Р

Дано:

Р =18 кН;

q =3кН/м;

а

М=40

кН/м; l1 6 м; l2 6 ; l3 0 м;

2

h1 6 м;

h2 4 м;

30 ; a =3м;

h

b 4 м.

В

1.

Назвать типы связей в опорах А и С.

Показать на чертеже реакции свя-

1

2.

зей.

b

q

h

Расчленить конструкцию. Показать

силы, действующие на АВ и ВС по-

С

3.

сле расчленения конструкции.

l1

l 2

l 3

Составить

уравнения

равновесия

У

4.

сил, действующих на ВС и АВ.

Вычислить давление в опорах А иС,

Т

а также усилие в шарнире В.

3.3. Равновесие системы сил с учетом трения

Н

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в касательной

плоскости поверхностей этих тел возникают

, препятствующиеБ

движению.

Это явление называется трением. Разл чают трен е покоя, трение движения и

трение качения.

й

При трении покоя величина силы т ен я зав сит от действующих на тело

активных сил и может изменяться

нуля до некоторого своего наибольшего

силы

значения. Сила трения покоя, люб е п евышение которой ведет к возникнове-

нию движения, называется наиб льшей силой трения покоя.

р

Величина этой силы, имеющей место в предельном положении покоя тела,

определяется по формуле

от

тFсцmax f N ,

(18)

где f

– коэффициент сцеплен я; N

– сила нормального давления, прижимаю-

и

щая тела друг к другу.

Трение двухзтел, находящихся в относительном движении, называется тре-

нием движения.

о

P

Трение качения возникает при перекатыва-

п

нии тела (катка) по поверхности другого тела и

обусловлено их деформацией. Вследствие этого

h

тела соприкасаются по некоторой площадке, а

е

N

нормальная составляющая N

полной реакции

G

опорной поверхности смещается от оси катка в

F

сц

сторону его движения. Величина смещения в

Р

предельном положении покоя называется коэф-

фициентом трения качения и имеет размерность

длины. Сила N и вес катка G образуют пару сил с плечом , момент которой

M T N называется моментом трения качения.

22

Качение катка без скольжения будет иметь место, если

Fсцmax P

N .

(19)

h

3.3.1

Вопросы и задачи

У

Однородный брус весом G опирается

В

концом А на шероховатыйТгоризонталь-

ный пол, а концом В – на гладкую верти-

кальную стену. Коэффициент сцепления в

точке Аравен f.

Н

Определить:

1.

Б

реакции в точке В.

2.

Вел ч ну этойреакции.

А

3.

На

меньшийугол φ, при котором воз-

4.

можно равновесие.

у

Возможно ли равновесие, если пол бу-

Направление

дет гладким, а стена – шероховатой?

р

3.3.2 На шероховатой накл нн й п д углом α к горизонту плоскости нахо-

дится в равновесии груз весом G, к которому приложена сила P , образующая с

плоскостью угол β. Коэфф ц

о

сцепления равен f.

Определить:

ент

иР

1.

y

Нормальную реакцию N плоско-

з

2.

сти.

х

Наибольшую силу трения покоя.

о

3.

Максимальное значение силы Р,

при котором груз будет оста-

п

ваться в равновесии.

4. Минимальное значение силы Р,

е

G

при котором груз будет оста-

ваться в равновесии.

Р

l/4

Определить:

1. Направление реакции в точке В.

2.

Направление полной реакции в точке

В

А.

3. Величину нормальной реакции в точ-

4.

ке А.

G

Численные значения угла сцепления

А

и коэффициент сцепления в точке А.

У

3.3.4

На барабан радиуса r намотан

a

b

Р

трос, к которому подвешенТгруз ве-

сом G. Груз удерживается в равно-

весии с помощью тормоза. К рыча-

О

Н

Н

r

гу ОА тормоза приложена сила Р

R

под углом α к вертикали. Коэффи-

Б

циент сцепления между тормозной

ко

и шкивом равен f. Радиус

шк ва – R.

лодкой

1.

Определить:

Равновесие какого тела следует

G

и

р

рассмотреть для определения

величины силы нормального

давления между тормозной к л дк й ишкивом?

2. Какое для этого нужно

о

ави ь уравнение равновесия?

3.

Определить вел ч ну

лы нормального давления N рычага на тормозной

шкив.

сост

4.

Определить минимальноеизначение величины силы Р, при котором барабан не

будет вращаться.

з

3.3.5

о

О ределить стержень АВ весом G 40 Н прикреплен шарнирно к неве-

сомым ползунам Аи В. Коэффициент трения ползуна Ао направляющие f A f .

К ползуну В приложена сила Q 20 Н, направленная вверх. Механизм располо-

е

жен в вертикальной плоскости. Трением ползуна Впренебречь.

Р

24