- •Контрольная работа №7 Ряды
- •Контрольная работа №7 Ряды
- •Контрольная работа №7 Ряды
- •Контрольная работа №7 Ряды
- •Контрольная работа №7 для экономических специальностей заочного отделения Теория рядов
- •Контрольная работа №7 для экономических специальностей заочного отделения Теория рядов
- •Контрольная работа №7 для экономических специальностей заочного отделения Теория рядов
- •Контрольная работа №7 для экономических специальностей заочного отделения Теория рядов
Контрольная работа №7 Ряды
Вариант №1
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(в полный ряд);
Контрольная работа №7 Ряды
Вариант №2
Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по синусам);
Контрольная работа №7 Ряды
Вариант №3
Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала: .
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по косинусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №4
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(в полный ряд);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №5
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по синусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №6
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) , |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала: .
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по косинусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №7
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(в полный ряд);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №8
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд: .
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по синусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №9
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по косинусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №10
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(в полный ряд);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №11
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по синусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №12
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по косинусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №13
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(в полный ряд);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №14
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по синусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №15
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
г) |
д) |
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(по косинусам);
Контрольная работа №7
Ряды
Вариант №16
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а) , |
б) |
в) |
|
|
|
|
||
г) |
д) |
|
|
|
2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
5. Доопределяя необходимым образом заданную на промежутке функцию до периодической, разложить её в ряд Фурье.
(в полный ряд);