- •Оглавление
- •1. Вводная часть
- •1.1. Задачи геодезии
- •1.2. Понятие о фигуре Земли
- •1.3. Влияние кривизны Земли на угловые, линейные и высотные измерения
- •1.4. Системы координат, применяемые в геодезии
- •1.4.1. Географическая система координат
- •1.4.2. Плоская прямоугольная система координат
- •1.4.3. Полярная система координат
- •2. Топографические планы и карты
- •2.1. Понятие о плане и карте
- •2.2. Масштаб
- •2.3. Понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера
- •2.4 Номенклатура топографических карт
- •2.5. Ориентирование линий местности
- •2.6. Изображение рельефа местности на топографических картах
- •2.7. Решение некоторых задач на карте с помощью горизонталей
- •2.7.1. Определение высот точек:
- •2.7.2. Определение крутизны ската
- •2.8. Условные знаки на топографических картах
- •2.9. Понятие об электронной карте
- •3. Начальные сведения из теории погрешностей измерений
- •3.1. Сущность измерений. Виды погрешностей и методы борьбы с ними
- •3.2. Средняя квадратическая погрешность одного измерения
- •3.3. Формула Бесселя
- •3.4. Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин
- •3.5. Понятие о двойных измерениях
- •3.6. Понятие о неравноточных измерениях
- •4. Понятие о государственной геодезической сети
- •4.1. Плановая Государственная геодезическая сеть
- •4.2. Высотная Государственная геодезическая сеть
- •4.3. Понятие о спутниковых навигационных системах
- •5. Угловые измерения
- •5.1. Части геодезических приборов
- •5.1.1. Цилиндрический уровень
- •5.1.2. Зрительная труба
- •5.1.3. Угломерные круги
- •5.2. Классификация теодолитов
- •5.3. Принцип измерения горизонтального угла
- •5.4. Общее знакомство с теодолитом 2т30
- •5.5. Понятие о поверках теодолита
- •5.5.1. Оси теодолита
- •5.5.2. Схема проведения поверок
- •5.6. Поверка цилиндрического уровня
- •5.7. Поверка коллимационной ошибки
- •5.8. Поверка перпендикулярности оси вращения трубы и оси вращения теодолита
- •5.9. Поверка сетки нитей
- •5.10. Измерение горизонтального угла методом полного приема
- •5.11. Влияние установки прибора и вех на измеряемое направление
- •5.12. Измерение углов наклона
- •6. Измерение длин линий
- •6.1. Измерение расстояний мерными лентами и рулетками
- •6.2. Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами
- •6.3. Понятие о светодальномерах
- •7. Измерение превышений
- •7.1. Сущность и методы геометрического нивелирования
- •7.2. Последовательное нивелирование
- •7.3. Классификация нивелиров
- •7. 4. Устройство нивелира н3
- •7.5. Поверки нивелира н3
- •7.5.1. Поверка круглого уровня
- •7.5.2. Поверка главного условия
- •7.5.3. Поверка сетки нитей
- •7.6. Нивелирные рейки
- •7.7. Порядок работы на станции нивелирования
- •7.8. Основные источники погрешностей при геометрическом нивелировании
- •7.9. Прокладка нивелирного хода
- •7.10. Техническое нивелирование
- •7.11. Тригонометрическое нивелирование
- •7.12. Гидростатическое нивелирование
- •8. Геодезическое съемочное обоснование
- •8.1. Теодолитные ходы
- •8.2. Математическая обработка замкнутого теодолитного хода
- •8.3. Математическая обработка разомкнутого теодолитного хода
- •9. Топографические съемки
- •9.1. Теодолитная съемка
- •9.1.1. Способ прямоугольных координат
- •9.1.2. Способ полярных координат
- •9.1.3. Способ угловой засечки
- •9.1.4. Способ линейной засечки
- •9.2. Нивелирование поверхности
- •9.3. Продольное нивелирование
- •9.4. Тахеометрическая съемка
- •9.5. Понятие о других видах съемки
- •10. Геодезические работы в строительстве
- •10.1. Инженерно-геодезические изыскания
- •10.2. Понятие о ппгр
- •10.3. Разбивочные работы
- •10.3.1. Виды разбивочных работ
- •10.3.2. Элементы разбивочных работ
- •10.3.3. Решение обратной геодезической задачи
- •10.3.4. Способы разбивочных работ
- •Способ прямоугольных координат.
- •Способ полярных координат.
- •10.3.5. Закрепление осей сооружений
- •10.3.6. Передача отметки на дно котлована
- •10.3.7. Разбивочные работы при монтаже сборных фундаментов
- •10.3.8. Разбивочные работы при монтаже железобетонных и металлических колонн
- •10.3.9. Разбивочные работы при монтаже балок
- •10.4. Исполнительные съемки
- •10.5. Понятие о смещениях и деформациях инженерных сооружений в процессе эксплуатации
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
5.11. Влияние установки прибора и вех на измеряемое направление
Пусть точка А - вершина угла и точка В - точка наведения. Вследствие неточного центрирования теодолита центр лимба окажется не над точкой А, а над точкой А'. Вместо наведения визирной оси по линии АВ визирная ось будет наведена по линии A'В (рис.6.16). Это приведет к погрешности в отсчете на величину Х. Обозначим линейную величину погрешности центрирования через l . Из треугольника АBA' найдем
(28)
Из анализа формулы (28) следует, что погрешность Xmin =0 при θ = 0˚ или θ = 180° , т.е. когда точка A' находится на линии АB за или перед точкой А. И наоборот, Х = Хmax при θ = 90° или θ = 270°.
Аналогичная ситуация возникает при неточной установке вехи на точку В или наклоне вехи (рис.5.17). Из треугольника АВВ' найдем величину возникающей погрешности Y.
(29)
При θ1 = 0˚ или θ1 = 180° Y" = 0 , при θ1 = 90˚ или θ1 = 270° Y" = Ymax .
Величины Х и Y называются погрешностями центрирования и редукции. Обе эти погрешности пропорциональны сдвигам l и l1 и обратно пропорциональны длине линии S .
Из анализа погрешности Y можно сделать вывод о том, что в случае невозможности установки вехи в точке B ее следует устанавливать вдоль визирного луча "перед" или "за" точкой B, что соответствует условиям θ1 = 0° или θ1 = 180° .
5.12. Измерение углов наклона
Углом наклона называется угол, образованный визирной осью с плоскостью горизонта. Углы наклона могут быть положительными и отрицательными (рис.5.18). Эти углы измеряются с помощью вертикального круга. Очевидно, что для измерения углов наклона необходимо фиксировать отсчетное устройство в горизонтальной плоскости, проходящей через центр круга, что достигается с помощью уровня при алидаде горизонтального круга. В некоторых теодолитах имеется специальный уровень при алидаде вертикального круга или устройство, компенсирующее ее наклон (теодолиты с компенсаторами). В теодолите 2Т30 вертикальный круг наглухо скреплен со зрительной трубой и вращается вместе с ней. По теории устройства теодолита после приведения его в рабочее положение нулевые штрихи вертикального круга и шкалы микроскопа должны совпадать при горизонтальном положении визирной оси. Фактически же нулевые штрихи могут не совпадать, что приводит к образованию угла, называемого "место нуля" (М0) (рис.5.19).
При наведении на точку 1 отсчет по вертикальному кругу (КЛ) окажется ошибочным на величину М0 (рис.5.19, б). Очевидно, что угол наклона
α = КЛ – М0 . (30)
При положении теодолита "круг право" при наведении на эту же точку
α = М0 - КП (31)
Складывая и вычитая равенства (30) и (31), получим
(32)
(33)
Для вычисления α можно пользоваться любой из 3-х формул (30), (31), (32). Для удобства работы М0 делают равным нулю. Вначале вычисляют α по формуле (32) и при положении теодолита «круг лево» устанавливают по вертикальному кругу отсчет, равный α. При этом крест сетки нитей уйдет с точки 1 . Исправительными винтами сетки крест вновь наводят на точку.
Замечание. Формулы (30) - (33) справедливы для теодолита 2Т30, а для теодолитов иной конструкции могут быть другими. Такие сведения обязательно содержатся в прилагаемом к теодолиту паспорте.