Вариант 11
1. Колба вместимостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением р = 200 кПа. Определите среднюю квадратичную скорость <vкв> молекул газа.
2. Имеются два сосуда соединенные трубкой с закрытым краном. В левом сосуде объемом 5 л находится газ под давлением 0,2 МПа, а в правом объемом 7 л находится газ под давлением 0,3 МПа. Какое установится давление в сосудах, если кран открыть? Процесс изотермический.
3. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1 = 56 г и кислорода массой m2 = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 200С.
4. Идеальному двухатомному газу сообщают одно и то же тепло дважды: первый раз при постоянной температуре, второй раз при постоянном давлении. В первый раз газ совершил работу 70 Дж. Какую работу совершил газ во второй раз?
5. Водород массой m = 10 г нагрели на Т = 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найдите изменение U внутренней энергии водорода и совершенную им работу А.
6. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндре двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от 0,1 до 3,5 Мпа. Начальная температура воздуха t1 = 40°С. Найдите температуру воздуха в конце сжатия.
7. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру t1 = 200°С. Определите температуру охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты QН = 1 Дж машина совершает работу А = 0,4 Дж.
8. Найдите изменение ΔS энтропии при изобарическом расширении массы m = 8 г гелия от объема V1 = 10 л до объема V2 = 25 л.
9. На какой высоте h плотность водорода вдвое меньше его плотности на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0°С.
10. Группа из 22 молекул имеет следующие скорости: у двух молекул скорость равна 10 м/с, у семи - 15 м/с, у четырех - 20 м/с, у одной - 25 м/с, у пяти - 30 м/с, одна молекула имеет скорость 35 м/с и у двух молекул скорость 40 м/с. Определите: 1) среднюю арифметическую скорость молекул; 2) среднеквадратичную скорость; 3) наиболее вероятную скорость.
Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.
Вариант 12
1. При какой температуре находился газ, если при его охлаждении до –73°С средняя квадратичная скорость молекул уменьшилась в 2 раза?
2. Газ из объема 3 л перевели в объем 6 л при постоянной температуре, затем охладили до –20°С. Начальное давление газа 1,16 МПа, конечное 0,5 МПа. Найдите начальную температуру газа.
3. Определите удельные теплоемкости сР и сV, если известно, что некоторый двухатомный газ при нормальных условиях имеет удельный объем V/m = 0,7 м3/кг.
4. Объем 160 г кислорода (m0 = 32 а.е.м.), температура которого 27°С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найдите работу газа.
5. 10 г кислорода находятся под давлением 0,3 МПа при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найдите количество теплоты, полученное газом.
6. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы данного газа?
7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура холодильника равна 280 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К?
8. Масса m = 6,6 г водорода расширяется изобарически от объема V до объема 2V. Найдите изменение ΔS энтропии при этом расширении.
9. На сколько уменьшится атмосферное давление р0 = 100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h = 100 м? Считать, что температура воздуха равна 300 К и не изменяется с высотой.
10. Найдите среднюю длину свободного пробега атомов гелия, если известно, что плотность гелия ρ = 0,021 кг/м3.
Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.