IpUр MlIlI

7,5 10

15

30 Q,

Рис. 12.5. Графическое изображение дуополии на рынке

352

В этой точке каждая фирма максимизирует прибыль при данном объеме производства ее конкурента.

Мы предположили, что две фирмы конкурируют друг с другом. Вместо этого предположим, что антитрестов­ское законодательство бездействует и две фирмы могут сговориться. Они устанавливают свои объемы производ­ства так, чтобы максимизировать совокупную прибыль, и делят прибыль поровну. Совокупная прибыль максимизи­руется за счет выбора общего объема производства так, чтобы предельный доход равнялся предельным издерж­кам, которые в данном примере равны нулю. Совокупный доход двух фирм составляет

R = PQ = (30 — Q)Q = 3OQ — Q², и поэтому предельный доход

MR = AR/AQ = 30—2Q.

Полагая MR равным нулю, мы видим, что совокуп­ная прибыль максимальна, когда Q=IS.

Любое сочетание объемов производства Qi и Q₂, кото­рое при сложении дает 15, максимизирует совокупную прибыль.

Кривая Q i+Q₂ =15, которая называется кривой контракта, следовательно, указывает различные наборы объемов производства Qi и Q₂, которые максимизируют со­вокупную прибыль. Данная кривая также показана на рис. 12.5. Если фирмы соглашаются поделить прибыли поровну, они будут производить половину продукции каждая:

Q₁ = Q₂ = 7,5.

Как вы и ожидаете, обе фирмы производят теперь меньше (и получают более высокие прибыли), чем при равновесии Курно. Рис. 12.5 показывает такое договорное равновесие и конкурентные объемы производства, получен­ные при установлении цены, равной предельным издерж­кам. (Вы можете проверить, что Qi = Qa = 15. Это озна­чает, что каждая фирма получает нулевую прибыль.) Отметим, что исход Курно значительно выгоднее (для фирм), чем идеальная конкуренция, но не так выгоден, как результат договорных сделок.

12—170

353

12.3. Конкуренция против сговора: дилемма заключенного

Равновесие Курно — это некооперативное равновесие: каждая фирма принимает решения, которые дают наи­большие возможные прибыли при данных действиях своих конкурентов. Как мы видели, итоговые прибыли, получаемые каждой фирмой, выше, чем они были бы при идеальной конкуренции, но ниже, чем если бы фирмы до­говорились друг с другом.

> Сговор, однако, явление незаконное, и большинство руководителей 'предпочитают держаться подальше от тюрьмы или уплаты суровых штрафов. Но если кооперация может привести к более высоким прибылям, почему фирмы не сотрудничают без явного сговора? В частности, если вы и ваш конкурент можете вычислить максимизирующую прибыль цену, на которую вы согласились бы, если бы между вами существовал договор, почему бы не установить эту цену в надежде, что конкурент сделает то же самое! Если ваш конкурент сделает то же самое, вы оба получите больший доход.

Проблема заключается в том, что ваш конкурент может не выбрать установленные цены на договорном уровне. Фактически наиболее вероятно, что он не установит ее на договорном уровне. Почему? Потому что вашему конку­ренту выгоднее установить цену Курно, даже если он зна­ет, что вы собираетесь установить цену на договорном уровне.

Чтобы понять это, рассмотрим следующий пример с конкуренцией цен. Постоянные издержки каждой фирмы равны 20 долл., переменные издержки равны О, и спрос на продукцию фирм определяют такими правилами:

Спрос фирмы 1: Qi = 12 — 2Pi + P₂. (12.3)

Спрос фирмы 2: Q₂ = 12— 2P₂

(12.4)

При равновесии Курно каждая фирма назначает цену в 4 долл. и зарабатывает прибыль в 12 долл., тогда как если фирмы договорятся между собой, они назначат цену в 6 долл. и получат прибыль в 16 долл. Теперь предположим, что фирмы не договорились, но фир­ма 1 назначает договорную цену в 6 долл., надеясь, что фирма 2 сделает то же самое. Если фирма 2 поступает точно так же, она получит прибыль в 16 долл. Но что

354

будет, если она назначит вместо этого цену в 4 долл.? Тогда фирма 2 получит прибыль л₂ = P₂Q₂ — 20 = (4) X X [12— (2) (4) + 6] —20 = 20 долл. Фирма 1, с другой стороны, получит прибыль Я| = PiQi — 20 = (6) [12 — — (2) (6) + 4] — 20 = 4 долл.

Поэтому если фирма 1 назначает цену в 6 долл., а фир­ма 2 — только в 4 долл., прибыль фирмы 2 возрастет до 20 долл. за счет прибыли фирмы 1, у которой при­быль упадет до 4 долл. Очевидно, что фирма 2 выиграет, назначая цену только в 4 долл.

В табл. 12.2 сведены результаты различных возможных решений по ценообразованию. Решая, какую цену устано­вить, две _ фирмы играют в некооперативную игру — каждая фирма самостоятельно решает, как ей лучше поступить, принимая в расчет своего конкурента. Табл. 12.2 называют платежной матрицей для этой игры, так как она показывает прибыль каждой фирмы, если известны ее решение и решение ее конкурента. Например, верхний левый угол платежной матрицы говорит нам, что, если обе фирмы назначат цену 4 долл., каждая фирма получит прибыль 12 долл. Верхний правый угол показы­вает, что, если фирма 1 назначает цену в 4 долл., а фир­ма 2 — в 6 долл., фирма 1 получает прибыль в 20 долл., а фирма 2 — в 4 долл.

ТАБЛИЦА 12.2

Платежная матрица для игры по прогнозированию цен

Фирма 2

Назначает 4 долл. Назначает 6 долл.

Назначает 4 долл. Фирма 1

Назначает 6 долл.

12 долл., 12 долл.	20 долл., 4 долл.
4 долл., 20 долл.	16 долл., 16 долл.

Данная платежная матрица может прояснить ответ на первоначальный вопрос: почему фирмы не действуют со­обща и тем самым не получают более высокие прибы­ли, даже если они и имеют возможность договориться? в данном случае договор означает, что обе фирмы назна-^чат Цену в 6 долл. вместо 4 долл. и получат при этом прибыль 16 долл. вместо 12 долл. Проблема заключается в том, что каждая фирма всегда старается выиграть, "означая цену в 4 долл., независимо от того, как поступа-

ее конкурент. Как показывает платежная матрица,

12**

355

если фирма 2 назначает цену 4 долл., фирма 1 выигры­вает, назначая цену 4 долл. А если фирма 2 назначает цену 6 долл., фирма 1 все равно выигрывает, назначая цену 4 долл. Аналогичным образом фирма 2 всегда будет в выигрыше, назначая цену 4 долл., независимо от того, как поступает фирма 1. В итоге пока две фирмы не могут подписать договорные обязательства и сообща на­значить цену 6 долл., ни одна фирма не может ожидать, что ее конкурент назначит цену в 6 долл., — обе оста­новятся на цене 4 долл.

Классический пример теории игр, называемый дилем­мой заключенных, иллюстрирует проблему, с которой сталкиваются олигопольные фирмы. Он заключается в сле­дующем: двух заключенных обвинили в совместном совер­шении преступления. Они находятся в отдельных тюрем­ных камерах и не могут поддерживать связь друг с другом. Каждого просили признаться в совершении прес­тупления. Если оба заключенных сознаются, каждый по­лучит срок заключения в 5 лет. Если никто не признается, судебное преследование будет трудно довести до конца, и поэтому заключенные могут получить двухгодичный срок наказания. С другой стороны, если один заключенный сознается, а другой нет, тот, кто признается, получит один год заключения, а другой сядет в тюрьму на де­сять лет. Если бы вы были одним из заключенных, сознались бы вы или нет?

Матрица табл. 12.3 сводит вместе возможные резуль­таты (запись в нижнем правом углу матрицы означает двухгодичный приговор каждому заключенному). Перед этими заключенными стоит дилемма. Если бы они могли договориться о том, чтобы не признаваться (в форме обязательства), тогда каждый пошел бы в тюрьму только на два года. Но они лишены возможности говорить друг с другом, и даже если бы такая возможность су-

T АБЛ И Ц А 12.3

Расчетная матрица для дилеммы заключенных

Заключенный В

Признался

Признался Заключенный А

Не признался

356

Не признался

__ 5 __ 5	— 1, — 10
— 10, — 1	-2, -2

ществовала, могут ли они доверять друг другу? Если заключенный А не признается, он рискует, что этим вос­пользуется его бывший сообщник. Помимо всего прочего, что бы ни делал заключенный А, заключенный В за счет признания выигрывает. Точно так же заключенный А всегда выигрывает благодаря признанию, и поэтому заклю­ченному В надо беспокоиться о том, что если он не при­знается, то утратит преимущество. Следовательно, вероят­нее всего, признаются оба заключенных и пойдут в тюрь­му на пять лет.

Олигопольные фирмы часто оказываются на месте заключенных в дилемме. Они должны решить, следует ли им агрессивно конкурировать, пытаясь захватить боль­шую долю рынка за счет конкурента, или «сотрудни­чать» и конкурировать более пассивно, сосуществуя со своим конкурентом и довольствуясь имеющейся долей, а может быть, даже тайно сговариваясь с ним. Если фирмы пассивно конкурируют, устанавливая высокие цены и ограничивая объем производства, они получат более вы­сокие прибыли, чем при агрессивной конкуренции.

Подобно нашим заключенным, однако, у каждой фир­мы есть стимул стать «штрейкбрехером» и сбить цены сво­им конкурентам, зная, что конкуренты стремятся к тому же. Как бы ни было желательно сотрудничество, каждая фирма беспокоится (и не без оснований), что, если она будет конкурировать пассивно, ее конкурент может конку­рировать агрессивно, захватывая львиную долю на рынке. Для случая, показанного в табл. 12.2, обе фирмы будут в лучшем положении, «сотрудничая» и назначая высокую цену. Но фирмы стоят перед дилеммой заключенных, когда ни одна фирма не может ни доверять другой, ни ожидать, что ее конкурент назначит более высокую цену.