1. Упростить матрицу игры

I II	1	2	3	4
1	6	1	2	8
2	7	3	4	9
3	4	6	7	10
4	5	2	5	6

2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.

I	II
	1	2	3	4
1	3	5	6	1
2	5	4	7	6
3	2	6	3	4

3. Упростить матрицу игры:

I	II
	1	2	3	4
1	5	7	2	6
2	7	4	5	5
3	4	8	4	9
4	2	3	3	4
5	6	9	6	9

4. Необходимо определить, какую электростанцию построить в одном из районов страны, чтобы эффективность использования капиталовложений была наибольшей при самых неблагоприятных условиях. Планирующий орган имеет три стратегии использования капиталовложений: А₁ – вложить средства в гидроэлектростанцию, А₂ – в тепловую, А₃ – в атомную. Случайные факторы, влияющие на экономическую эффективность применяемых плановым органом стратегий, можно рассматривать как состояние природы (П₁, П₂), где П₁ – благоприятное состояние, а П₂ – неблагоприятное. Экономический эффект (млн. ден. ед.) трех стратегий планового органа оценен с учетом затрат на строительство и издержек в процессе эксплуатации, зависящих от состояний природы, и представлен в таблице.

I II	П1	П2
А1	7,0	3,5
А2	5,0	6,0
А3	4,3	4,0

Вариант 7.

1. Найти решение игры, заданной матрицей:

I II	1	2
1	2	5
2	6	4

2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.

I	II
	1	2	3	4	5
1	2	3	6	5	7
2	1	2	4	3	4
3	5	4	8	6	9
4	0	3	2	5	1

3. Упростить матрицу игры:

I II
	1	2	3	4
1	5	7	2	6
2	7	4	5	5
3	4	8	4	9
4	2	3	3	4
5	6	9	6	9

4. Оперирующей стороной принято решение о строительстве крупного завода по производству автомобилей по лицензии одной из зарубежных фирм. Предварительный анализ проектов показал, что наиболее предпочтительными для закупки лицензий являются три фирмы, поэтому стратегиями оперирующей стороны являются: А₁ – закупить лицензию первой фирмы, А₂ – второй, А₃ – третьей фирмы. Технико-экономические параметры автомобилей (грузоподъемность, комфортабельность, экономичность двигателя, скорость и др.) этих трех фирм существенно между собой не различаются, однако параметры соответствия выпускаемого автомобиля перспективному техническому уровню каждой из фирм значительно отличаются, что влияет на экономическую эффективность приобретения лицензии. Можно выделить два состояния: П₁ – выпуск автомобиля по купленной лицензии будет рентабельным и соответствовать техническому уровню через 10 лет, П₂ – через 15 лет. Значение экономического эффекта закупки лицензии в зависимости от состояний П₁ и П₂ приведено в таблице.

I II	П1	П2
А1	45	54
А2	39	50
А3	34	42

Требуется выбрать такую лицензию, чтобы экономический эффект (млн. ден. ед.) в худших условиях был максимальным. Решить задачу по критерию Вальда.

Вариант 8.

1. Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию, если дана матрица рисков:

I природа	П1	П2	П3
А1	0	3	5
А2	0	5	1
А3	3	3	0