- •Историческая справка
- •Взаимосвязь тау с другими техническими науками
- •Основные понятия и определения тау
- •Основные характеристики оу
- •Примеры объектов управления
- •Типовая функциональная схема сар (замкнутая)
- •Классификация сау
- •Классификация по характеру динамических процессов в системе
- •1. Непрерывность.
- •2. Линейность.
- •Классификация по характеристикам управления
- •1. По принципу управления.
- •2. По управляющему воздействию (задающее воздействие).
- •3. Свойства в установившемся режиме.
- •Классификация сау по другим признакам
- •Основные (типовые) управляющие воздействия сау
- •Ступенчатому воздействию соответствует функция
- •Временные характеристики сау
- •Переходные характеристики h(t) и (t) называют также временными. Частотные динамические характеристики
- •Передаточной функцией w(p) называют отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях.
- •С труктурная схема звена сау:
- •Типовые динамические звенья
- •Безынерционное звено
- •Апериодическое звено
- •Идеальное интегрирующее звено
- •Реальное интегрирующее звено
- •Изодромное интегрирующее звено
- •Примером изодромного интегрирующего звена может служить гидравлический демпфер, к поршню которого присоединена пружина. Идеальное дифференцирующее звено
- •Реальное дифференцирующее звено
- •Звено чистого запаздывания
- •Структурные схемы сау
- •Типовые элементы структурных схем сау
- •Многоконтурные структурные схемы
- •Некоторые правила структурных преобразований
- •Методика построения лачх последовательного соединения звеньев
- •Устойчивость систем сау
- •Понятие устойчивости по Ляпунову.
- •Если свободная составляющая неограниченно возрастает, т.Е. Если
- •Критерий Гурвица Автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением
- •Критерий Рауса
- •Принцип аргумента
- •Критерий Михайлова Рассмотрим характеристическое уравнение системы
- •Алгоритм применения критерия Михайлова.
- •Формулировка критерия Михайлова.
- •Критерий Найквиста
- •Изменение аргумента от 0 до :
- •Система неустойчивая.
- •Алгоритм использования критерия Найквиста
- •С равнительный анализ критериев устойчивости
- •Запас устойчивости Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица
- •Запас устойчивости при частотных критериях устойчивости
- •Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы
- •Анализ качества сау Основные показатели качества сау
- •Прямые методы оценки качества
- •Классический метод определения показателей качества
- •Операторный метод
- •Частотный метод
- •Понятие обобщенной частотной передаточной функции
- •Определение показателей качества по типовым характеристикам
- •Приближенное определение показателей качества по виду р() (Косвенный метод)
- •О тбрасываемая часть при частотах свыше п влияет на начало переходной характеристики h(t).
- •Построение вещественной частотной характеристики с использованием лачх разомкнутой системы и номограмм Рассмотрим структурную схему:
- •Алгоритм построения вчх по номограмме
- •Моделирование с использованием вычислительных средств
- •Косвенные методы оценки показателей качества сау
- •Корневые методы оценки показателей качества
- •Связь колебательности с перерегулированием
- •Смещенные уравнения
- •Влияние нулей передаточной функции на качество переходного процесса
- •Диаграмма Вышнеградского
- •Интегральный метод оценки показателей качества
- •Линейная интегральная оценка
- •Метод Кулебакина
- •Апериодическая интегральная оценка
- •Особенности синтеза
- •Этапы синтеза сау
- •Желаемая лачх
- •Построение желаемой лачх
- •Синтез последовательных корректирующих устройств
- •Алгоритм построения сау с последовательными корректирующими звеньями
- •Синтез сау с параллельными корректирующими устройствами
- •Алгоритм построения сау с параллельными корректирующими звеньями
- •Влияние обратных связей на динамические свойства объекта
- •Обратной связью
- •Охват апериодического звена гибкой положительной обратной связью
- •Передаточная функция типовой одноконтурной системы
- •Тогда ошибка будет зависеть только от задающего воздействия
- •Ошибки статических и астатических систем при типовых задающих воздействиях
- •Тогда .
- •Ошибка при возмущающем воздействии, не равном нулю
- •Чувствительность параметров
- •Т иповые законы регулирования линейных систем
- •Описание сау методом пространства состояния
- •Схемы переменных состояний (спс)
- •Метод прямого программирования
- •Метод параллельного программирования
- •Метод последовательного программирования
- •Схемы переменных состояния типовых звеньев
- •Области применения методов программирования схем переменных состояния
- •Дискретные системы.
- •Импульсный элемент.
- •Математическое описание дискретных систем.
- •Разностные уравнения типа вход-выход.
- •Простейшая таблица дискретных преобразований
- •Теоремы z-преобразований.
- •Особенности дискретного преобразования Лапласа.
- •Приближенные способы получения дискретной передаточной функции.
- •Устойчивость импульсных систем
- •Если хотя бы один корень zk располагается на окружности единичного радиуса, то система находится на границе устойчивости. При система неустойчива.
- •Критерий Гурвица.
- •Критерий Михайлова.
- •Критерий Найквиста.
- •Оценка качества импульсных систем
- •Синтез цифровых сау. Структура и характеристики цифровой системы управления.
- •Цифровой регулятор, оптимальный по быстродействию
Критерий Найквиста.
Критерий Найквиста для импульсных систем формулируется также как и для непрерывных систем: система устойчива, если АФХ W(ejT) устойчивого разомкнутого контура не охватывает точку (-1; j0).
Характеристики устойчивой импульсной системы и неустойчивой системы, находящейся на границе устойчивости, показаны штриховыми линиями на рисунке.
Устойчивость разомкнутого контура импульсной системы определяется устойчивостью ее непрерывной части: если последняя устойчива, то и весь контур (включая импульсный элемент) устойчив.
Рис. 3.38.
Оценка качества импульсных систем
Качество импульсных систем управления характеризуется такими же показателями, как и качество непрерывных систем: точностью в установившихся режимах, длительностью и перерегулированием переходного процесса.
Длительность и перерегулирование оценивают непосредственно по переходной характеристике. Переходная характеристика импульсной системы строится гораздо проще, чем у непрерывных систем. Для этого определяется выходная переменная как:
(71)
Затем по изображению находят оригинал, т. е. , качество которой определяется аналогично непрерывным системам.
Точность импульсных систем оценивается по установившемуся значению сигнала ошибки:
(72)
Для дискретной системы:
Рис. 3.39.
Дискретные передаточные функции имеют вид:
(73)
При единичном ступенчатом воздействии
(74)
Очевидно, что при единичном ступенчатом воздействии ошибка будет равна нулю, если передаточная функция разомкнутого контура имеет хотя бы один полюс, равный единице.
Синтез цифровых сау. Структура и характеристики цифровой системы управления.
Перспективным направлением в технике автоматического управления является использование цифровой вычислительной техники. При осуществлении этого режима цифровые вычислительные средства включаются непосредственно в контур автоматической системы управления. Цифровая система автоматического управления функционирует в реальном масштабе времени и в темпе хода технологического процесса. ЦВМ вырабатывает управляющие воздействия, которые через исполнительные устройства передаются на управляемый объект. Одновременно ЦВМ выполняет функции задающего и сравнивающего устройства.
Рассмотрим типовую функциональную одноконтурной цифровой системы управления (Рис 3.40).
Рис. 3.40.
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) квантует непрерывный сигнал ε по уровню и по времени и представляет его в цифровом коде. При этом образуется последовательность чисел εц, записанная в определенной (обычно двоичной) системе счисления. Цифровое вычислительное устройство (ЦВУ) в соответствии с заложенным в него алгоритмом выполняет над числами арифметические и логические операции и с периодом повторения выдает в виде числа управляющий сигнал . Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) состоит из декодирующего и фиксирующего устройства, которые из выходной последовательности чисел формируют непрерывное управляющее воздействие
Если непрерывная часть системы и алгоритм работы ЦВУ линейны, то рассматриваемую цифровую систему можно исследовать как амплитудно-импульсную. Тогда систему с ЦВУ (РИС1) можно представить эквивалентной импульсной системой (Рис 3.41).
Рис. 3.41.
При этом АЦП условно представляют в виде идеального импульсного элемента, в сигналы εц и , которые в действительности являются последовательностями чисел, заменяют соответствующими решетчатыми функциями ε* и . Квантование по уровню при этом не учитывается (так как шаг квантования обычно достаточно мал).
Период повторения условного импульсного элемента определяется периодичностью опроса датчиков измеряемых величин, с темпом ввода входных сигналов и выводом выходных сигналов, который задается от специального таймера.
Реализуемый в ЦВУ алгоритм преобразования входной последовательности чисел εц в выходную последовательность на эквивалентной схеме представляют в виде соответствующей дискретной передаточной функции , которая связывает между собой дискретные значения сигналов ε* и . Звено с регулятором.
Преобразователю ЦАП в эквивалентной системе соответствует фиксирующий элемент , который в течении одного такта сохраняет мгновенное значение .
Дискретная передаточная функция цифровой системы, представленной в виде эквивалентной импульсной системы, определяется следующим образом:
(75)
где - дискретная передаточная функция цифрового регулятора;
- дискретная передаточная функция приведенной непрерывной части, включающей объект управления и фиксирующий элемент.
Тогда выражение (75) можно переписать:
(75)
Благодаря большим вычислительным возможностям вычислительной техники в ЦСАУ можно реализовать сложные алгоритмы управления и обеспечить такие переходные процессы, которые недостижимы в непрерывных системах.
Рассмотрим два из возможных подходов к синтезу цифровых систем автоматического управления:
-
ЦСАУ оптимальные по быстродействию;
-
метод переменного коэффициента усиления.