- •Высшая математика Программа, методические указания и задания
- •Часть I
- •Редакционно-издательским Советом тгсха в качестве
- •Содержание:
- •Содержание программы.
- •Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
- •II. Введение в математический анализ.
- •III. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
- •IV. Исследование функций с помощью производных
- •V. Неопределенный интеграл.
- •VI. Определенный интеграл.
- •VII. Функции нескольких переменных.
- •Кратные интегралы.
- •IX. Криволинейные и поверхностные интегралы.
- •Методика самостоятельной работы студента при изучении математики.
- •Тема 1. Решение систем линейных уравнений.
- •Системы двух уравнений 1-ой степени с двумя переменными. Определители 2-го порядка.
- •Вычисление определителей 3-го порядка. Правило треугольников.
- •Разложение определителя по элементам 1-ой строки.
- •Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- •Решение
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 2. Элементы аналитической геометрии на плоскости.
- •Основные формулы аналитической геометрии.
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 3. Основы векторной алгебры.
- •3.1 Операции над векторами.
- •Векторное произведение
- •Смешанное произведение.
- •3. 2 Примеры решения задач.
- •3. 3 Вопросы для самопроверки.
- •Тема 4. Введение в анализ.
- •Понятие предела.
- •4.2 Способы раскрытия неопределённостей вида и .
- •Первый и второй замечательные пределы.
- •Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 5. Производная и дифференциал функции одного аргумента.
- •5. 1 Определение производной, дифференциала.
- •Основные правила дифференцирования.
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 6. Приложения производной к исследованию поведения функции и построению графика и к другим задачам.
- •План исследования функции и построения графика.
- •Использование производной в задачах прикладного характера.
- •План действий при решении задач прикладного характера.
- •Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Контрольная работа № 1.
- •Тема 7. Неопределённый интеграл.
- •Определение неопределённого интеграла. Непосредственное интегрирование.
- •Свойства дифференциалов.
- •Способы интегрирования.
- •7. 3 Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 8. Определённый интеграл по отрезку.
- •Свойства определённого интеграла по a;b.
- •Правила вычисления определённого интеграла по a;b
- •Несобственные интегралы.
- •Приложения определённого интеграла по a;b
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 9. Функции нескольких переменных.
- •Определение функции 2-х аргументов. Область определения функции.
- •Производные и дифференциалы функции 2-х аргументов. Основные формулы.
- •Примеры решения задач.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Тема 10. Криволинейный интеграл.
- •Криволинейные интегралы по длине дуги и по координатам. Основные формулы.
- •9. Площадь фигуры, ограниченной простым замкнутым контуром с, находится по формуле:
- •10.2. Примеры решения задач.
- •10.3 Вопросы для самопроверки.
- •Контрольная работа № 2
- •Значение функции
- •Продолжение табл. 1
- •Значение функции
- •Продолжение табл. 2
Продолжение табл. 2
|
x |
Ф (x) |
x |
Ф (x) |
x |
Ф (x) |
x |
Ф (x) |
|
1,60 |
0,4452 |
1,85 |
0,4678 |
2,20 |
0,4861 |
2,70 |
0,4965 |
|
1,61 |
0,4463 |
1,86 |
0,4686 |
2,22 |
0,4868 |
2,72 |
0,4967 |
|
1,62 |
0,4474 |
1,87 |
0,4693 |
2,24 |
0,4875 |
2,74 |
0,4969 |
|
1,63 |
0,4484 |
1,88 |
0,4699 |
2,26 |
0,4881 |
2,76 |
0,4971 |
|
1,64 |
0,4495 |
1,89 |
0,4706 |
2,28 |
0,4887 |
2,78 |
0,4973 |
|
1,65 |
0,4505 |
1,90 |
0,4713 |
2,30 |
0,4893 |
2,80 |
0,4974 |
|
1,66 |
0,4515 |
1,91 |
0,4719 |
2,32 |
0,4898 |
2,82 |
0,4976 |
|
1,67 |
0,4525 |
1,92 |
0,4726 |
2,34 |
0,4904 |
2,84 |
0,4977 |
|
1,68 |
0,4535 |
1,93 |
0,4732 |
2,36 |
0,4909 |
2,86 |
0,4979 |
|
1,69 |
0,4545 |
1,94 |
0,4738 |
2,38 |
0,4913 |
2,88 |
0,4980 |
|
1,70 |
0,4554 |
1,95 |
0,4744 |
2,40 |
8,4918 |
2,90 |
0,4981 |
|
1,71 |
0,4564 |
1,96 |
0,4750 |
2,42 |
0,4922 |
2,92 |
0,4982 |
|
1,72 |
0,4573 |
1,97 |
0,4756 |
2,44 |
0,4927 |
2,94 |
0,4984 |
|
1,73 |
0,4582 |
1,98 |
0,4761 |
2,46 |
0,4931 |
2,96 |
0,4985 |
|
1,74 |
0,4591 |
1,99 |
0,4767 |
2,48 |
0,4934 |
2,98 |
0,4986 |
|
1,75 |
0,4599 |
2,00 |
0,4772 |
2,50 |
0,4938 |
3,00 |
0,49865 |
|
1,76 |
0,4608 |
2,02 |
0,4783 |
2,52 |
0,4941 |
3,20 |
0,49931 |
|
1,77 |
0,4616 |
2,04 |
0,4793 |
2,54 |
0,4945 |
3,40 |
0,49966 |
|
1,78 |
0,4625 |
2,06 |
0,4803 |
2,56 |
0,4948 |
3,60 |
0,499841 |
|
1,79 |
0,4633 |
2,08 |
0,4812 |
2,58 |
0,4951 |
3,80 |
0,499928 |
|
1,80 |
0,4641 |
2,10 |
0,4821 |
2,60 |
0,4953 |
4,00 |
0,499968 |
|
1,81 |
0,4649 |
2,12 |
0,4830 |
2,62 |
0,4956 |
4,50 |
0,499997 |
|
1,82 |
0,4656 |
2,14 |
0,4838 |
2,64 |
0,4959 |
5,00 |
0,49999997 |
|
1,83 |
0,4664 |
2,16 |
0,4846 |
2,66 |
0,4961 |
¥ |
0,5 |
|
1,84 |
0,4671 |
2,18 |
0,4854 |
2,68 |
0,4963 |
|
|