6. Определение вероятности безотказной работы системы электроснабжения

Определить вероятность безотказной работы системы электроснабжения от вводов 110 - 220 кВ до электропотребителя или электроподвижного состава, получающего энергию от шин тяговой подстанции по заданной схеме. Электропотребители постоянного тока подключаются к линиям через трехфазный мостовой выпрямитель.

Таблица 11 – интенсивности отказов элементов системы электроснабжения λ, 1/год

Уровни напряжений, кВ	20-35	6-10	3,3	0,4
Вводы В	0,01	0,01
Трансформаторы (Т, ТСН), 1 шт.	0,01	0,01	0,01	0,01
Воздушная линия ВЛ на 1 км	0,011	0,04		0,095
Кабельные линии на 1 км	0,08	0,078		0,1
Масляные выключатели (Q), 1 шт.	0,02	0,005	–	–
Быстродействующие выключатели, (Q), 1 шт.	–	–
Разъединители (QS),1 шт.	0,008	0,008		0,01
Контактная сеть переменного тока на 1 км	0,0112	–	–	–
Контактная сеть постоянного тока на 1 км	–	–	0,009	–

Таблица 12 – исходные данные

№ вар.	Номер схемы	Номер ЭПС	l1, км	l2, км	l3, км	l4, км	l5, км	Напряжение вводов, кВ
								В1, В2	В3
10	9	–	10	15	0,7	12	–	35	35

Рисунок 8 – расчетная схема

Расчетная схема упрощается, т.к. в контактной сети имеется разрыв (отсутствует ЭПС). Упрощенная расчетная схема показана на рисунке 9.

Рисунок 9 – упрощенная расчетная схема 1

Суммируя вероятности безотказной работы элементов системы электроснабжения, получаем упрощенную схему, представленную на рисунке 10.

Для определения вероятности безотказной работы выпрямителя, устройств защиты используется формула:

(39)

где λ – интенсивность отказа элементов системы, t– расчетное время, равное одному году.

Вероятность безотказной работы разъединителей на 35; 10 кВ:

Вероятность безотказной работы выключателей на вводах подстанции 1:

Вероятность безотказной работы масляного выключателя на 35 кВ:

Вероятность безотказной работы масляных выключателей на 10 кВ:

Вероятность безотказной работы быстродействующих выключателей (вероятность безотказной работы блока защиты берется из п.4 данной пояснительной записки):

Вероятность безотказной работы трансформаторов:

Вероятность безотказной работы воздушных и кабельных линий:

(40)

Где l– длина линии, км.

Для ВЛ-10 кВ вероятность безотказной работы:

Для кабельной линии 10 кВ вероятность безотказной работы:

Для ВЛ-35 кВ вероятность безотказной работы:

где P_в– вероятность безотказной работы выпрямительного агрегата, рассчитанная в п.5.

Рисунок 10 – упрощенная расчетная схема с вероятностями безотказной работы элементов системы электроснабжения 2

Для дальнейшего расчета необходимо рассчитать подстанцию 1, которая иметь вид мостиковой схемы. Расчет подстанции проводится 3 методами.

1 метод.Расчет параметров мостиковых схем с использованием алгебры логики. Этот метод показывает, что можно осуществить переход от некоторой функции работоспособности системы (ФРС), записанной в виде повторной функции алгебры логики (ФАЛ), к ее вероятностной функции, т.е. нужно рассмотреть алгоритм вычисления вероятности истинности такой ФАЛ с помощью формулы полной вероятности.

Алгоритм разрезания основан на теореме разложения ФАЛ, согласно которой ФАЛ путем вынесения какой-либо переменной и ее отрицания записывается в виде: .

Для расчета необходимо рассмотреть все пути протекания электроэнергии до потребителя. Эти пути показаны на рисунке 11.

Рисунок 11 – пути протекания электроэнергии

Далее выносим .

Записываем функцию:

Подставляя численные значения вероятностей, получаем:

Первым методом получена вероятность безотказной работы подстанции 1, равная 0,9973.

2 метод- схемно-логический метод расчета мостиковых схем. Данный метод расчета надежности основан на обобщенной теореме разложения произвольной ФАЛ по любымiаргументам и использования специальной релейно-контактной схемы (РКС), являющейся наглядной графической моделью условий работоспособности исследуемой системы.

Рисунок 12 – релейно-контактная схема 1

Выбираем для вынесения в последовательную цепь такую комбинацию контактов, которая обеспечивает размыкание всех или большей части параллельных цепей РКС - контакты 3 и 4.

В каждой из полученных параллельных схем производим преобразования, вытекающие из теоремы разложения: замыкаем контакты, одинаковые с элементами и размыкаем контакты, соответствующие отрицаниям вынесенных элементов.

Далее в схемах, полученных в результате преобразований, удалим все разомкнутые цепи и заменим все группы контактов, оказавшиеся короткозамкнутыми, проводом.

Рисунок 13 – релейно-контактная схема 2

Используя схему на рисунке 13, записываем ФАЛ в виде суммы трех ортогональных слагаемых, заменив цифры на соответствующие переменные.

Записываем функцию:

Подставляя численные значения вероятностей, получаем:

Вторым методом получена вероятность безотказной работы подстанции 1, равная 0,9973.

3 метод - табличный метод расчета мостиковых схем. Он основан на использовании теоремы сложения вероятностей совместных событий, в качестве которых здесь выступают конъюнкции условий работоспособности системы, записанных в ДНФ, с помощью КПУФ (кратчайший путь успешного функционирования).

По данной матрице составляем таблицу.

Таблица 13

	F1	F2	F3	F4	F1F2		F1F3	F1F4	F2F3	F2F4	F3F4	F1F2F3		F1F2F4	F1F3F4	F2F3F4	F1F2F3F4
	+					-							+					-
P1	1	1			1		1	1	1	1		1		1	1	1	1
P2			1	1			1	1	1	1	1	1		1	1	1	1
P3	1			1	1		1	1		1	1	1		1	1	1	1
P4		1	1		1		1		1	1	1	1		1	1	1	1
P5		1		1	1			1	1	1	1	1		1	1	1	1

В итоге получилась хуйня

Вероятность безотказной работы подстанции 1, рассчитанная тремя методами, равна 0,9973.

Зная вероятность безотказной работы подстанции 1, преобразуем расчетную схему на рисунке 10. Полученная в результате схема изображена на рисунке 14.

Рисунок 14 - упрощенная расчетная схема с вероятностями безотказной работы элементов системы электроснабжения 3

непонятно что делать с Р8(сделаем вид, что ее нет)

Электроснабжение потребителя можно осуществить тремя путями:

Рисунок 15 – варианты электроснабжения потребителя

Вероятности безотказного электроснабжения электропотребителя:

(41)