Релаксационные колебания:

Если концентра­ция ионов по всему объему трубки, в которой течет ток , одина­кова, то плотность тока равна

. (1)

где и — подвижности положительных и отрицательных ионов, Е напряженность электрического поля, — заряд положительного и отрицательного ионов. При наличии электрического тока убыль ионов происходит также за счет их ухода на электроды, поэтому для стационарных токов можно записать уравнение баланса ионов:

(2)

где — расстояние между плоскими электродами в трубке, – постоянная рекомбинации ионов. В левой части равенства (2) – темп генерации ионов, в правой части первое слагаемое описывает темп рекомбинации ионов, а второе слагаемое – уход ионов на электроды. В слабых электрических полях убыль ионов определяется рекомбинацией . Тогда уравнение баланса ионов дает величину для концентрации ионов , а плотность тока пропорциональна напряженности электрическо­го поля (участок 1 вольт-амперной характеристики разряда (рис. 8)):

.

В обратном предельном случае можно пренебречь рекомбинацией. В этом приближении , ток не зависит от напряжения между электродами (участок 3 на рис. 8). На промежуточном участке 2 плотность тока связана с напряжен­ностью нелинейно, закон Ома здесь не выполняется. При прек­ращении действия внешнего ионизатора разряд при напря­жениях, соответствующих областям 1—3, прекратится. Такие разряд и проводимость газа называются несамостоятель­ными.

При дальнейшем увеличении напряжения между электродами (участок 4) начинается возрастание силы ионизационного тока, сначала медленное, а затем очень резкое. Возникающий при этом разряд не прекращается, если убрать внешний ионизатор. Такой разряд называется самостоятельным, так как образование новых ионов происходит в результате внутренних процессов, происходящих в самом газе. В достаточно сильных электри­ческих полях кинетическая энергия, накопленная электроном (или ионом) на длине свободного пробега , может оказаться достаточной для ионизации атома газа:

,

где - энергия ионизации атома.

Тогда столкновения электронов с нейтральными атомами бу­дут сопровождаться ионизацией последних. Вторичные электро­ны и ионы также ускоряются электрическим полем и ионизируют новые атомы газа. Число носителей тока лавинообразно возра­стает, возрастает и сила разрядного тока. Переход от несамо­стоятельного разряда к самостоятельному называется электри­ческим пробоем газа, а соответствующее ему напряжение — напряжением зажигания . Согласно закону Пашена, разность потенциалов между электродами трубки, при которой начинает­ся пробой газа, есть функция произведения давления газа на расстояние между электродами. Действительно, оценим на основании молекулярно – кинетической теории длину свободного пробега ионов. Для этого рассмотрим цилиндр, площадь основания которого, порядка сечения рассеяния иона , описываемый движущимся ионом длиной . По определению длины свободного пробега иона в данном цилиндре должен находится в среднем один ион, сталкивающийся с выделенным, то есть имеет место: . Учитывая, что концентрация ионов пропорциональна давлению , а напряженность поля , получим, что (закон Пашена).

Рис. 7. Рис. 8.

Вольт - амперная характеристика газонаполненной лампы.

При протекании тока в газе изменяется распределение по­тенциала между электродами. У анода появляются избыточные отрицательные объемные заряды, а у катода — положительные. В соответствии с уравнением Пуассона

(3)

зависимость потенциала от координаты (рис. 9) перестает быть линейной. В (3) —распределение объемной плотности заряда в трубке. Как видно из рис. 9, протекание тока делает падение потенциала вблизи электродов более крутым, а в середине между ними — более пологим. Идеализированная вольт-амперная ха­рактеристика газоразрядной лампы приведена на рис. 10. При увеличении напряжения от до малыми токами несамостоя­тельного разряда при обычных внешних ионизаторах можно пренебречь. Значительная сила тока в лампе возникает только в том случае, если разность потенциалов на ее электродах дости­гнет . При этом скачком устанавливается сила тока, равная (лампа «загорается»). При дальнейшем увеличении напряже­ния сила тока возрастает по закону, близкому к линейному. Если уменьшать напряжение на горящей лампе, то при напряже­нии, равном , лампа еще не гаснет и сила тока продолжает уменьшаться. Это связано с тем, что вблизи электродов напря­женность поля еще достаточна для ионизации нейтральных атомов электронами (см. рис. 9).

Лампа перестает пропускать ток лишь при напряжении , меньшем . Сила тока при этом скачком уменьшается от до . Самостоятельный разряд прекращается, лампа «гаснет». У реальной лампы зависимость при является не вполне линейной, причем при кривые, снятые при возрастании и убывании напряжения, обычно не совпадают.

Рис. 9. Рис. 10.

Генератор релаксационных колебаний на тиратроне.

Рис. 11.

Генератор пилообразных сигналов на тиратроне (рис. 11) явля­ется простейшим релаксационным генератором и ранее широко использовался как генератор развертки в осциллографах. Генера­тор содержит элементы и тиратрон . При включении напряжения начинается заряд конденсатора и напряжение на нем , а следовательно, и на тиратроне начнет увеличиваться по экспоненциальному закону, в течение времени .

(4)

Когда напряжение достигает напряжения зажигания тиратрона (), в тиратроне возникает тлеющий разряд, а конденсатор разряжается до напряжения погасания тиратрона в течение .

(5)

Затем процесс зарядки конденсатора повторяется (рис. 12). Изменяя отрицательное напряжение на сетке тиратрона, можно менять амплитуду и период колебания этого релаксационного генератора. Подавая на сетку тиратрона положительные импульсы, можно преждевременно вызвать разряд конденсатора, подавая отрицательные импульсы, можно несколько задержать момент возникновения тлеющего разряда и начало разряда конденсатора. Таким образом, можно изменить период релаксационных колебаний тиратронного генератора и осуществить синхронизацию этого генератора - сделать период его колебаний равным или кратным периоду повторения внешних импульсов.

Кривая разряда конденсатора проходит значительно круче кривой заряда, а . Следовательно, можно считать, что период релаксационных колебаний . На основании соотношения (4) имеем: , .

Отсюда несложно получить приближённую формулу для расчёта периода релаксационных колебаний:

. (6)

Рис. 12.

Изучение релаксационных колебаний.

Цель работы: изучение вольт – амперной характеристики газонаполненной лампы и работы генератора релаксационных колебаний на тиратроне, измерение и расчёт периода релаксационных колебаний при различных значениях сопротивления.

Приборы и оборудование: лабораторный стенд, магазин сопротивлений, магазин емкостей, источник питания, звуковой гене­ратор, электронный осциллограф, цифровой амперметр.