18

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

Севастопольский национальный технический университет

Кафедра Экономики и маркетинга

Методические указания

К лабораторной работе № 4

”Временные ряды и их компоненты“

по дисциплине “Прогнозирование деятельности предприятия”

для студентов всех форм обучения

Севастополь

2008

СОДЕРЖАНИЕ

1 Цель работы 3

2 Теоретические сведения 3

2.1 Декомпозиция, тренд, сезонность, циклические и нерегулярные изменения 3

2.2 Прогноз сезонного временного ряда. Метод декомпозиции Census II 7

3 Практическая часть 10

3.1 Постановка задачи 10

3.2 Пример прогноза данных с помощью уравнений тренда в Minitab for Windows 11

3.3 Пример декомпозиции временного ряда в Minitab for Windows 12

4 Порядок выполнения работы 16

5 Контрольные вопросы 17

Библиографический список 18

1 Цель работы

Ознакомиться с основными понятиями, характеризующими временные ряды. Получить практические навыки по применению Minitab for Windows и MS Excel для анализа и прогнозирования временных рядов.

2 Теоретические сведения

2.1 Декомпозиция, тренд, сезонность, циклические и нерегулярные изменения

2.1.1 Декомпозиция временного ряда

Один из методов анализа временных рядов включает попытку определить составляющие факторы, которые влияют на каждое значение временного ряда. Подобная процедура идентификации называется декомпозицией. Каждая компонента идентифицируется отдельно. Затем вклады каждой компоненты комбинируются с целью получения прогнозов будущих значений временных рядов.

Методы декомпозиции используются как для кратковременных, так и для долговременных прогнозов. С их помощью также можно просто отображать рост или спад, лежащий в основе тренда, или корректировать значения ряда, исключая из них одну или несколько компонент.

Недостатком данного метода является то, что проекция отдельных компонент на будущее с последующей их комбинацией для получения прогноза значений основного ряда на практике не всегда работает достаточно хорошо. Трудность заключается в том, что сложно дать точный прогноз для отдельных компонент. Разработка более гибких модельных процедур прогнозирования сделала декомпозицию больше инструментом анализа и понимания временных рядов, чем самостоятельным методом прогнозирования.

Временной ряд можно разложить на следующие компоненты:

1 Тренд (Т) – компонента, характеризующая основной рост (или спад) во временном ряду.

2 Цикличность (С) – последовательность волнообразующих флуктуаций или циклы длительностью более одного года. На практике цикл идентифицировать сложно, в этом случае основной рост (или спад) называют трендово-циклическим.

3 Сезонность (S). Сезонные изменения обычно присутствуют в квартальных, месячных или недельных данных. Под сезонными вариациями понимают изменения с более или менее стабильной структурой, имеющие годовую цикличность.

4 Нерегулярность (I). Нерегулярная компонента включает непредсказуемые или случайные флуктуации.

Для изучения компонент временных рядов аналитик должен рассмотреть, как каждая из них связана с реальным рядом. Эта задача решается посредством задания модели, в которой переменная временного ряда Y выражается в терминах его компонент Т, С, S и I.

Двумя простейшими моделями являются:

Аддитивная:

Y=T+C+S+I

Мультипликативная:

Y=T*C*S*I

Модель аддитивных компонент применяется в тех случаях, когда анализируемый временной ряд имеет приблизительно одинаковые изменения на протяжении всей длительности ряда. Иными словами, все значения ряда существенно убывают в пределах полосы постоянной ширины, центрированной на уровне тренда.

Модель мультипликативных компонент эффективнее в тех случаях, когда изменение временной последовательности увеличивается с ростом уровня, т.е. значения ряда расходятся как имеющие тренд, а наблюдаемая последовательность значений напоминает рупор или воронку.