Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:IDZ_DM.docx
X
- •Индивидуальное домашнее задание по дискретной математике
- •5. Выяснить взаимное расположение множеств d, e, f, если а, в, х – произвольные подмножества универсального множества u.
- •6. Упростить выражение.
- •8. Для данного графика р найти: р-1, р°р, р-1°р, пр2(р-1°р) ´ пр1(р°р).
- •13. Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать не упорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:
- •14. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ?
- •16. Из данной пропорции найти х и y
- •17. Найти коэффициенты при xk в разложении данного выражения р по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок и приведения подобных членов.
- •18. Сколько натуральных чисел от 1до 10000 не делится ни на , ни на , ни на , ни на ?
- •19. Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа , при которых никакие n одинаковых цифр не идут друг за другом.
- •20. Сколько существует перестановок n различных предметов, при которых на своих первоначальных местах окажутся ровно k или ровно m предметов?
- •21. Составив таблицы истинности, выясните, равносильны ли следующие формулы алгебры высказываний:
- •22. Докажите, что следующая формула является тавтологией алгебры высказываний:
- •23. Построить таблицу данной булевой функции f(X, y, z)
- •27. Преобразовать данную формулу f(X,y,z) в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных.
- •28. Выяснить вопрос о равносильности днф сведением их к сднф. Преобразовать с помощью дистрибутивных законов в кнф, упростить полученное выражение.
- •29. Найти двумя способами полином функции. Найти сднф, скнф.
- •30. Для функции f(x1, x2, x3, x4) минимизировать ее сднф двумя способами.
- •31. Доопределить функции f(X,y,z), g(X,y,z), h(X,y,z) так, чтобы f Если построение какой-либо функции невозможно, докажите это. Выясните вопрос о принадлежности построенных функций к классам
19. Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа , при которых никакие n одинаковых цифр не идут друг за другом.
№ |
n |
|
№ |
n |
|
№ |
n |
|
1 |
3 |
4244522 |
11 |
2 |
5612651 |
21 |
2 |
4954512 |
2 |
2 |
6858757 |
12 |
2 |
7434276 |
22 |
3 |
37665363 |
3 |
2 |
1249248 |
13 |
3 |
23992921 |
23 |
2 |
42535234 |
4 |
3 |
32331252 |
14 |
2 |
78974894 |
24 |
3 |
17721212 |
5 |
2 |
46749679 |
15 |
3 |
13341134 |
25 |
2 |
534354 |
6 |
3 |
53233252 |
16 |
2 |
565262 |
26 |
2 |
52566314 |
7 |
2 |
383448 |
17 |
2 |
49126258 |
27 |
2 |
134534 |
8 |
2 |
78959681 |
18 |
2 |
352366 |
28 |
3 |
9395339 |
9 |
2 |
443536 |
19 |
3 |
1887181 |
29 |
2 |
3744753 |
10 |
3 |
3884383 |
20 |
2 |
6556373 |
30 |
2 |
825824 |
20. Сколько существует перестановок n различных предметов, при которых на своих первоначальных местах окажутся ровно k или ровно m предметов?
№ |
n |
k |
m |
№ |
n |
k |
m |
№ |
n |
k |
m |
№ |
n |
k |
m |
№ |
n |
k |
m |
1 |
9 |
7 |
3 |
7 |
7 |
3 |
5 |
13 |
9 |
4 |
2 |
19 |
7 |
1 |
3 |
25 |
9 |
3 |
5 |
2 |
8 |
6 |
5 |
8 |
6 |
3 |
4 |
14 |
8 |
2 |
5 |
20 |
6 |
3 |
1 |
26 |
8 |
4 |
6 |
3 |
7 |
3 |
4 |
9 |
9 |
5 |
3 |
15 |
7 |
4 |
2 |
21 |
9 |
3 |
4 |
27 |
7 |
5 |
2 |
4 |
6 |
2 |
3 |
10 |
8 |
4 |
2 |
16 |
6 |
2 |
1 |
22 |
8 |
2 |
6 |
28 |
6 |
2 |
5 |
5 |
9 |
6 |
4 |
11 |
7 |
2 |
3 |
17 |
9 |
5 |
2 |
23 |
7 |
2 |
6 |
29 |
9 |
6 |
3 |
6 |
8 |
3 |
5 |
12 |
6 |
1 |
4 |
18 |
8 |
3 |
4 |
24 |
6 |
4 |
2 |
30 |
8 |
6 |
3 |
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]