27. Структура временных рядов эк. Показателей.

Временной ряд эк. показателей можно разложить на 4 структуро-образующих элемента:

1. Тренд (U_t) – устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени.

2. Сезонная компонента (V_t) – колебания, носящие строго периодический или близкий к нему характер и завершающиеся в течении года.

3. Циклическая компонента (C_t) – период колебаний составляет несколько лет.

4. Случайная компонента (ε_t) – составная часть временного ряда, остающаяся после выделения из него регулярных компонент.

28. Требования, предъявляемые к исходной информации при моделировании эк. Процессов на основе временных рядов.

1. Сопоставимость достигается в результате одинаковым подходом к наблюдениям на разных этапах формирования ряда динамики. Одни и те же единицы измерения, одинаковый шаг наблюдений, один и тот же интервал времени, одна и та же методика одни и те же элементы, относящиеся к неизменной совокупности.

2. Однородность данных – отсутствие сильных изломов тенденций, а также аномальных наблюдений.

3. Представительность данных хар-ся их полнотой. Число наблюдений должно быть достаточным для постановки задачи.

4. Устойчивость – преобладание закономерности над случайностью.

29. Основные этапы построения моделей эк. Прогнозирования.

1. Предварительный анализ данных

-выявление аномальных наблюдений,

-проверка наличия тренда,

-сглаживание временных рядов,

-расчет показателей развития динамики эк. процессов

2. Построение моделей: формирование набора аппроксимирующих ф-ций (кривых роста) и численное оценивание параметров моделей

3. Проверка адекватности моделей и оценка их точности

4. выбор лучшей модели

5. расчет точечного и интервального прогнозов.

30. Выявление и устранение аномальных наблюдений.

Т.к. наличие аномальных наблюдений приводит к искажению рез-тов моделирования, то необходимо убедиться в отсутствии аномальных данных. Для диагностики разработаны разные критерии, например метод Ирвина. Для всех или только для подозреваемых в аномальности наблюдений вычисляется величина λ_t:

λ_t=|y_t-y_t-1|/S_y,

_{n --}

Σ (y_t-y)²

^t=1

Sy = √__________

n-1

_{-- n}

y=1/n Σ y_t

^t=1

Если рассчитанная величина λ_t превышает табл. уровень, то y_t считается аномальным. Аномальные наблюдения необходимо искл. из временного ряда и заменить их расчетными значениями (среднее из двух соседних).

31. Предварительный анализ временных рядов. Тренд.

Для определения наличия тренда во временном ряду применяется несколько методов.

1. Метод проверки разностей средних уровней. Состоит из 4х этапов:

I: Временной ряд разбивается на две примерно равные по числу уровней части (n₁+n₂=n).

II: Для каждой из этих частей вычисляются средние значения и дисперсии.

III: Проверка равенства (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера.

Если расчетное значение F меньше табличного Fα, то гипотеза о равенстве дисперсий принимается и переходят к 4му этапу.

IV: Проверяется гипотеза об отсутствии тренда с использованием t-критерия Стьюдента. Для этого определяется рассчетное значение критерия Стьюдента по формуле:

, где - среднекв. отклонение разности средних:

Если расчетное значение t меньше табличного значение статистики Стьюдента tα, тренда нет. Если больше – тренд есть.

2.Метод Фостера-Стьюарта.