Вариант 9

1. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости v₂ = 11,2 км/с ?

2. При температуре t = 50°С давление насыщенного водяного пара р = 12,3 кПа. Найдите плотность  водяного пара.

3. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа с_Р = 14,7 кДж/(кг·К). Найдите молярную массу этого газа.

4. На рисунке показано, как менялось давление идеаль­ного газа в зависимости от его объема при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Како­во отношение работ газа А₁₂/А₂₃ на этих двух отрезках рV- диаграммы?

5. Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре Т = 280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найдите: 1) изменение U внутренней энергии; 2) совершенную при расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

6. До какой температуры охладится воздух, находящийся при t₁ = 0°С, если он расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 2V₁?

7. Рабочее тело идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, получает от нагревателя с температурой 273°С количество теплоты 80 кДж. Роль холодильника играет окружающий воздух, температура которого 0°С. На какую максимальную высоту эта машина может поднять груз массой 400 кг?

8. Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема V₁ = 2 л до объема V₂ = 5 л. Найдите изменение ΔS энтропии в этом процессе.

9. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте h₁ = 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте h₂ = 2700 м. Найдите разность давлений внутри и снаружи кабины. Температуру наружного воздуха считать равной 0°С.

10. Определите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекулы воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха равна 300 К.

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.

Вариант 10

1. Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.

2. При температуре t = 35°С и давлении р = 7 атм плотность некоторого газа  = 12,2 кг/м³. Определите относительную молекулярную массу газа.

3. Найдите удельную теплоемкость с_Р газовой смеси, состоящей из количества ₁ = 3 моль аргона и количества ₂ = 2 моль азота.

4. В процессе расширении 5 молей аргона при постоянном давлении объем газа увеличился в 5 раз, а внутренняя энергия изме­нилась на 60 кДж. Определите начальную температуру аргона.

5. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6 кг, занимающий объем V₁ = 1,2 м³ при температуре Т = 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V₂ = 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найдите: 1) изменение U внутренней энергии; 2) совершенную при расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

6. Объем V₁ = 7,5 л кислорода адиабатически сжимается до объема V₂ = 1 л, причем в конце сжатия установилось давление р₂ = 1,6 Мпа. Под каким давлением р₁ находился газ до сжатия?

7. Совершая цикл Kарнo, газ отдал охладителю 2/3 теплоты, полученной от нагревателя. Определите температуру холодильника, если температура нагревателя Т_Н = 425 К.

8. Найдите изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления р₁ = 100 кПа до давления р₂ = 50 кПа.

9. Найдите плотность воздуха у поверхности Земли и на высоте h = 4 км от поверхности Земли. Температуру воздуха считать постоянной и равной 0°С. Давление воздуха у поверхности Земли р₀ = 100 кПа.

10. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100°С и давлении р = 13,3 Па. Диаметр молекул углекислого газа d = 0,32 нм.

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.