1.2. Электронные ресурсы

1

http://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml

Временной интервал

Темы

Продолжительность тестирования

Используемый ПП

Для 1-го и 2-го курса –

с 25октября по 10 ноября 2010 г.

70- 80 мин

ОРОКС

№

Содержание

42. 1,2

Числовые ряды. Сходимость. Свойства сходящихся рядов. Признаки сравнения. Даламбера, Коши. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница.

Л-2. С.59-76

43. 3,4

Понятие функционального ряда. Сходимость. Равномерная сходимость. Свойства равномерно сходящихся рядов. Признак Вейерштрасса. Степенной ряд. Теорема Абеля.

Л-2. С. 77-90.

44. 5,6

Ряд Тейлора. Разложение элементарных функций (e^x, cosx, sinx, ln(1 + x), arctgx, (1 + x)^) Применение ряда Тейлора.

Л-1, с.387-389, Л-2 с. 90-122.

45. 7

41. Ортогональные системы функций. Наилучшее квадратическое приближение. Примеры ортогональных систем.

Л-1 с. 286-298, 343; Л-2 с.123-138.

46. 8,9

42. Тригонометрические ряды. Разложение функций в ряды Фурье. Сходимость. Ряды Фурье для четных и нечетных функций.

Л-1 с. 267-280, 295-298; Л-2 с. 139-155

47. 10

43. Разложение непериодических функций в ряд Фурье. Ряд Фурье в комплексной форме.

Л-1 с. 280-285, Л-2 с.156-160.

48. 11,12

Измеримые множества. Понятие кратного интеграла. Теорема существования (n = 2). Сведение кратного интеграла к повторному.

Л-1 с.136-165.

49. 13,14

Замена переменных в кратных интегралах. Полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат. Применение кратных интегралов (вычисление площадей плоских фигур, объемов тел, площади поверхности, координат центра тяжести).

Л-1 с.351-375,369-376, Л-2 с.15-20,30-44.

50. 15

Несобственные интегралы.

Л.1 с. 189-204.

51. 16,17

Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Существование и вычисление. Формула Грина. Применение.

Л-1, с. 205-234, Л-3 с. 16-23

52. 18,19

Поверхностные интегралы. Существование и вычисление. Площадь поверхности, заданной параметрически. Формулы Стокса и Гаусса-Остроградского.

53. 20,21

Элементы теории поля. Потенциальное и соленоидальное поля. Оператор Гамильтона. Понятие гармонической функции. Основное интегральное соотношение теории гармонической функции.

Л-1, с. 251-266, Л-3, с. 45-65

54. 22,23

Понятие о дифференциальных уравнениях в частных производных. Линейные уравнения в частных производных второго порядка. Примеры.

Л-1 с. 315-335; конспект лекций.

55. 24,25

Метод Фурье решения линейных уравнений в частных производных.

Л-1 с. 328-340, Л-4 с. 25-31; конспект лекций.

56. 26

Колебания бесконечной струны. Колебание струны конечной длины.

Л-1 с. 347-353; Л-4, с.31-37.