Примеры для самостоятельного решения.

1. Изменить порядок интегрирования:

а) . б) . в) .

2. Вычислить двойной интеграл в прямоугольной системе координат:

а) , D: {x² = y, x = y² }.Ответ.

б) , D: {y = х²; y = 1}. Ответ:

в) , D: {у = х, x = 2; у x = 1}.Ответ:

3. Вычислить объем тела:

а) z = x² + y²; y = x²; y = 1; z = 0. Ответ: .

б) z = 8 – х; y = (x)^1/2; y = (4х)^1/2; z = 0. Ответ: .

в) z = 4 – х²; 2x + y = 4; x = 0; y = 0; z = 0. Ответ: .

59