Системы координат применяемые в фотограмметрии

Основная задача фотограмметрии – определить координаты точек объекта по их изображениям на снимках. Для этого необходимо выполнить измерения на снимках и установить связь между системой координат в которой выполнялись измерения и системой координат используемой на местности.

Системы координат:

1. СК снимка

Система координат снимков задается координатными метками.

Oс – начало системы координат

Oc xy – плоскость снимка

a(x, y) - Координаты точки a в системе координат снимка

x_o, у_о – в системе координат снимка

f, y_o, x_o элементы внутреннего ориентирования снимка. Они определяют положение точки картографирования С относительно системы координат снимка и позволяют восстановить связку лучей существовавшую в момент съемки. Определяются заводом изготовителем и записываются в паспорт

2. Пространственная СК съемочной камеры

S, x,y,я - Пространственная система координат съемочной камеры. Начало которой находится в точке фотографирования S. Оси x, y направлены параллельно осям x, y снимка, а ось z направлена вдоль главного луча (перпендикулярно плоскости снимка)

3. Внешняя система координат – система в которой определяются координаты точек местности. Она мб задана условно, но чаще всего используется в геодезической СК.

О_г, x_(г), y_(г), z_(г) – Внешняя СК (геодезическая), которую фотограмметристы называют геодезической

4. Фотограмметрическая система координат

SXYZ – фотограмметрическая СК

Начало в точке S

α –– угол между осью Z и проекцией главного луча на плоскость xZ

ω – поперечный угол – угол между главным лучом и плоскостью xZ

ᴂ - угол разворота снимка – угол в плоскости снимка между осью y и следом плоскости проходящей через главный луч SО и ось Y

Положение системы Sxyz относительно системы SXYZ описывается матрицей поворота А; , гдеabc – направляющие косинусы.

В системе координат снимка a (x,y)

… элементы внешнего ориентирования снимка (ЭВО - 6 штук; 3 – угловые (α, ω, ᴂ), 3 - линейные)

Таким образом, с помощью элементов внутреннего, устанавливается связь между СК

Связь координат точки местности и координат точки на снимке

A (x, y) – координаты точки на снимке

A (X, Y, Z) – координаты точки на местности

–вектор определения положения точки S во внешней СК

–вектор определения положения точки А во внешней СК

–вектор определяющий положение точки «a» в СК камеры

- вектор определяющий положение точки «A» в СК камеры

–коллинеарные => имеет место условие коллинеарности

, где N – скалярная величина

Из условия коллинеарности следует, что координаты векторов пропорциональны поэтому:

Анализ полученных формул показывает что одиночному снимку нельзя определить пространственные координаты точки если не известна скалярная величина N или высоты точек местности Z.

Математическую модель описывающую поверхность называютцифровой моделью рельефа (ЦМР)

Таким образом по одному снимку можно определить координаты (x, y) точек местности, если известны точки внешнего и внутреннего ориентирования снимка и значения высот точек местности Z

Обратная связь координат точек снимка и местности

A (X*, Y*, Z*) – в СК съемочной камеры

Связь координат между точками координаты которых измерены на снимке и координатами точки объекта во внешней системе координат