Вариант 22
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
||
|
г)
|
д)
|
е)
|
||
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 3–2x2 на отрезке [–1;3].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.
Вариант 23
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.
3.
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции
на отрезке [–1;3].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.
Вариант 24
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x3–12x+7 на отрезке [–3;3].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
.6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.
Вариант 25
1. Вычислить пределы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
2. Найти производные dy/dx данных функций:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x–sinx на отрезке [0; 2].
4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
5. Найти все частные производные 1-го порядка:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
6. Вычислить неопределенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
д)
|
е)
|
,
,
,
,
,
.7. Вычислить определенные интегралы:
|
а)
|
б)
|
в)
|
,
,
.