Вопросы для повторения

1. Определите понятие системы счисления.

2. В чем различие числа и его записи?

3. В чем различие между позиционными и непозиционными системами счисления?

4. Привести примеры представления чисел в позиционной системе счисления.

5. В чем суть представления чисел с фиксированной точкой.

6. В чем суть представления чисел в 2-й, 8-й, 16-й системы счисления?

7. Как перевести число из 2-й системы счисления в 8-ю и 16-ю?

8. Как перевести число из 16-й системы в 8-ю и 2-ю?

9. Как перевести число из 2-й 8-й и 16-й систем счисления в 10-ю систему счисления?

10. Как перевести целое число из десятичной системы счисления в 2-ю систему счисления.

11. Как перевести дробное число из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q.

12. Как перевести дробное число из десятичной системы счисления в систему 2-ю и 8-ю системы счисления.

13. Как перевести дробное число из десятичной системы счисления в 16-ю систему счисления.

14. Перевести число 0.35 в 2-ю системы счисления?

15. Перевести число 0.35 в 8-ю систему счисления?

16. Перевести число 0.35 в 16-ю систему счисления?

17. Как получить дополнительный код числа?

18. Представить числа 12, 13, -34, 127, в дополнительном коде.

19. Найти значение в прямом коде числа 10010011₂.

20. Как хранятся в ЭВМ правильные дроби.

21. Зачем необходим смещенный порядок?

22. Что представляет мантисса числа?

23. Какой алгоритм преобразования дробных чисел.

24. Что такое точность перевода дробных чисел.

25. Представить число - 0.23 в коротком формате.

26. Представить число - 23.23 в коротком формате.

5.4. Кодирование символьной и графической информации

5.4.1. Кодирование символьной информации

Для представления символьной информации в компьютере используются наборы символов (кодовые таблицы). В кодовой таблице каждому символу соответствует целое число – код этого символа. При вводе, выводе, хранении и обработке символьной информации все операции выполняются над соответствующими кодами.

До недавнего времени наиболее широко использовался набор ASCII (American Standard Code for Interchange Information) – американский стандартный код для обмена информацией. Символы в этом случае кодируются 8-разрядными числами. Таким образом, кодовая таблица содержит 256 различных символов. Половина кодов является постоянными (управляющие символы, символы английского алфавита, цифровые символы, знаки пунктуации и др.), а другая половина может быть изменена (например, часть символов может быть заменена на символы русского или любого другого алфавита). Таблица ASCII-кодов приведена на рис. 5.9.

Недостатком ASCII явилось ограниченное количество символов, что затрудняет его использование для представления многоязычных текстов и обмена информацией.

Для решения проблем, связанных с унификацией символьной информации, был предложен стандарт Unicode. Он разработан и поддерживается консорциумом, в который входят важнейшие субъекты компьютерного рынка (Adobe, Aldus, Apple, IBM, Lotus, Microsoft, Xerox и др.). Он покрывает языки Америки, Европы, Среднего Востока, Африки, Индии, Азии и Океании, а также мертвые языки и технические символы. С помощью Unicode предполагается разрешить проблемы интернационализации в многоязычной компьютерной среде.

Набор символов Unicode можно использовать для всех известных кодировок. В нем используется числовое значение и имя для каждого символа. Кодировка символов специфицирует идентификацию символа и числовое значение (кодовую позицию), а также битовое представление этого значения. 16-битное числовое значение (кодовое значение) определяется шестнадцатеричным числом и префиксом U, например, U+0041 представляет букву A. Уникальное имя для этого символа – LATIN CAPITAL LETTER A.

Unicode совместим с ASCII и поддерживается многими программами. Первые 128 символов Unicode соответствуют символам ASCII и имеют те же байтовые значения. Например, строка «Hello» с помощью символов Unicode будет иметь вид:

U+0048 U+0065 U+006C U+006C U+006F.

В отличие от ASCII, который поддерживает латинский алфавит и использует набор 8-битных символов, Unicode использует 16-битное значение для каждого символа. Это позволяет кодировать десятки тысяч символов. Unicode версии 2.0 содержит 38885 символов. Он также поддерживает механизм расширения, Transformation Format (UTF), называемый UTF-16, который позволяет кодировать более миллиона символов использованием 16-битных пар.

Unicode полностью совместим с International Standard ISO/IEC 10646-1, 1993, который является поднабором ISO 10646, и поддерживает ISO UCS-2 (Universal Character Set), который использует два восьмеричных значения (2 байта или 16 битов).

Пример 5.24.. Представим последовательность символов «ABCDFG» (в кодах ASCII и Unicode) и определим объемы кодовых последовательностей (в байтах).

1. В коде ASCII заданная последовательностей будет иметь вид:

0x41 0x42 0x43 0x44 0x45 0x46.

2. В коде Unicode эта последовательность будет представлена следующим образом:

U+0041 U+0042 U+0043 U+0044 U+0045 U+0046.

3. Объем последовательности в ASCII-коде равен 6 байтам.

4. Объем последовательности в Unicode-коде равен 12 байтам.