- •Контрольная работа по дисциплине «Теория игр»
- •1. Упростить матрицу игры
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •1. Упростить матрицу игры
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
3 |
5 |
6 |
1 |
|
2 |
5 |
4 |
7 |
6 |
|
3 |
2 |
6 |
3 |
4 |
3. Упростить матрицу игры:
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
6 |
1 |
2 |
8 |
|
2 |
7 |
3 |
4 |
9 |
|
3 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
4. Торговое предприятие планирует продажу сезонных товаров с учетом возможных вариантов поведения покупательского спроса (П1, П2, П3, П4). Предприятием разработаны три стратегии продажи товаров (А1, А2, А3). Требуется найти оптимальное поведение предприятия, пользуясь критерием Гурвица при =0,6, если товарооборот, зависящий от стратегий предприятия и покупательского спроса, представлен в матрице:
|
I II |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
|
А1 |
40 |
20 |
30 |
35 |
|
А2 |
60 |
80 |
20 |
40 |
|
А3 |
35 |
45 |
50 |
70 |
Вариант 9.
1. Игроки независимо друг от друга записывают целые числа от 3 до 6 включительно. Если первый игрок записал число х, а второй – у, то первый получает ху единиц выигрыша, если х/у>1, и платит х+у единиц, если х/у<1. если же х/у=1, то игра заканчивается вничью. Необходимо построить платежную матрицу и найти решение игры.
2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
|
I |
II |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
6 |
5 |
7 |
|
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
|
3 |
5 |
4 |
8 |
6 |
9 |
|
4 |
0 |
3 |
2 |
5 |
1 |
3. Упростить матрицу игры:
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
6 |
1 |
2 |
8 |
|
2 |
7 |
3 |
4 |
9 |
|
3 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
4. Объединение «Станкоэкспорт» ведет переговоры с одной из зарубежных фирм о продаже станков. Объединение в ходе переговоров стремиться повысить эффективность заключаемого соглашения и для достижения цели может воспользоваться четырьмя возможными стратегиями (А1, А2, А3, А4). Фирма имеет возможность применить три стратегии (П1, П2, П3), позволяющие снизить эффективность соглашения для объединения. Прибыль объединения (тыс. ден. ед.) при возможных его стратегиях поведения Аi (i=1,2,3,4) и стратегиях фирмы Пj (j=1,2,3) представлена в таблице. Найти оптимальную стратегию объединения, пользуясь критерием Сэвиджа.
|
I II |
П1 |
П2 |
П3 |
|
А1 |
6 |
4 |
1 |
|
А2 |
3 |
5 |
9 |
|
А3 |
6 |
4 |
1 |
|
А4 |
2 |
3 |
7 |
Вариант 10.
1. Найти решение игры, представленной платежной матрицей
|
I II |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
4 |
7 |
9 |
5 |
|
2 |
8 |
4 |
1 |
5 |
|
3 |
8 |
5 |
3 |
6 |