- •Sommaire
- •1. Nombres naturels
- •1 . 1 Des chiffres et des nombres
- •Exercices
- •1.2 Nombres naturels
- •Exercices
- •1.3 Droite graduée
- •Exercices
- •1.4 Révision
- •2. Expressions numériques
- •2.1 Additions et soustractions
- •Exercices
- •2.2 Multiplications et divisions
- •Exercices
- •2.3 Problèmes
- •Exercices
- •2.4 Révision
- •3. Fractions et nombres fractionnaires
- •3.1 Fractions
- •Exercices
- •3.2 Addition, soustraction, comparaison
- •Exercices
- •3.3 Problèmes
- •Exercices
- •3.4 Révision
- •4. Nombres décimaux
- •4.1 Nombres décimaux
- •Exercices
- •4.2 Addition, soustraction, comparaison
- •Exercices
- •4.3 Multiplication et division
- •Exercices
- •4.4 Problèmes
- •Exercices
- •4.5 Révision
4.4 Problèmes
Mots à retenir
un pour cent (процент) un intérêt (процент с капитала)
un pourcentage (процентное отношение, цифровое выражение процента)
une remise (скидка) un rabais (скидка)
une hausse ( подорожание) une réduction (уменьшение)
une augmentation de (увеличение на) une diminution de (уменьшение на)
Le signe % se lit «pour cent ». Si un partage a été réalisé, la somme de toutes les parts, exprimées en pourcentage, vaut 100 %.
Règles
1) Calculer x % d’un nombre, c’est multiplier ce nombre par .
2) Une augmentation de t% fait passer de la valeur x à la valeur .
3) Une diminution de t% fait passer de la valeur x à la valeur .
4) Un partage sous la forme d’un pourcentage :
Exemples 1
a) 5 % de 97, c’est ou bien . Donc 5 % de 21 valent 4,85.
b) succession de pourcentages: 10 % de 35 %, c’est ou bien . Donc 10 % de 35 % valent 3,5 %.
Exemples 2
a) La population d’ un pays augmente de 5 % chaque année. Notons x le nombre d’habitants à une date donnée, alors
b) La population d’ un pays diminue de 10 % chaque année. Notons x le nombre d’habitants à une date donnée, alors
c) Exprimer sous la forme d’un pourcentage, la part représentée par le nombre 35 sur un total de 56 : . Conclusion: 35 représente 62,5 % de 56.
Exercices
201) Calculer et écrire le résultat en lettres:
a) 5 %, 10 %, 20 % et 60 % du nombre 4 521 ; b) 0,1 %, 3,5 %, 33,1 % du nombre 11000.
202) Recopier et compléter les phrases suivantes dans lesquelles x représente un nombre quelconque.
a) 0 % de x, c’est ... b) 50 % de x, c’est ... c) 100 % de x, c’est ...
d) 200 % de x, c’est ...
203) Calculer et écrire le résultat en lettres: a) 3 % de 50 ; b) 10 % de 26 ;
c) 45 % de 100 ; d) 29,3 % de 45,6 ; e) 50 % de 3 ; f) 26 % de 10 ;
g) 100 % de 45 ; h) 45,7 % de 29,3.
204) Recopier et compléter les phrases suivantes:
a) 18 représente ... % de 20 ; b) 174 représente ... % de 200 ;
c) 36,7 représente ... % de 160 ; d) 42 représente ... % de 56 ;
e) 16,6 représente ... % de 25 ; f) 0,6 représente ... % de 1,6 ;
g) 47,8 représente ... % de 55 ; h) 106,8 représente ... % de 137 ;
i) 0,43 représente ... % de 6,9.
205) Quatre-vingts pour cent des 600 élèves d’un collège étudient l’anglais. Combien d’élèves étudient l’ anglais ?
206) Dans un collège de 642 élèves, 45 % sont des garçons. Combien de filles y a-t-il dans ce collège ?
207) Deux cent cinquante-deux élèves d’un collège de sept cent vingt élèves font partie de l’association sportive. Quel est le pourcentage d’élèves de ce collège qui font partie de cette association ?
208) Un commerçant vend aujourd’hui un disque compact au prix de 15€ alors que son prix était de 12€ il y a une cemaine. Quel est le pourcentage d’augmentation du prix ?
209) Dans le Midi de la France, un feu a détruit 15% d’une forêt de 35 000 ha. On a reboisé 45% de ce qui a été détruit. Quelle est l’aire de la partie reboisée ?
210) La famille Dépensetout dépense 7 500 € par mois. Compléter le tableau suivant:
|
logement |
transport |
nourriture |
loisirs |
énergie |
vêtements |
dépence (%) |
20 % |
15 % |
40 % |
7 % |
11 % |
7 % |
dépence (F) |
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211) Calculer le nombre d’élèves pratiquant chacune de ces activités. Ce résultat est-il possible ?
Activités suivies par les 32 élèves de 6e A |
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Sport scolaire |
Informatique |
Musique |
62,5 % |
46,9 % |
25 % |
212) Une enquête effectuée auprès de 1 200 personnes a donné les résultats suivants:
Avez – vous plutôt confiance ou plutôt pas confiance dans la télévision ? |
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plutôt confiance |
plutôt pas confiance |
sans opinion |
49 % |
41 % |
10 % |
Combien de personnes ont dit avoir plutôt confiance ? plutôt pas confiance ? Combien n’ont rien dit?
213) Suit à une hausse, tous les prix d’un magasin doivent être relevés de
15 %. Compléter le tableau suivant.
ancien prix |
124 |
38,5 |
320 |
1850 |
nouveau prix |
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214) Julien hérite 470 000€ de son tonton Cristobal. Mais l’Etat retient 11 % de droits de succession. Calculer le montant de cet impôt.
215) Je place 1 000 € au taux annuel de 16 %. Que deviendra mon capital après 2, 3, 4 et 5 ans ?
216) Une assemblée est composée de 3 500 personnes. Trois candidats se présentent pour être élus à la Présidence: Mouginot, Fougerolles et Laumanne. Les candidats obtiennent les pourcentages suivants:
|
% |
Mouginot |
30 |
Fougerolles |
25 |
Laumanne |
45 |
Quel est le nombre de voix obtenues par chacun des candidats ?
217) Voici un tableau indiquant la répartition de la population française par tranche d’âges.
moins de 20 ans |
32 % |
de 20 à 39 ans |
26 % |
de 40 à 59 ans |
23 % |
plus de 60 ans |
19 % |
218) Un commerçant augmente ses tarifs de 3 %. Compléter le tableau suivant.
ancien prix |
120 € |
30 € |
15 € |
45 € |
230 € |
nouveau prix |
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219) Dans une librairie, j’achète un livre d’une valeur de 30€. Comme je suis un bon client, le libraire me fait une remise de 15 %. Combien vais-je payer mon livre ?
220) On a placé pendant un an trois capitaux dans trois banques différents:
capital initial |
8000€ |
6000€ |
4500€ |
capital accumulé |
8640€ |
6420€ |
4860€ |
Ces trois capitaux ont-ils été placés au même taux d’intérêt annuel?