6.3. Выполнение умножения

Для того, чтобы умножить одно двоичное число на другое необходимо записать их одно под другим, чтобы разряды второго сомножителя располагался под соответствующими разрядами первого сомножителя. Назовем первый сомножитель - множимое, а второй сомножитель - множитель.

Сформируем столбик чисел и расположим его под записанными сомножителями. Количество чисел столбика равно количеству единиц множителя. Каждое число столбика соответствует одной единице множителя и образуется из множимого. Множимое записывается в строке столбика так, что его младший разряд располагается под соответствующей единицей множителя. Образованный столбик чисел складывается. При этом первоначально складываются первые два числа. К результату сложения прибавляется третье число, к очередному результату прибавляется четвертое число, и т. д. Полученная сумма является произведением двух исходных чисел.

Пример 6.5. Перемножить двоичные числа 1001011001 и 100100:

	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
						1	0	0	1	0	1	1	0	0	1					6	0	1
										1	0	0	1	0	0						3	6
+				1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	0		+		3	6	0	6
	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1								1	8	0	3
	1	0	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0			2	1	6	3	6

Проверим результат выполнения умножения, переведем число 1010100100000100 в двоичную системы счисления:

101010010000100₂ = 12¹⁴ + 02¹³ + 12¹² + 02¹¹ + 12¹⁰ + 02⁹ + 02⁸+

+12⁷ +02⁶+02⁵+ 02⁴+ 02³+ 12²+ 02¹+ 02⁰ = 16384 + 0 + 4096 + 0 +

+ 1024 +.0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4+ 0 + 0 = 21636₁₀.

Таким образом, произведение чисел 1001011001 и 100100 равно 101010010000100_2.