниці. На кожній проводимо переріз.

Визначимо значення Q в перерізах балки:

В перерізі І-І розподільне навантаження розташоване зліва від переріза має площу трукутника. З подібності трикутників визначаємо q(x).

На ІІІ дільниці, з права від переріза, розташована плоша трапеції. Необхідно доповнити площу трапеції до прямокутника і відняти площу трикутника (рис 17).

Рис 17

З подібності трикутників визначаємо q_(x).

Підставимо знайдене значення

Будуємо епюру поперечної сили. На І та ІІІ дільницях поперечна сила змінюється по параболічному закону (квадратична парабола) рис 18.

Визначимо значення M в перерізах балки:

Рис 18

Будуємо епюру згинальних моментів. На І та ІІІ дільницях епюра обрисована кубічними параболами, на ІІ дільниці - квадратичною параболою (рис 18).