Индивидуальное домашнее задание по дискретной математике
-
Справедливо ли в общем случае утверждение: если АВ и ВС и СD то АD?
-
Может ли при некоторых A, B, C, D, выполниться набор условий:
АВ и ВС и СD и АD?
|
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
2. Для универсального множества U={-5,-4,-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, 5}, множества А, заданного списком и для В, являющимся множеством корней уравнения х4+х3+х2+х+=0
а) найти множества АВ, АВ,А\В, В\А, АВ, Ā, С=(АВ)А,
б) выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для множеств А иС: АС, или СА, или А=С, или АС=, или А и С находятся в общем положении,
в) найти множество всех подмножеств множества В.
|
№ |
А |
|
|
|
|
№ |
А |
|
|
|
|
|
1 |
-1,1,4,3 |
1 |
-12 |
-28 |
-16 |
16 |
-2,1,3,5 |
3 |
-7 |
-15 |
18 |
|
2 |
-1,1,2,3 |
7 |
13 |
-3 |
-18 |
17 |
-3,-1,1,2 |
5 |
1 |
-21 |
-18 |
|
3 |
-1,1,3,4 |
-2 |
-12 |
18 |
27 |
18 |
-2,2,3,4 |
2 |
-7 |
-20 |
-12 |
|
4 |
-1,1,2,3 |
0 |
-17 |
36 |
-20 |
19 |
-3,-1,2,4 |
-2 |
-15 |
-4 |
20 |
|
5 |
-2,1,3,4 |
0 |
-11 |
-18 |
-8 |
20 |
-3,-1,2,3 |
-5 |
1 |
21 |
-18 |
|
6 |
-1,1,4,5 |
3 |
-9 |
-23 |
-12 |
21 |
-4,-3,1,2 |
1 |
-7 |
-13 |
-6 |
|
7 |
-3,-1,1,2 |
-2 |
-7 |
20 |
-12 |
22 |
-5,-1,1,3 |
6 |
0 |
-22 |
15 |
|
8 |
-4,-1,1,2 |
0 |
-11 |
18 |
-8 |
23 |
-1,1,2,3 |
-3 |
-3 |
7 |
6 |
|
9 |
-1,1,2,3 |
-7 |
12 |
4 |
-16 |
24 |
-1,2,4,5 |
0 |
-9 |
-4 |
12 |
|
10 |
-2,-1,2,4 |
-1 |
-7 |
13 |
-6 |
25 |
1,2,3,4 |
3 |
-3 |
-7 |
6 |
|
11 |
-1,1,2,3 |
-4 |
3 |
4 |
-4 |
26 |
-1,1,2,4 |
1 |
-12 |
4 |
16 |
|
12 |
-1,1,2,3 |
-5 |
-3 |
13 |
10 |
27 |
-1,1,2,3 |
-2 |
-4 |
2 |
3 |
|
13 |
-3,3,4,5 |
-11 |
39 |
-49 |
20 |
28 |
-3,-2,-1,1 |
-4 |
-10 |
28 |
-15 |
|
14 |
1,2,3,4 |
-6 |
8 |
6 |
-9 |
29 |
-1,2,3,4 |
-4 |
-2 |
12 |
9 |
|
15 |
-2,-1,1,2 |
-3 |
-2 |
12 |
-8 |
30 |
-1,2,3,4 |
3 |
1 |
-3 |
-2 |
3. Пусть A, B, C, - множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и γ соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле δ.
4.1 Существуют ли множества А, В, Х такие, что выполняется набор условий ?
4.2 Существуют ли множества N, P, E такие, что выполняется набор условий ?
|
№ |
|
|
|
1 |
|
N \ E=N \ P= , E \ P |
|
2 |
X \ B=A \ B= , (X B)\ A |
E \ P=N \ E= , N \ P |
|
3 |
B\ A=A X= , D X |
N
E = |
|
4 |
B \ X=X \ A= , B |
E= |
|
5 |
A
B= |
P \ N=E=N \ P= , N |
|
6 |
A \ X=B \ A=X \ A= , B |
N P=(N \ P) \ E= , N \ E |
|
7 |
A\
X=B \ A=Ā= ,
|
N E=E P= , P \ N |
|
8 |
A \ X=(B \ A) X= , X \ A |
N P=E \ P=P \ N= , E |
|
9 |
X \ B=(B \ A) X= ,X \ A |
E \ N=N E=N \ P= , N |
|
10 |
Ā=X \ B=B \ X= , B |
P
\ N= |
|
11 |
(X\A)\B=B\A= |
N \ E=E \ P=P \ E= , E \ N |
|
12 |
B \ X=A X= , B |
P N E=N \ P= , N E |
|
13 |
A=X=(B \ A) \ X= , B |
N \ P=E P= , E |
|
14 |
A X =B \ A= , X |
P
\ E= N \ E=
|
|
15 |
A \ B=X \ A= , X |
P
\ N= N \ P= P \ E=,
|
|
16 |
A
X= Ā
|
N \ P=(N P) \ E= , N \ E |
|
17 |
X
B= |
P \ E=N \ E=N P= , P |
|
18 |
B \ A=B \ X=X \ B= , B |
P \ N=N P= , P E |
|
19 |
X B=(X \ B) \ A= , X \ A |
E P=N E= , N \ P |
|
20 |
A B=X \ A= , B \ A |
N
\ P= E \ N=
|
|
21 |
X \ B=A \ X= , A \ B |
E \ P=N \ P= , (P E) \ N |
|
22 |
A \ B=A \ X= , X \ B |
E
\ P=N \ P=
|
|
23 |
B=
|
N \ E=E \ P= , N |
|
24 |
B \ A=X=A \ B= , A |
N
P= |
|
25 |
B A=(B \ A) \ X= , A \ X |
P \ E=N \ P=E \ P= , N |
|
26 |
A X=X B= , B \ A |
P
\ E= N \ P=
|
|
27 |
B A=X \ B=B \ A= , X |
P \ E=(N \ P) E= , E \ P |
|
28 |
X \ A=A X=A \ B= , A |
E \ N=(N \ P) E= , E \ P |
|
29 |
B \ A= |
|
|
30 |
X
A = |
N \ P=P E= , E N |
,
=
=
,
N
=P
\ E = ,
=
,
B \ X
=
,
=
,
Ā
=,
=B\A=,
AX
=,
X \ A
=
,
=,
=X
\ B=,
=,
N \ E
=,
=
,
Ā 
=
E \ N= N \ E=,
N
E
=
=,
A