Вариант 18

1. Вычислить пределы:

а) ,	б) ,	в) ,
г) ,	д) ,	е)

2. Найти производные dy/dx данных функций:

а) ,	б) ,
в) ,	г) ,
д) ,	е) .

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x³–3x+1 на отрезке [1/2; 2].

4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

5. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) ,

б) ,

в) .

6. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ,	б)
в)	г) ,
д) ,	е) .

7. Вычислить определенные интегралы:

а) ,

б) ,

в) .

Вариант 19

1. Вычислить пределы:

а) ,	б) ,	в) ,
г) ,	д) ,	е)

2. Найти производные dy/dx данных функций:

а) ,	б)
в) ,	г) ,
д) ,	е) .

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x⁴+4x на отрезке [–2;2].

4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

5. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) ,

б) ,

в) .

6. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ,	б) ,
в) ,	г) ,
д) ,	е) .

7. Вычислить определенные интегралы:

а) ,

б) ,

в) .

Вариант 20

1. Вычислить пределы:

а) ,	б) ,	в) ,
г) ,	д) ,	е)

2. Найти производные dy/dx данных функций:

а) ,	б) ,
в) ,	г) ,
д) ,	е) .

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 81x–x⁴ на отрезке [–1;4].

4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

5. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) ,

б) ,

в) .

6. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ,	б) ,
в) ,	г) ,
д) ,	е) .

7. Вычислить определенные интегралы:

а) ,

б) ,

в) .

Вариант 21

1. Вычислить пределы:

а) ,	б) ,		в) ,
г) ,		д) ,	е)

2. Найти производные dy/dx данных функций:

а) ,	б) ,
в) ,	г) ,
д) ,	е) .

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; /2].

4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

5. Найти все частные производные 1-го порядка:

а) ,

б) ,

в) .

6. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ,	б) ,
в) ,	г) ,
д) ,	е) .

7. Вычислить определенные интегралы:

а) ,

б) ,

в) .