- •«Оценка работоспособности систем тягового электроснабжения с учетом надежности ее основных элементов»
- •Расчет параметров надежности элементов системы электроснабжения
- •Расчеты числовых характеристик времени безотказной работы элементов при экспоненциальном и нормальном законах распределения
- •Определение доверительных интервалов для числовых оценок параметров надежностиP(t), q(t), f(t), λ(t)
- •Расчет вероятности безотказной работы блока защиты
- •Расчет вероятности безотказной работы выпрямительного агрегата
- •Определение вероятности безотказной работы системы электроснабжения
- •Заключение
- •Библиографический список
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I»
(ФГБОУ ВПО ПГУПС)
Кафедра «Электроснабжение железных дорог»
Пояснительная записка к курсовому проекту
по дисциплине «Основы теории надежности»
«Оценка работоспособности систем тягового электроснабжения с учетом надежности ее основных элементов»
Выполнил студент Группа ЭС-104 |
|
В.А. Павлов |
Руководитель доцент |
|
В.М. Варенцов |
Нормоконтролёр доцент |
|
В.М. Варенцов |
Санкт-Петербург
ПГУПС
2015
Содержание
Введение 3
1Расчет параметров надежности элементов системы электроснабжения 4
2Расчеты числовых характеристик времени безотказной работы элементов при экспоненциальном и нормальном законах распределения 9
3Определение доверительных интервалов для числовых оценок параметров надежности P(t), Q(t), f(t), λ(t) 14
4Расчет вероятности безотказной работы блока защиты 19
5Расчет вероятности безотказной работы выпрямительного агрегата 21
6Определение вероятности безотказной работы системы электроснабжения 25
Заключение 37
Библиографический список 38
Введение
Целью курсового проекта является выработка навыков применения теории надежности при оценке работоспособности систем тягового электроснабжения с учетом надежности ее основных элементов.
В процессе проектирования необходимо выполнить следующие расчеты:
Расчет параметров надежности элементов системы электроснабжения.
По данным об ежегодных отказах элементов определить показатели надежности работы, интенсивность отказов, функцию плотности распределения вероятности отказа в зависимости от времени и наработку на отказ.
Подобрать непрерывную функцию закона распределения.
Подобрать параметры для экспоненциального и нормального законов распределения. Построить зависимости показателей надежности от времени.
Рассчитать доверительный интервал при заданных доверительных вероятностях
По заданной зависимости изменения параметра от времени, либо от числа проходов токоприемника, либо от изменения грузопотока и заданного ограничения параметра определить средний срок службы элемента и его интенсивность отказов.
Расчет надежности систем
Расчет надежности блока защиты
Расчет надежности выпрямителя
Расчет надежности системы электроснабжения без восстановления
Расчет надежности системы электроснабжения с восстановлением
Расчет надежности системы с учетом износа оборудования
Расчет параметров надежности элементов системы электроснабжения
Таблица 1 – исходные данные
№ варианта |
N0 |
Число отказавших элементов n | |||||||||
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
10 |
130 |
18 |
16 |
13 |
11 |
10 |
11 |
9 |
8 |
10 |
14 |
Вероятность безотказной работыР(t)–вероятность того, что рассматриваемый элемент или система в заданный промежуток времени останется в рабочем состоянии.
(1) |
где N0– неремонтируемые элементы, находящиеся в работе 10 лет; Δn – число отказавших элементов в каждый год работы.
Вероятность отказа Q(t)– вероятность того, что рассматриваемый элемент или система в заданный промежуток времени выйдет из строя.
()
Пример расчета:
Функция плотности распределения вероятности безотказной работыf(t)– приращение отказавших элементов за времяt.
, (2)
где Δt= 1 год.
Пример расчета:
Интенсивность отказов (t)– отношение числа отказавших элементов или систем в единицу времени к числу элементов, исправно работающих в данный отрезок времени.
(3) |
где Nраб– число элементов, оставшихся в работе в рассматриваемый интервал времени от начала испытаний, (напр. для первого года,Nср=N0-n1, для второго года,Nср=N0-n1–n2).
Пример расчета:
Средне время безотказной работы (наработка на отказ) Тср– есть математическое ожидание времени работы элемента или системы до его отказа.
(4) |
где tср– среднее время от начала отсчета до интервала времени, в котором отказалиn элементов.
Таблица 2 – результаты расчетов
Годы |
Δn |
Р(t) |
Q(t) |
Nср |
f(t) |
λ(t) |
Tср |
1 |
18 |
0,862 |
0,138 |
112 |
0,138 |
0,161 |
5,05 |
2 |
16 |
0,738 |
0,262 |
96 |
0,123 |
0,167 | |
3 |
13 |
0,638 |
0,362 |
83 |
0,100 |
0,157 | |
4 |
11 |
0,554 |
0,446 |
72 |
0,085 |
0,153 | |
5 |
10 |
0,477 |
0,523 |
62 |
0,077 |
0,161 | |
6 |
11 |
0,392 |
0,608 |
51 |
0,085 |
0,216 | |
7 |
9 |
0,323 |
0,677 |
42 |
0,069 |
0,214 | |
8 |
8 |
0,262 |
0,738 |
34 |
0,062 |
0,235 | |
9 |
10 |
0,185 |
0,815 |
24 |
0,077 |
0,418 | |
10 |
14 |
0,077 |
0,923 |
10 |
0,108 |
1,400 |
Рисунок 1 – зависимость вероятности безотказной работы элементов P(t) и вероятности отказаQ(t) от времени
Рисунок 2 – зависимость вероятности безотказной работы элемента f(t) и интенсивности отказа λ(t) от времени