Основы геодезии и топографии
.pdf- ! " #$ $
. . %
&' ( &
2004
12 ) 73-1
528.4
608
* + , . . ' ,- . $( +!: &. ( & / , &. . "'-$. , & +, 2004. 151 .
!$)/ " &' ( & |
$ $ (+ . , ) ()$ |
+! . ,. |
|
( +, * +! . +*" +"0$) (+ .*$ !.! ., |
|
.!0$) &/ , . ' ) +* |
+! * +!1 *, & 2 * '$!1 |
* + ' '! *' ( , +1'$ (+ . ' ( 3 ' ) $
*' ( , +1'$ .
4$-+ ."0/ 1 +! . ! . +3!$ , & ' ,'- ( ')$) ( !', !+$ , (+, !+$+! 1 (+ 5 )1 ' * ' !$"+ $( +! 1 !+$, +!$ (-,!0$) *$.- +!&$- !+$ ; ! !0$) ' ,- $+ 6 &, , / !0$) &/
, . ' ) $( +! 1 7 * !1 (*$.!1 .!' ) 7 * ' & ' ,!' ) (+ 3 ' * $.$'-1 ' , +'-1 1 . ,, '! *$, . * '$+"* '$!* $1' $'$ ,
( &!* * + ' ) . 1 2 * '$, ,- $#' &+!&$ + " #$!$, * + ' ) .$!'5 ''-1 *$.!1 " ' ) *' ( , +1'$ (!2+$+!**$+
* 7 * !*).
&' ( & « ' ,- . $( +!» * 3 $ &-$# + * '. ,!' $". '$!* ," ,, . ) $+-1 (+ .*$ «. )» ), )$) &/ &+! ,!$#'-* (2 ' * ! "(+!, ' (+ , .$, *, ) !, 2 ), +! ) .+.).
5 ' '$-:
(+ + ! .+- . . %!.-' ',
. 5 '$ !. . . . 8 6 ,
©, & + ".!+$, ''- "' , +$ $, 2004
2
|
|
|
|
|
6 |
1. |
8 |
|
1.1. 8 + .*$ !.! . |
8 |
|
1.2. 8 ')$ +* +! * +!1 * |
11 |
|
1.3. 9 * '$- * + ' '! *' ( , +1$ |
14 |
|
1.4. (+ . ' $ *' ( , +1'$ |
16 |
|
2. |
|
19 |
2.1. &+!3 ' *' ( , +1'$ '! ($ |
19 |
|
2.2. 8 ')$ ( !', (+, !+$ |
21 |
|
2.3. ! 6$!&- |
|
22 |
2.4. 8 ')$ !+$+! 1 (+ 5 )1 |
25 |
|
2.4.1. ' +*'!) (+ 5 ) !" ! |
26 |
|
2.5. * ' !$"+! !+$ |
30 |
|
2.6. &+!3 ' + # ! '! ( !'!1 !+$!1 |
34 |
|
2.7. + '$+ ,!' ' '! *$'$ |
38 |
|
2.8. & 3 ' * + . !' ,. 8 + 1 . $ ! *"$! |
|
|
. + 5 '' *" " " |
41 |
|
2.9. (+ . ' ( / !. |
43 |
|
2.9.1. *$+ |
( & |
43 |
2.9.2. '!$ |
( & |
45 |
2.9.3. 1!' |
( & |
46 |
2.9.4. ."5 + ,!' ( / !. |
53 |
|
3. |
55 |
|
3.1. * + ' ) , ' |
55 |
|
3.2. 6 & * + ' 1 , .- |
56 |
|
3.3. + *$!) + . '! , $,! |
59 |
|
3.4. + .')) ,!.+!$!) 6 & ! |
60 |
|
3.5. + .' ,!.+!$ 6 & "' 5 * + ''-1 |
|
|
, ' |
|
61 |
3.6. + .')) ,!.+!$!) 6 & ! !+ *$ + . '- |
65 |
|
3.7. + )$' 6 ( (+!, 1 , $,! |
66 |
|
3
3.8. -+!3 ' + .' ,!.+!$ |
6 & + |
|
, + )$' 6 ( (+!, |
|
66 |
3.9. (+ . ' + .' ,!.+!$ |
6 & .' |
|
* + ' ) ( +! '$)* ., '-1 +!,'$'-1 * + ' |
68 |
|
3.10. 5 ' ! $ $ ' +!,'$'-1 * + ' |
70 |
|
3.11. 8 + * +- (+!$ ( # ,!' ) $+ 6 & |
74 |
|
3..11.1. '$# ( 3 ' ) '$"+'-1 $ '! ( !'!1 |
|
|
(!+$!1) |
|
74 |
3.11.2. '$# &+!3 ' ) ' '! ( !' |
74 |
|
3.11.3. '$# '!(+!, ' " ,, &+!3 ''-1 '! ( !' |
|
|
(!+$ ) |
|
76 |
3.11.4. '$# ( / !. '$"+ ,, &+!3 ''-1 '! ( !' |
|
|
(!+$ ) |
|
77 |
3.11.5. '$# ,-' ) ( / !. !'!$* ( & * |
79 |
|
3.11.6. 5 ' ! $'$ " ,-1 * + ' |
80 |
|
4. |
|
82 |
4.1. &/ , . ' ) $( +! 1 7 * !1 |
82 |
|
4.2. "/ '$# $.$' 7 * |
|
85 |
4.2.1. & '! ' $ '! *$'$ |
|
86 |
4.2.2. * + ' . ' $+ ' $.$' 1 .! * +' '$ |
87 |
|
4.2.3. '$+"$,'- 2 * '$- $1' 1 $.$, |
91 |
|
4.2.4. 8 , + $.$! |
|
101 |
4.2.5. * + ' + '$! #'-1 , +$! #'-1 " , |
105 |
|
4.2.6. !$*!$!) &+!&$! $.$' 1 .! |
108 |
|
4.3. * + ' (+ ,-6 ' |
|
114 |
4.3.1. *$+ ' , + ,!' |
|
115 |
4.3.2. + ' *$+ ' , + ,!' |
123 |
|
4.3.3. 8 ')$ &!+ *$+ * ' , + ,!' |
124 |
|
4.3.4. 8 ')$ .+$!$* ' , + ,!' |
125 |
|
4.4. !1 *$+ !) 7 * ! |
|
126 |
4.5. $!, ' ( !'! " !$! *$'$ |
129 |
|
4.6. ' " #'!) 7 * ! |
|
131 |
5. |
135 |
|
|
|
|
5.1. 2+$7 * ! |
|
135 |
5.1.1. 2+$' * |
|
137 |
4
5.1.2. 2+$ $( +! !) 7 * ! |
139 |
|
5.2. * !) 7 * ! |
|
140 |
5.2.1. 8 + .*$ !.! ("$' , |
. |
141 |
5.2.2. 1' ! *$.- '!& 0. ' |
$, ''-1 ("$' , |
142 |
5.2.3. . ) + 6 ' ) *$+ 1 !.! ("$' , |
|
|
. |
|
143 |
5.2.4. 8 $+ ' ' , . ' ,- |
145 |
|
|
|
147 |
|
151 |
|
5
&' ( & « ' ,- . $+ +!» $!, ' '! ' , "+ ! 5 « ' ,- . $( +!», (+$!''-1 $". '$!* - ! " #$ $! , & + ".!+$, '' "' , +$ $!.
!.! " &' ( & ) ."0/ :
!) $". '$- " !0$ ' ,'- ( ')$), $+* '- (+ . ' )
., "+" *, $*- +. '!$, !+$- ( !'-, "$+ $, . 1 (+ & + ,, (+ , .$, . 1
* + ' 1 &+!&$", ( &- .!' ) 7 * & ' ,!' ) $1' 0 '! *'-1 7 *;
&) ( " ' ) " &' ( & ) $". '$- . 3'- '!$# $( +! "0 !+$" "*$# + 6!$# ( ' $1' !.!, "*$# ,-( ')$# ( , +, . ,!' ) 0$+ , " ' . 1 (+ & + ,, '!$# $+ 0 *$.- *!$*!$ &+!&$ + " #$!$, . 1 * + ' 5 ' 1 $'$ , '!$#
' ,'- *$.- $( +! 1 7 * "*$# ,-( ')$# 1 '! *$'$ ,-+ ,!$# ( !' *$'$ .
!$)/ ( & $ $ ()$ +! . ,.
( +, * +! . « &/ , . ' ) .» +*" +"0$)
(+ .*$ !.! ., .!0$) |
&/ , . ' ) |
+* |
|
+! * +!1 *, & 2 * '$!1 * + ' '! *' |
( , +1'$ |
||
(+ . ' ( 3 ' ) $ *' |
( , +1'$ . |
|
|
$+ +! . «8 !' !+$!» |
. +3$ , |
& |
' ,'- |
( ')$) ( !', !+$ , (+, !+$+! 1 (+ 5 )1 ' * ' !$"+ $( +! 1 !+$. . # 3 +!$ (-,!0$) *$.- +!&$- !+$ : * + ' ' , '!(+!, ' , " , * 3 ." '!(+!, ' )*, ( / !. , * + ' ,- $ $ *' ( , +1'$ , (+ . ' +"$'- ' ,.
$+$# * +! . « ' ,- $+ 6 & * + ' » .!0$) ( ')$) & * + ' )1 , ' , .!1 1 6 &, , $,!1
!+ *$ |
+ . '- , + )$' 6 1 ( (+!,, 5 ' |
||||
$'$ +).! |
+!,'$'-1 |
* + ' .' |
, '- ( |
||
+! '$)* ., '-1 * + ' |
+).! .' + .'-1 , '. |
|
|||
$, +$* |
+! . «( +! |
7 *» |
, / '- |
||
&/ , . ' ) |
$( +! 1 7 * !1 |
|
*$.!1 |
.!' ) |
|
6
7 * ' & ' ,!' ) (+ 3 ' * $.$'-1 ' , +'-1 1 . ,, '! *$, $.$* ' , + *, ( &!* * + ' ) +!$)' , " , (+ '$! #'-1 , +$! #'-1) (+ ,-6 ' ,
*!$*!$!) |
&+!&$! + " #$!$, * + ' , ,-( ' ' |
||
$!1 *$+ |
7 * $!, ' ( !'! *$'$ . |
||
8 .' +! . « $!'5 ''- |
*$.- " ' ) *' |
||
( , +1$ » , |
&/ 1 |
+$!1 '! *$ $!$) *$.!* |
|
!2+$+!**$+ |
* |
7 *. |
|
$-,!) . 5$ , " &' !1 ( ., " &' ( &
« ' ,- |
. $( +!» * 3$ |
&-$# + * '. ,!' |
$". '$!* ( 5 ! #'$ , . ) $+-1 |
(+ .*$ «. )» |
|
), )$) |
&/ &+! ,!$#' . 5 ( ' |
( , , |
+!-, 2 .+.). |
|
|
,$+ $!$ , * . * $*$ $# 5 ''- !* !' ) (+ . 3 ' ) + 5 ' '$, ,-+!3!$ * + ''00 & ! .!+'$#.
. . * + ,
7
1.
1.1. ! "# $% % ' ( $##
. ) – 2$ '!" ! & * + ' )1 '! *' ( , +1' $ . 9$* + ' ) .!0$ , * 3' $# (+ . $# +*" +! * +- * , !
$! 3 &+! $# $. #'- |
" ! $ '! |
&"*! |
, , . |
|
$ ( +! 1 !+$ ( !' ,. |
|
|
|
|
! '!" ! . ) , ' ! , "& |
.+ ,' $ +! , ,! ! # |
|||
+ $ * ( $+ &' $ , ! |
, 1 ) $, : . ' * #'-1 |
|||
" ! $ ,, $+ $ # $, + $ #'-1 |
!'! ,, |
. + , |
* $ ,, |
|
$ '' , " ' , .' + 3 *! +"('-1 &! ' ,, (+ + .'-1 & !$ $, $...
) (+ , . ' ) ! 1- & +!& $ '! * $' $ , ( +,"0
+ .# ' &1 . * " $# ( , +1' $#, . ) (+ , .)$ ) '! 2$ ( , +1' $ * + ' ), 1 *!$ *!$ !) &+!& $ !
$!, ' ( !' ,, !+$, (+ , $ +- ), )0$ ) ' ' (+ ." 5 . (+ , . $,!. ! * &+! *, ' ,'!.! . ), ) $ ) " ' ."0/ 1 * $ . ,:
− * + ' ' " , '! ( , +1' $ , '!. ( , +1' $#0 (!2+ $ 7 * !, * !) 7 * !), ( . ( , +1' $#0 (, 6!1$!1, $ '' )1, ( . *'-1 ! + )1 $.(.); *!$ *!$ !)&+!& $ ! !'! 2$ 1 * + ' ;
− +! ( $+ ' +* ' !+$, ( !' ,, (+ .
!+$-, ( !'-, (+ ' &1 . *- . ) + 6 ' ) +! '-1!.! , '!+ .' * 1 ) $, : , * " $+ $, , $+ $ # $, 3 -1 (+ *-6 ''-1 &7 $ ,, (+ - !' $+ $ # $,
. + , , . 1+!' / 1+!' / (+ + .'-1 ( '-1 (! *-1(+. +' . $+ &" $ '! ) $ '-1 $ ( +! 1 ( !' ,,
$ &- , $ ( . *'- +!& $- ( !+!' '!* '' *" ( !'".
#6 '! ' . ) * $ , & + ' $+!'- . ) + 6 ' ) !+$ + 1, , '' - '3 ' +'-1 .+" 1 !.! . , +)$, $ “ !+$! – ! ! !+* ” .
. $, *' ''-1 !.! , $ +- (+ ,!'! + 6!$#
. ), , '! $ )/ ,+ *) '! . $ ) '! ' # '!" '-1
. 5 ( ', !3 .!) $ +-1 !' *! $ ) + 6 ' * +!,' $ #' ' & #6 ! , (+ ,. ! , +! +!& $ ! * $ . , (+ . ' )
8
+! * + , "+- *, " ' + '$! #'-1 , +$! #'-1
., 3 ' *' +- $!, )0$ (+ .*$ .
" ' * *$. , &+!3 ' ) +!,'$#' ' & #6 1 " !$,
*' |
( , +1'$ |
'! ($ !' *!$) |
|
|
. ! +!&$! $+ ( & , |
&+!3 ' ) |
'! |
||
($ '!$#'-1 " !$, * , |
( !'$- , 5 * |
|||
), )$) |
' ,' |
5 #0 . |
||
!' *!0$) +! +!&$ |
*$. , .!' ) |
|||
( !' , !+$ ( $' * !* !2+$' * !* *$'$ . 1' !) . 5 ( '!, * 0/ !) , !.! (+ . ' , .!+! * + , !-& &7$! ("$* " ' ) * + ' ) ' !* &7$!, ! $+! &+!3 ' ) '!-,!$)
(* +$#' $+! ). ! & #6 (+ * ' ' $+!**$+ ) ( " ! , $( +!, . &7$*
" ' ) |
* + ' ) ), )$) *$'$#. |
|
||
( ) |
|
!' *!$) |
" ' * |
*$. , |
. 1 +!&$, ,-( ') *-1 (+ -!' )1, $+$#$, 2 ( "!$!5 '3 ' +'-1 +"3 ' , , 0 !) '!& 0. ' ) ! !. !* . +*!5 )* ( .' 1.
. +3!' . ! ( .' .- '!$#' +! 6 + # , ,) !(" * "$, ''-1 ("$' , * ( ) * 1 +!$. 8 ), ) ' ,- +! . . -
, , $+ * " !0$) , (+- ( # ,!' ) '!& 0. ' * 1 &7$,, "$, ''-1$ $, ''-1 ("$' , * . ) + 6 ' ) '!" '-1 '!" '- $1' 1 !.! .. #*! ,!3'- + " #$!$-, ( " ''-
*$.!* * . . ) + 6 ' ) !.! |
, |
(+ 3 . ,, !.! . '!*. 8 ,-6 ' $'$ * + ' |
, |
* . , +6 '$, ,!' *$. , 1 *!$*!$ &+!&$ ( , )0$ ( "$# $, ''-
.!''- & 2, 05 "+- +!,$!5 '' ( ) * , ,+ * '. 9$ ( , )$ "$!' ,$# 1!+!$+ & ''$
., 3 ' ) *!$+ ,, ! ' * +'$ (+$!' ) $ $' 1 (+ 5 ,, ( "$# .!''- . ) (+ ' !, ( ! ( '-1
(! *-1 2$,' (+ . ! !' ) * 1 (+ 5 ,, , $* #'-1 *$+) ' .
$"! #' (+ & * |
(+ ,-( ' ' * 1 |
!2+$+!**$+ 1 |
7 * ), )$) !,$*!$+ ,!'' |
9
( " ' $' '!, !5 ''-. ' +*!5 . )
(+ 3 ' ) +!,' * +' $ 7 * '-1 *!+6+"$, (+ ,) ! $ *!+6+"$, , * * '$- * + ' ) (!+!*$+ , 1
( .
-! *' &+! ) 1 *$. , +! , . ( '-1
(! *-1 , .$, & #6 . !(! '! $+ & ,!' ,
(+ .7), ) *-1 $'$ (+ . ' ) +. '!$ ,- $ ("'$, 7 * ' $ , (+ .!' ( .' 1 ( # "$) & #6
$, . 1 + .$,, ( & ,, (+ * ,. & '' , &7 *- . 1 +!&$ (+ '! *'-1 -
1 7 * !1. |
&/ !) |
(+$)3 ''$# |
,- $'- |
$.$'-1 1 . ,, (+ !.-,! *-1 |
3 .' (. |
1991 .!) |
|
+ !' !5 )* ' , $!, ) ! & 1 * '! *, (+ 2$* .' 1 $# (+ (+ +"&! # & 200 $-)
*$+ ,.
8 $+ &'$# '!+ .' 1 ) $,! , $( +!-. 1
!+$+! 1 *!$+ ! !1 . 3'! (+ . )$# ) '! ' , !'! ! $( +!-. & ( ''$ $++$+, ($!' , ' (+!,$#$,!, !), * '$+$, , . *$,, ! $! 3 1 .) '!" '-1 ,!3' 6 1 '!+ .' 1 ) $, ''-1 !.!. 8 + , . ' $( +!-. 1 !+$+! 1
+!&$ ' &1 . * , ( +,"0 + .# |
'! $++$+ !(!.' |
$' & +, 8 + ! ( |
' * ''$ , ,+ ( |
, +! ! #' $! 5 #0 & ( ' ) 1 .!''-* . ) (+ , . ' ) +! , . '$ , ! !, " ), ! $! 3 +!&$ ( .!' 0
$( ,'-2' +$1 *( ,.
! '3 ' +'!) '!" ! . ) |
$' ,) !'! *!$*!$ |
, |
!$+ ' * , , |
, +! |
, |
* + , ( , , . ' *, * "$+$#'-* . + 3'-* (+$+ ,!' *, +'-* . * .+.. * ! 0 !$) 2$! ,) #,
, .' ."0/ 1 (+ , . ''-1 ' 3 (+ * + ,. |
|
|
1. |
(+ . ' ( 3 ' ) $ *' ( , +1'$ |
|
'!& 0. ' ' & '-1 ,$ (!$+ ' * 1 * + ' ). |
|
|
2. |
8 +$+ ,!' ( .$ &7 *! * )'-1 +!&$ |
(+ |
$+$#$, '3 ' +'-1 +"3 ' ('! $( ( !'!1 (+ )1) 3. $!, ' ( 5 ! #'-1 ($*!$1) !+$ −
1, $ $' 1, 1, *$+ 1
' ($1, " &'-1 .+.
10