Приложения
Вариант 1:
1) Задано бинарное
отношение
Найти
.
Проверить, будет ли отношение
рефлексивным, симметричным, антисимметричным,
транзитивным?
Решение:
Это отношение: не рефлексивно, симметрично, не транзитивно.
2) Привести пример отношения не рефлексивного, не симметричного и транзитивного.
Решение:
Отношение «больше»- не симметрично, не рефлексивно и транзитивно.
Вариант 2:
1) Задано бинарное
отношение
Найти
.
Проверить, будет ли отношение
рефлексивным, симметричным, антисимметричным,
транзитивным?
Решение:
Это отношение: не рефлексивно, симметрично, не транзитивно.
2) Привести пример отношения не симметричного, но рефлексивного и транзитивного.
Отношение «не меньше»- не симметрично, рефлексивно и транзитивно.
Литература
1. http://www.poezija1.narod.ru/dm_1_question/10_binarnii_otnoshenia.html
2. Розен В. В. Цель - оптимальность - решение (математические модели принятия оптимальных решений). - М.: Радио и связь, 1982.
3. Столяр А. А., Рогановский Н. М. Основы современной школьной математики. Ч. 1. Язык. Множества. Отношения. Функции. Математические структуры. - Минск: Нар. Асвета, 1975.
4. http://www.algebraic.ru/doku.php?id=glossary:relation:binary
5. http://ru.wikipedia.org/wiki
6. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейтронные сети Интернет-университет информационных технологий - ИНТУИТ.ру , БИНОМ. Лаборатория знаний 2008
7. О.Л Калинина Основы дискретной математики. Часть 1. Множества и отношения. Функции: учебное пособие.- Пермь, 2008.