Решение математических задач

а) Умножение и деление чисел

Эти действия выполняются на шкалах 1 и 2 или 14 и 15. Для умножения чисел по шкалам 1 и 2 необходимо прямоугольный индекс с цифрой 10 или 100 шкалы 2 установить на множимое, а против множителя отсчитать по шкале 1 искомое произведение.

Для деления чисел необходимо делитель, взятый по шкале 2, установить против делимого по шкале 1 и против прямоугольного индекса с цифрой 10 или 100 отсчитать по шкале 1 искомое частное от деления.

б). Определение значений тригонометрических функций углов.

Значения синуса и косинуса данного угла a определяют по шкалам 3 и 5, значения тангенса и котангенса по шкалам 4 и 5. Чтобы определить синус, косинус данного угла, необходимо 90° шкалы 3 или треугольный индекс шкалы 4 установить на деление 100 шкалы 5 и против значения данного угла a шкалы 3 по шкале 5 прочитать искомое значение синуса (в долях единицы), а значение косинуса угла a отсчитывают против угла 90°– a.

Для определения tga или ctga необходимо 90° (или треугольный индекс) установить на значение 100 по шкале 5. Значение tga читают по шкале 5 против заданного угла a шкалы 4, а против 90°– a — искомое значение котангенса.

в) Умножение и деление данного числа на тригонометрические функции углов

Для умножения данного числа на sina, cosa, tga, ctga необходимо 90° шкалы 3 или треугольный индекс шкалы 4 установить на значение данного числа, взятого по шкале 5, против угла a шкалы 3 отсчитать по шкале 5 произведение числа на синус угла. Произведение числа на косинус угла отсчитывают против угла 90°– a, взятого тоже по шкале 3. Произведение числа на тангенс угла — против угла a, взятого по шкале 4, произведение числа на котангенс — против угла 90°– a, взятого по шкале 4.

Деление данного числа на тригонометрические функции углов производится на тех же шкалах, что и умножение. Порядок деления показан на рисунке.

г) Расчет пройденного расстояния, времени полета и путевой скорости

Пройденное расстояние определяется по формуле :

S = W × t.

Если время полета выражено в секундах, то S пройденное определяется с помощью кругового индекса.

Для определения W используется следующий ключ

Если время берется в секундах, то :

д) Перевод морских и английских миль в километры и обратно

Перевод морских (ММ) и английских (АМ) миль в километры и обратно производится по формулам :

S км = S (ММ) × 1,852 S км = S (АМ) × 1,6

S мм = S км : 1,852 S ам = S км : 1,6

е) Перевод футов в метры и обратно

Фут переводится в метры и обратно по формулам :

Н м = Н фут : 3,28 ; Н фут = Н м × 3,28

ж) Определение длины радиоволны по частоте колебаний

Между длиной волны l частотой колебаний f существует зависимость l = c: f,

где с — скорость света, равная 300 000 км/с.

Чтобы перевести f в длину волны, необходимо заданную частоту, взятую по шкале 14, установить на число 300 (что означает 300 000) по шкале 15 и против деления 100 или 1000 шкалы 14 отсчитать длину радиоволны в метрах по шкале 15.

Пример : р/с работает на частоте 750 кгц. Определяем l = 400 м.

з) Перевод атмосферного давления, выраженного в миллиметрах рт. столба,

в миллибары и наоборот

Между указанными единицами давления существует такая зависимость: 1 мм рт.ст. = 1,33 мбар; 1 мбар = 0,75 мм рт.ст. Для решения необходимо деление 1000 по шкале 14 установить на значение давления в мм рт.ст. по шкале 15 и против деления 1330 шкалы 14 отсчитать по шкале 15 число миллибар. Перевод давления, выраженного в мбар, в мм рт.ст. выполняется в обратном порядке.

Пример : 1. Р = 730 мм. рт.ст. Перевести в мбар. Ответ : Р = 971 мбар.

2. Р = 1000 мбар. Перевести в мм рт.ст. Ответ : Р = 750 мм рт.ст.

и) Время полета по заданному расстоянию и W определяется по формуле : t = S: W

к) Расчет вертикальной скорости набора высоты и снижение

Вертикальной скоростью Vв называется вертикальная составляющая скорости ВС.

Vв=Ннаб(сн) : tнаб(сн)

л) Расчет радиуса и времени разворота

Радиус разворота является составной частью многих навигационных задач. Он зависит от скорости и угла крена и определяется по формуле R = V² : g tgb,

где V — истинная воздушная скорость м/с; g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²; b — угол крена при развороте.

Радиус разворота на НЛ-10 рассчитывают по шкалам 4,5,6. Риску визирки устанавливают на значение V: 100 по шкале 6. Передвигая движок, устанавливают под риску визирки значение крена по шкале 4 и против индекса R читают по шкале 5 значение радиуса разворота.

Значение времени разворота на 360° и на заданный угол разворота:

t₃₆₀ = 2pR : V; t_ур = 2pR × УР : (360 × V).

Для решения этих формул на НЛ-10 необходимо значение R по шкале 2 подвести под значение V : 100 на шкале 1 и против индекса t₃₆₀ шкалы 1 отсчитать по шкале 2 время разворота на 360°, а против заданного УР, взятого по шкале 1а — время разворота на заданный угол, или по 4-5 шкалам.

м) Определение пути, проходимого ВС при развороте на 360° или на заданный угол

Путь, проходимый ВС при развороте на 360°, определяется по формуле S = 2pR и рассчитывается на НЛ-10.

Для определения пути, проходимого ВС при развороте на заданный УР, используют шкалы 1а и 2.

Определение линейного упреждения разворота

При подготовке к полету для прокладки маршрута необходимо знать линейное упреждение разворота (ЛУР), которое определяется с помощью НЛ-10 на шкалах 4 и 5.

УР

Решается формула ЛУР= R tg 2

УР/2

4 Ñ

5

ЛУР км R км