Лабораторная работа № 13 Исследование источника переменного тока с падающей характеристикой

Цель работы: исследовать зависимость полезной мощности и КПД

источника тока от нагрузки.

Приборы: источник переменного тока, вольтметры «VM-70», магазин

cопротивлений «Р-33».

Вставить фотографию

Краткая теория

В данной работе мы должны исследовать изменения полезной и полной мощности, и КПД источника тока в зависимости от его нагрузки.

Цепь переменного тока представляет собой ряд сопротивлений емкостей и индуктивностей, в которых текут токи, колебания которых установились и завершаются с постоянной частотой . Колебания такой частоты возбуждаются одной или несколькими электродвижущими силами.

Рассмотрим цепь переменного тока. Кроме сопротивления , называемого активным, электрическая цепь в этом случае может обладать ещё одним типом сопротивления, называемым реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление связано с наличием в цепи конденсаторов и катушек индуктивности. Соответственно различают реактивное ёмкостное и реактивное индуктивное сопротивление. Реальные элементы цепи обычно обладают одновременно и активным, и реактивным сопротивлением. Если активное сопротивление много больше реактивного, то реактивным сопротивлением пренебрегают. Такой элемент цепи называют резистором. Существуют элементы цепи, обладающие только ёмкостным или только индуктивным сопротивлением. Элементы цепи, обладающие одним типом сопротивления, будем называть идеальными. В некоторых случаях реальный элемент цепи можно представлять как комбинацию из нескольких идеальных. Элементы электрических цепей подразделяют на линейные и нелинейные. Элемент называется линейным, если его сопротивление не зависит от силы протекающего тока или приложенного напряжения. Электрические цепи, составлены из линейных элементов, называются линейными. Электрические процессы, характеризующие такую цепь, описываются линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями.

Для поддержания постоянного тока необходимо, чтобы в определённых участках цепи действовали электродвижущие силы не электростатического происхождения, то есть непрерывная затрата энергии. Значит должны действовать не только электростатические силы, но и не электростатические силы. Работа этих сторонних сил по перемещению заряда по замкнутому контуру равна:

, где – электродвижущая сила, равная работе сторонних сил по переносу единичного положительного заряда по замкнутому контуру, а с другой стороны работа электростатических сил равна: .

Если сопоставить эти две формулы, то видно, что ЭДС измеряется в тех же единицах, что и разность потенциалов. При движении заряда по замкнутой цепи и возвращении его в первоначальное положение, система, состоящая из источника и внешней цепи, не меняет своего состояния. Поэтому работа, совершаемая источником ЭДС, идёт только на выделение тепла.

Согласно закону Джоуля – Ленца, мы можем записать соотношение

, где - сопротивление источника тока. Величина, стоящая в левой части нашего уравнения, является электродвижущей силой источника тока. Проще говоря, ЭДС равна сумме падений напряжений на внешних и внутренних участках цепи.

Предположим, что какой-то источник ЭДС замкнут на внешнюю сеть. Во внешней цепи будет выделяться мощность равная:

.

Мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника, т. к. .

Значение мощности будет увеличиваться с ростом , но до тех пор, пока оно не превысит значение r. После достижения значения r мощность начнёт опять падать, это видно из выражения .

При использовании на практике источников ЭДС, важна не только мощность, но и КПД.

Когда источник работает на нагрузку, ток протекает внутри него, следовательно, мощность тратится на нагрев источника. Численное значение мощности: , а полной мощности источника: .

Значит, КПД: ,

т.к. всегда меньше , значит всегда меньше единицы.

КПД достигает наибольшего значения в случае разомкнутой цепи, а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании. Это заметно из следующей формулы:

.

Действительно при большом сопротивлении максимально стремится к , а значит порядка единицы. Так же мы можем сказать, что при уменьшении сопротивления, принимает всё более отдалённые значения от , а из этого следует, что КПД уменьшается по линейному закону, а при коротком замыкании обращается в нуль.