Вариант 7

1. Давление р газа равно 1 МПа, концентрация n его молекул равна 10²⁰ см^-3. Определите: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию <_п> поступательного движения молекул газа.

2. Maccа m = 10 г кислорода находится при давлении р = 304 кПа и температуре t₁ = 10°С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V₂ = 10 л. Найдите объем V₁ газа до расширения, температуру t₂ после расширения, плотности ₁ и ₂ газа до и после расширения.

3. Вычислить теплоемкость при постоянном объеме двухатомного газа, заключенного в сосуд V = 10 л при нормальных условиях.

4. Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 2?

5. Для повышения температуры газа, имеющего массу 20 кг и молярную массу 0,028 кг/моль, на 50 К при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты 1 МДж. Какое количество теплоты следует отнять от этого газа при постоянном объеме, чтобы его температура понизилась на 50 К?

6. Двухатомный идеальный газ занимает объем V₁ = 1 л и находится под давлением р₁ = 0,1 Мпа. После адиабатного расширения газ характеризуется объемом V₂ и давлением р₂. В результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление р₃ = 0,2 Мпа. Определите давление р₂.

7. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, coвершает за один цикл работу 7,3510⁴ Дж. Температура нагревателя 100°С, температура холодильника – 0°C. Найдите: 1) КПД машины; 2) количество теплоты, получаемoe машиной за один цикл от нагревателя; 3) количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

8. Масса m = 10 г кислорода нагревается от температуры Т₁ = 323 К до температуры Т₂ = 423 К. Найдите изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит изобарически.

9. Обсерватория расположена на высоте h = 3250 м над уровнем моря. Найдите давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считайте постоянной и равной 5°С. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря р₀ = 101,3 кПа.

10. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67°С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.

Вариант 8

1. Найдите среднюю квадратичную <v_кв> скорость молекул водорода. Вычисления произведите для трех значений температуры: 1) Т = 20 К; 2) Т = 300 К; 3) Т = 5 кК.

2. Массу m = 5 г азота, находящуюся в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре 20°С, нагревают до температуры 40°С. Найдите давления газа до и после нагревания.

3. Разность удельных теплоемкостей с_Р - с_V некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг·К). Найдите молярную массу μ газа и его удельные теплоемкости с_Р и с_V.

4. На рисунке показано, как менялось давление идеаль­ного газа в зависимости от его объема при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Како­во отношение работ газа А₁₂/А₂₃ на этих двух отрезках рV- диаграммы?

5. На нагревание кислорода массой m = 160 г на Т = 12 К было затрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или при постоянном давлении?

6. Кислород, занимающий при давлении р₁ = 1 МПа объем V₁ = 5 л, адиабатно расширяется в n = 3 раза. Определите работу расширения газа.

7. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q_Н = 1 кДж и совершил работу А = 200 Дж. Температура нагревателя Т_Н = 375 К. Определите температуру холодильника.

8. Масса m = 10 г кислорода нагревается от температуры Т₁ = 323 К до температуры Т₂ = 423 К. Найдите изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит изохорически.

9. На какой высоте h давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0°С.

10. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.