- •1. Экономико-математическая модель (эмм). Понятие, пример, общая классификация эмм.
- •2,3. Общая задача линейного программирования, основные элементы и понятия.
- •4. Графический метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Особые случаи решения злп графическим методом.
- •6. Каноническая форма записи злп. Способы приведения злп к каноническому виду.
- •8. Решение слу методом ж-г. Общее решение, частное, базисное и опорное.
- •9. Основные свойства задачи линейного программирования. Основы симплекс-метода
- •10. Симплекс-метод с естественным базисом, алгоритм метода.
- •11. Симплекс-метод с искусственным базисом, алгоритм метода.
- •12. Особые случаи решения злп симплексным методом.
- •13. Теоремы двойственности и их использование для анализа оптимальных решений.
- •14. Эк. Смысл задачи, двойственной к задаче оптимального использования ресурсов.
- •15, 17. Эк. Интерпретация злп: задача об оптимальном использовании ограниченный ресурсов, двойственная задача и ее эк. Содержание.
- •16. Двойственные оценки в злп, интервалы устойчивости двойственных оценок, определение средствами Excel.
- •18. Постановка и эмм открытой транспортной задачи.
- •19. Постановка и эмм закрытой транспортной задачи.
- •20. Задача о назначениях, постановка и эмм.
- •21. Задача дискретной (целочисленной) оптимизации.
- •27. Структура временных рядов эк. Показателей.
- •28. Требования, предъявляемые к исходной информации при моделировании эк. Процессов на основе временных рядов.
- •29. Основные этапы построения моделей эк. Прогнозирования.
- •30. Выявление и устранение аномальных наблюдений.
- •31. Предварительный анализ временных рядов. Тренд.
- •32. Предварительный анализ временных рядов. Сглаживание.
- •33. Предварительный анализ временных рядов. Вычисление количественных хар-ик развития эк. Процессов.
- •34. Построение моделей кривых роста. Оценка параметров кривых роста с помощью мнк.
- •35. Временной ряд, тренд, трендовая модель. Получение трендовой модели средствами Excel.
- •36. Оценка качества моделей прогнозирования. Проверка адекватности и оценка точности.
- •37. Оценка адекватности модели кривой роста.
- •38. Оценка точности модели кривой роста, выбор наилучшей кривой роста.
- •39. Процедура прогнозирования с использованием кривых роста, этапы и наиболее часто используемые кривые роста.
1. Экономико-математическая модель (эмм). Понятие, пример, общая классификация эмм.
В основе всех совр. фин. расчетов лежат те или иные мат. модели исследуемых эк. процессов, т.е. основным методом явл. метод моделирования. Этот метод основан на принципе аналогии (адекватности), т.е. возможности изучения не самого исходного объекта, а некоторого искусственного созданного объекта – модели. Модель – образ реального объекта (процесса) в мат. или идеал. форме (т.е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий сущ-ные св-ва моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления; объект способный заменить исследуемый с целью получения нового знания. ЭММ-мат. описание принципиальных сторон исследуемого эк. процесса, проблемы, задачи. ЭММ средствами экономики и мат-ки отражает существо исследуемой эк. проблемы. ЭММетоды это методы разработки, исследования и принятия решений по ЭММ. ЭММ подразделяют на макро- и микроэкономические, прескриптивные и дескриптивные.
По общему целевому назначению: теоретико-аналит. (изучение общих св-в и закономерностей эк. процессов) и прикладные (при решении конкретных эк. задач анализа , прогнозирования и управления). По степени агрегирования: макроэк. (функционирование эк. как единого целого) и микроэк. (предприятия и фирмы). По конкретному предназначению, цели создания и применения баланс. (требования соовт. наличия ресурсов и их использования), трендовые (развитие модели отражается через тренд-длительную тенденцию ее основных показателей), оптимизационные (выбор наилучшего варианта из опред. числа вариантов), имитационные (использование машинной имитации изучаемых систем или процессов). По типу инф-ции, используемой в моделе: аналит. (априорная инф.) и идентифицируемые (апостериорной инф.). По учету фактора времени: стат. (все зависимости отнесены к одному моменту времени) и динамич. (эк. сист. в развитии). По фактору неопред.: детерминирован. (рез-ты на выходе однозначно опред-ся управляющими воздействиями) и стохастич. или вероятност. (ре-ты на выходе различны в зависимости от действия случайного фактора). По типу математ. аппарата: матричн., линейн. и нелинейн. программирования, корреляционно-регрессион., теории массового обслуживания, сетевого планирования и управления, теории игр. По типу подхода к изучаемым соц.-эк. сист.: дескриптивн. или описат. (описание, объяснение или прогноз факт. наблюдаемых явл.) и нормативн. (строение и действие в смысле опред. критериев).
2,3. Общая задача линейного программирования, основные элементы и понятия.
ЗЛП - задача об оптимальном использовании ограниченных пр-венных ресурсов. Оптимизационные модели в эк. возникают при практической реализации принципа оптимальности. Его суть состоит в стремлении выбрать такое управленческое решение X=(x1,x2,…,xn), где xj, j=1,…,n-его компоненты, которое наилучшим образом (эк. показатель, позволяющий сравнить эффективность управленческих решений) учитывало бы внутренние возможности и внешние условия пр-венной деят. (выбор X оскщ. из некоторой обл. возможных решений D) хоз-щего субъекта. Реализовать на практике принцип оптимальности это значит разработать и получить решение по модели: max (min) макс. или мин. ф-цию f(x) при ограничениях, где f(x1,x2,…,xn) – математ. запись критерия оптимальности -ЦФ.
Max(min) f(x)=f(x1,x2,…,xn),x є D.
Общая задача оптимального (математ.) программирования:
Max(min) f(x1,x2,…,xn)
g1(x1,x2,…xn) {≤ , = , ≥ } b1 (1)
g2(x1,x2,…xn) {≤ , = , ≥ } b2 (2)
gn(x1,x2,…xn) {≤ , = , ≥ } bn
xi ≥ 0, i=1,¯ n (3)
Область опред-ния – все мн-во допустимых решений. Вектор X - допустимое решение или план задачи. План X - оптимальный план.
Область допустимых решений - пустое мн-во (задача противоречива): некорректна поставлена эк. задача или разработана ЭММ. ЦФ явл. неограниченной на обл. определения: ЭММ разработана некорректно и некоторые сущ-ные ограничения в ней отсутствуют.